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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 391-400 of 510 questions.

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Question 391/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=\frac{1}{x^2-4}\) के ग्राफ की ऊर्ध्वाधर असिम्पटोटें कौन-सी हैं?

What are the vertical asymptotes of the graph \(y=\frac{1}{x^2-4}\)?

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Correct Answer

A. (x=-2) और (x=2)(x=-2) and (x=2)

Explanation

Simple Explanation

हर \(x^2-4=0\) होने पर असिम्पटोट मिलती है, इसलिए \(x=\pm2\)। हर के शून्य को हमेशा जाँचें। / Asymptotes occur when the denominator \(x^2-4=0\), so \(x=\pm2\). Always check the zeros of the denominator.

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Question 392/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ (y=|x+1|+2) में बिंदु ((-1,2)) का क्या महत्व है?

What is the significance of the point ((-1,2)) on the graph (y=|x+1|+2)?

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Correct Answer

A. यह शीर्ष और न्यूनतम बिंदु हैIt is the vertex and minimum point

Explanation

Simple Explanation

(|x+1|+2=|x-(-1)|+2), इसलिए शीर्ष ((-1,2)) है। ऊपर खुलने वाले मापांक ग्राफ में शीर्ष न्यूनतम होता है। / Since (|x+1|+2=|x-(-1)|+2), the vertex is ((-1,2)). In an upward-opening modulus graph, the vertex is the minimum point.

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Question 393/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

यदि (y=f(x)) का ग्राफ दिया हो, तो (y=f^{-1}(x)) का ग्राफ किस रेखा में परावर्तन से प्राप्त होता है?

If the graph of (y=f(x)) is given, the graph of (y=f^{-1}(x)) is obtained by reflection in which line?

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Correct Answer

A. (y=x)

Explanation

Simple Explanation

व्युत्क्रम फलन का ग्राफ (y=x) रेखा में परावर्तन से मिलता है। परीक्षा में ((a,b)) बिंदु को ((b,a)) बनाकर जाँचें। / The graph of an inverse function is obtained by reflection in the line (y=x). In exams, check by changing a point ((a,b)) into ((b,a)).

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Question 394/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=|x-2|+|x-6|) के ग्राफ का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of the graph (y=|x-2|+|x-6|)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

यह (x) की (2) और (6) से दूरियों का योग है, जिसका न्यूनतम मान (6-2=4) है। ऐसे प्रश्नों में दोनों स्थिर बिंदुओं के बीच की दूरी देखें। / It is the sum of distances of (x) from (2) and (6), so the minimum value is (6-2=4). For such questions, look at the distance between the two fixed points.

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Question 395/510 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

रेखा \(y=2x-5\) का (x)-अक्ष से प्रतिच्छेद बिंदु किसका निर्देशांक होगा?

What will be the intercept point of the line \(y=2x-5\) on the (x)-axis?

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Correct Answer

A. \( \left(\frac{5}{2},0\right) \)

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष पर \(y=0\) होता है इसलिए \(2x-5=0\) से \(x=\frac{5}{2}\) मिलता है। ग्राफ में प्रतिच्छेद के लिए दूसरे निर्देशांक को शून्य रखें। / On the (x)-axis \(y=0\) so \(2x-5=0\) gives \(x=\frac{5}{2}\). For an intercept set the other coordinate equal to zero.

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Question 396/510 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=|x+3|+|x-1|) का ग्राफ किस अंतराल पर क्षैतिज रहता है?

On which interval is the graph of (y=|x+3|+|x-1|) horizontal?

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Correct Answer

A. \(-3\le x\le 1\)

Explanation

Simple Explanation

\(-3\le x\le 1\) पर योग ((x+3)+(1-x)=4) स्थिर रहता है। ऐसे मापांक योग में दोनों बिंदुओं के बीच ग्राफ क्षैतिज हो सकता है। / On \(-3\le x\le 1\), the sum ((x+3)+(1-x)=4) is constant. In such modulus sums the graph can be horizontal between the two points.

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Question 397/510 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=|x-3|\) के ग्राफ का शीर्ष बिंदु कौन सा है?

Which point is the vertex of the graph of \(f(x)=|x-3|\)?

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Correct Answer

A. \( \left(3,0\right) \)

Explanation

Simple Explanation

\( |x-3| \) न्यूनतम (0) तब होता है जब \(x=3\)। मापांक ग्राफ का शीर्ष अंदर वाले भाग को शून्य करने से मिलता है। / \( |x-3| \) is minimum (0) when \(x=3\). For a modulus graph set the inside expression equal to zero.

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Question 398/510 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

निम्नलिखित में से किस फलन का ग्राफ रेखा \(y=x\) के सापेक्ष सममित होता है?

Which of the following functions has a graph symmetric about the line \(y=x\)?

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Correct Answer

A. \(y=\frac{1}{x}\)

Explanation

Simple Explanation

\(y=\frac{1}{x}\) में \(x\) और \(y\) को बदलने पर \(x=\frac{1}{y}\) मिलता है, जो पुनर्व्यवस्थित करने पर वही समीकरण देता है। इसलिए ग्राफ \(y=x\) के सापेक्ष सममित है। परीक्षा में इस सममिति के लिए \(x,y\) अदला-बदली करें। / On swapping \(x\) and \(y\) in \(y=\frac{1}{x}\), we get \(x=\frac{1}{y}\), which rearranges to the same equation. Hence its graph is symmetric about \(y=x\); \(y=x^2\) is not. Exam tip: swap the variables to test this symmetry.

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Question 399/510 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=-3(x-1)2+4) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of the function (y=-3(x-1)2+4)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक (-3) ऋणात्मक है इसलिए परवलय नीचे खुलता है। शीर्ष पर (y=4) अधिकतम मान है। / The coefficient (-3) is negative so the parabola opens downward. At the vertex (y=4) is the maximum value.

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Question 400/510 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\frac{x}{x-2+1}) के ग्राफ की सममिति कौन सी है?

What is the symmetry of the graph of (f(x)=\frac{x}{x-2+1})?

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Correct Answer

A. मूल बिंदु के सापेक्ष सममितिSymmetry about the origin

Explanation

Simple Explanation

(f(-x)=\frac{-x}{x-2+1}=-f(x)) है। इसलिए यह विषम फलन है और ग्राफ मूल बिंदु के सापेक्ष सममित है। / (f(-x)=\frac{-x}{x-2+1}=-f(x)). Therefore it is an odd function and its graph is symmetric about the origin.

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