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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 371-380 of 510 questions.

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Question 371/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(f(x)=\frac{|x|}{x}\) के लिए \(x<0\) होने पर इसका ग्राफ किस रेखा के भाग पर स्थित होता है?

For the function \(f(x)=\frac{|x|}{x}\), on which line segment or ray does the graph lie when \(x<0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(y=-1\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x<0\), तब \(|x|=-x\)। इसलिए \(f(x)=\frac{-x}{x}=-1\), अतः ग्राफ \(y=-1\) रेखा के उस भाग पर होता है जहाँ \(x<0\), यानी एक क्षैतिज किरण के रूप में। \(x=0\) पर फलन अपरिभाषित है। परीक्षा में पहले \(|x|\) का चिह्न \(x\) के आधार पर निर्धारित करें। / When \(x<0\), we have \(|x|=-x\). Hence, \(f(x)=\frac{-x}{x}=-1\), so the graph lies on the part of the horizontal line \(y=-1\) for which \(x<0\). The function is undefined at \(x=0\). Exam tip: determine the value of \(|x|\) separately for positive and negative values of \(x\).

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Question 372/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=|x^2-4|\) का (x)-अवरोध कौन-से हैं?

What are the (x)-intercepts of the graph \(y=|x^2-4|\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x=-2) और (x=2)(x=-2) and (x=2)

Explanation

Simple Explanation

(x)-अवरोध के लिए \(|x^2-4|=0\), इसलिए \(x^2-4=0\)। मापांक शून्य तभी होता है जब अंदर का भाग शून्य हो। / For (x)-intercepts, \(|x^2-4|=0\), so \(x^2-4=0\). An absolute value is zero only when its inside is zero.

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Question 373/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

यदि (f(x)=x-2), तो (y=f(|x|)) का ग्राफ (y=f(x)) से कैसा है?

If (f(x)=x-2), how is the graph (y=f(|x|)) related to (y=f(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोनों समान हैंBoth are identical

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (f(|x|)=|x|2=x-2), इसलिए ग्राफ नहीं बदलता। यदि मूल फलन सम हो, तो (|x|) लगाने से ग्राफ समान रह सकता है। / Since (f(|x|)=|x|2=x-2), the graph does not change. If the original function is even, using (|x|) may keep the same graph.

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Question 374/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ \(y=\sqrt{|x|}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the graph \(y=\sqrt{|x|}\)?

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Correct Answer

A. यह (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित हैIt is symmetric about the (y)-axis

Explanation

Simple Explanation

(|x|) के कारण (f(-x)=f(x)), इसलिए ग्राफ (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित है। मापांक अक्सर सममिति बनाता है। / Because of (|x|), (f(-x)=f(x)), so the graph is symmetric about the (y)-axis. Modulus often creates even symmetry.

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Question 375/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

यदि \(y=x^2\) और (y=|x|+2) के ग्राफ मिलते हैं, तो कितने प्रतिच्छेद होंगे?

If the graphs \(y=x^2\) and (y=|x|+2) meet, how many intersections are there?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

मान लें (t=|x|), तब \(t^2=t+2\) से (t=2) मिलता है और \(x=\pm2\)। मापांक वाले समीकरण में (t=|x|) लेना उपयोगी है। / Let (t=|x|). Then \(t^2=t+2\), giving (t=2), so \(x=\pm2\). Substituting (t=|x|) helps in modulus equations.

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Question 376/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}) का ग्राफ \(x\ne1\) पर किस रेखा जैसा है?

For \(x\ne1\), the graph of (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}) is like which line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (y=x+1)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{x-2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=x+1), लेकिन (x=1) हटता है। ऐसे ग्राफ में छेद को न भूलें। / (\frac{x-2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=x+1), but (x=1) is excluded. Do not forget the hole in such graphs.

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Question 377/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ़ \(y=|x|-2\) के x-अवरोधों के बीच की दूरी कितनी है?

What is the distance between the x-intercepts of the graph \(y=|x|-2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

x-अवरोध ज्ञात करने के लिए \(y=0\) रखें: \(|x|-2=0\), इसलिए \(|x|=2\) और \(x=\pm2\)। अतः अवरोध \((-2,0)\) और \((2,0)\) हैं, जिनके बीच की दूरी \(2-(-2)=4\) इकाई है। विकल्प 2 केवल मूलबिंदु से प्रत्येक अवरोध की दूरी दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: x-अवरोधों के लिए हमेशा \(y=0\) रखें। / To find the x-intercepts, set \(y=0\): \(|x|-2=0\), so \(|x|=2\) and \(x=\pm2\). Thus, the intercepts are \((-2,0)\) and \((2,0)\), and the distance between them is \(2-(-2)=4\) units. The value 2 represents the distance of each intercept from the origin, not the distance between the intercepts. Exam tip: Set \(y=0\) whenever you need to find x-intercepts.

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Question 378/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=2^{x-1}+3) के ग्राफ की क्षैतिज असिम्पटोट क्या है?

What is the horizontal asymptote of the graph (f(x)=2^{x-1}+3)?

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Correct Answer

A. (y=3)

Explanation

Simple Explanation

\(2^{x-1}\) बाएँ ओर (0) के निकट जाता है, इसलिए असिम्पटोट (y=3) है। बाहरी (+3) पूरे घातीय ग्राफ को ऊपर खिसकाता है। / As (x) goes left, \(2^{x-1}\) approaches (0), so the asymptote is (y=3). The outside (+3) shifts the exponential graph upward.

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Question 379/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=\log_2(x+5)) के ग्राफ का प्रांत क्या है?

What is the domain of the graph (y=\log_2(x+5))?

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Correct Answer

A. (x>-5)

Explanation

Simple Explanation

लघुगणक के अंदर (x+5>0) होना चाहिए, इसलिए (x>-5)। लॉग ग्राफ में अंदर का भाग सदैव धनात्मक रखें। / The logarithm input must satisfy (x+5>0), so (x>-5). For log graphs, the inside expression must be positive.

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Question 380/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ (y=\log_3(x-2)) की ऊर्ध्वाधर असिम्पटोट कौन-सी है?

Which is the vertical asymptote of the graph (y=\log_3(x-2))?

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Correct Answer

A. (x=2)

Explanation

Simple Explanation

लॉग का अंदरूनी भाग (0) के पास आने पर असिम्पटोट बनती है, इसलिए (x-2=0)। लॉग ग्राफ में सीमा रेखा प्रांत की सीमा होती है। / The log graph has an asymptote where its input approaches (0), so (x-2=0). In log graphs, the boundary of the domain gives the asymptote.

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