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step-function-graph MCQ Questions for Class 11

step-function-graph se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Question 1/1 Medium Mathematics Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=\lfloor x\rfloor\) के लिए \(x\in[3,4)\) पर आलेख का कौन-सा भाग प्राप्त होता है?

For the function \(f(x)=\lfloor x\rfloor\), which part of the graph is obtained for \(x\in[3,4)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्षैतिज रेखाHorizontal line at \(y=3\)

Explanation

Simple Explanation

\([3,4)\) में प्रत्येक \(x\) के लिए \(3\le x<4\) होता है, इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक \(\lfloor x\rfloor=3\) रहता है। अतः \(f(x)=3\), और आलेख इस पूरे अंतराल पर \(y=3\) की क्षैतिज रेखा है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=4\) इस अंतराल में शामिल नहीं है और \(\lfloor4\rfloor=4\) केवल अगले चरण पर मिलता है। परीक्षा-युक्ति: greatest integer function के लिए \([n,n+1)\) पर मान सदैव \(n\) होता है। / For every \(x\) in \([3,4)\), we have \(3\le x<4\), so the greatest integer less than or equal to \(x\) is \(\lfloor x\rfloor=3\). Therefore, \(f(x)=3\), giving a horizontal graph segment at \(y=3\) throughout this interval. Option B is incorrect because \(x=4\) is excluded from the interval; the value becomes 4 only at the next step. Exam tip: for the greatest integer function, \(f(x)=n\) on every interval \([n,n+1)\).

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