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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 34

निम्नलिखित में से किस फलन का ग्राफ रेखा \(y=x\) के सापेक्ष सममित होता है?

Which of the following functions has a graph symmetric about the line \(y=x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y=\frac{1}{x}\)

Explanation

Simple Explanation

\(y=\frac{1}{x}\) में \(x\) और \(y\) को बदलने पर \(x=\frac{1}{y}\) मिलता है, जो पुनर्व्यवस्थित करने पर वही समीकरण देता है। इसलिए ग्राफ \(y=x\) के सापेक्ष सममित है। परीक्षा में इस सममिति के लिए \(x,y\) अदला-बदली करें। / On swapping \(x\) and \(y\) in \(y=\frac{1}{x}\), we get \(x=\frac{1}{y}\), which rearranges to the same equation. Hence its graph is symmetric about \(y=x\); \(y=x^2\) is not. Exam tip: swap the variables to test this symmetry.

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Correct Answer: A. \(y=\frac{1}{x}\). Explanation: \(y=\frac{1}{x}\) में \(x\) और \(y\) को बदलने पर \(x=\frac{1}{y}\) मिलता है, जो पुनर्व्यवस्थित करने पर वही समीकरण देता है। इसलिए ग्राफ \(y=x\) के सापेक्ष सममित है। परीक्षा में इस सममिति के लिए \(x,y\) अदला-बदली करें। / On swapping \(x\) and \(y\) in \(y=\frac{1}{x}\), we get \(x=\frac{1}{y}\), which rearranges to the same equation. Hence its graph is symmetric about \(y=x\); \(y=x^2\) is not. Exam tip: swap the variables to test this symmetry.