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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Hard Level 36

फलन \(f(x)=\frac{|x|}{x}\) के लिए \(x<0\) होने पर इसका ग्राफ किस रेखा के भाग पर स्थित होता है?

For the function \(f(x)=\frac{|x|}{x}\), on which line segment or ray does the graph lie when \(x<0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y=-1\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x<0\), तब \(|x|=-x\)। इसलिए \(f(x)=\frac{-x}{x}=-1\), अतः ग्राफ \(y=-1\) रेखा के उस भाग पर होता है जहाँ \(x<0\), यानी एक क्षैतिज किरण के रूप में। \(x=0\) पर फलन अपरिभाषित है। परीक्षा में पहले \(|x|\) का चिह्न \(x\) के आधार पर निर्धारित करें। / When \(x<0\), we have \(|x|=-x\). Hence, \(f(x)=\frac{-x}{x}=-1\), so the graph lies on the part of the horizontal line \(y=-1\) for which \(x<0\). The function is undefined at \(x=0\). Exam tip: determine the value of \(|x|\) separately for positive and negative values of \(x\).

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फलन \(f(x)=\frac{|x|}{x}\) के लिए \(x<0\) होने पर इसका ग्राफ किस रेखा के भाग पर स्थित होता है? / For the function \(f(x)=\frac{|x|}{x}\), on which line segment or ray does the graph lie when \(x<0\)?

Correct Answer: A. \(y=-1\). Explanation: जब \(x<0\), तब \(|x|=-x\)। इसलिए \(f(x)=\frac{-x}{x}=-1\), अतः ग्राफ \(y=-1\) रेखा के उस भाग पर होता है जहाँ \(x<0\), यानी एक क्षैतिज किरण के रूप में। \(x=0\) पर फलन अपरिभाषित है। परीक्षा में पहले \(|x|\) का चिह्न \(x\) के आधार पर निर्धारित करें। / When \(x<0\), we have \(|x|=-x\). Hence, \(f(x)=\frac{-x}{x}=-1\), so the graph lies on the part of the horizontal line \(y=-1\) for which \(x<0\). The function is undefined at \(x=0\). Exam tip: determine the value of \(|x|\) separately for positive and negative values of \(x\).