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absolute value functions MCQ Questions for Class 11

absolute value functions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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4 questions tagged with absolute value functions.

Question 1/4 Expert Mathematics Class 11 Level 36

फलन �\(y=3|x-2|+1\)� के ग्राफ का शीर्ष बिंदु कौन-सा है?

What is the vertex of the graph of the function �\(y=3|x-2|+1\)�?

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Correct Answer

A. \((2,1)\)

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Simple Explanation

मानक रूप \(y=a|x-h|+k\) में शीर्ष बिंदु \((h,k)\) होता है। यहाँ \(h=2\) और \(k=1\), इसलिए शीर्ष \((2,1)\) है। \(3\) केवल ग्राफ की ऊर्ध्वाधर खिंचाव को दर्शाता है; यह शीर्ष का \(y\)-निर्देशांक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(|x-h|\) के अंदर का भाग शून्य रखकर \(x=h\) ज्ञात करें और फिर \(y=k\) प्राप्त करें। / A function in the form \(y=a|x-h|+k\) has its vertex at \((h,k)\). Here, \(h=2\) and \(k=1\), so the vertex is \((2,1)\). The coefficient \(3\) only causes a vertical stretch; it is not the vertex’s \(y\)-coordinate. Exam tip: set the expression inside the absolute value equal to zero to find \(x=h\), then evaluate \(y\).

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Question 2/4 Expert Mathematics Class 11 Level 35

फलन \(y=|x-3|-(x-3)\) में \(x\ge 3\) के लिए \(y\) का मान क्या होगा?

For the function \(y=|x-3|-(x-3)\), what is the value of \(y\) when \(x\ge 3\)?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

जब \(x\ge 3\), तब \(x-3\ge 0\), इसलिए \(|x-3|=x-3\)। अतः \(y=(x-3)-(x-3)=0\)। विकल्प B केवल तब बनता है जब मापांक को गलत रूप से \(|x-3|=-(x-3)\) लिया जाए। परीक्षा-युक्ति: मापांक वाले फलन में पहले अंदर के व्यंजक का चिह्न निर्धारित करें। / When \(x\ge 3\), we have \(x-3\ge 0\), so \(|x-3|=x-3\). Therefore, \(y=(x-3)-(x-3)=0\). Option B would result from incorrectly using \(|x-3|=-(x-3)\). Exam tip: For an absolute-value function, first determine the sign of the expression inside the modulus.

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Question 3/4 Expert Mathematics Class 11 Level 35

फलन 8f(x)=|x+4|-29 के ग्राफ का शीर्ष-बिंदु कौन-सा है?

Which point is the vertex of the graph of 8f(x)=|x+4|-29?

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Correct Answer

A. \((-4,-2)\)

Explanation

Simple Explanation

मापांक फलन का शीर्ष तब मिलता है जब उसके अंदर का व्यंजक शून्य हो: \(x+4=0\), इसलिए \(x=-4\)। इस मान पर \(f(-4)=|-4+4|-2=-2\), अतः शीर्ष-बिंदु \((-4,-2)\) है। विकल्प B में \(x\) का चिह्न गलत लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: \(|x-a|+b\) का शीर्ष \((a,b)\) होता है। / The vertex of an absolute-value function occurs where the expression inside the modulus is zero: \(x+4=0\), giving \(x=-4\). Then \(f(-4)=|-4+4|-2=-2\), so the vertex is \((-4,-2)\). Option B results from taking the sign of the horizontal shift incorrectly. Exam tip: the vertex of \(|x-a|+b\) is \((a,b)\).

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Question 4/4 Hard Mathematics Class 11 Level 36

ग्राफ़ \(y=|x|-2\) के x-अवरोधों के बीच की दूरी कितनी है?

What is the distance between the x-intercepts of the graph \(y=|x|-2\)?

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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

x-अवरोध ज्ञात करने के लिए \(y=0\) रखें: \(|x|-2=0\), इसलिए \(|x|=2\) और \(x=\pm2\)। अतः अवरोध \((-2,0)\) और \((2,0)\) हैं, जिनके बीच की दूरी \(2-(-2)=4\) इकाई है। विकल्प 2 केवल मूलबिंदु से प्रत्येक अवरोध की दूरी दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: x-अवरोधों के लिए हमेशा \(y=0\) रखें। / To find the x-intercepts, set \(y=0\): \(|x|-2=0\), so \(|x|=2\) and \(x=\pm2\). Thus, the intercepts are \((-2,0)\) and \((2,0)\), and the distance between them is \(2-(-2)=4\) units. The value 2 represents the distance of each intercept from the origin, not the distance between the intercepts. Exam tip: Set \(y=0\) whenever you need to find x-intercepts.

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