Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Factorial notation Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 144 Questions Expert Test 150 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Leaderboard

Factorial notation Practice Questions

Showing 221-230 of 594 questions.

Search
Question 221/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{(n+2)!-n!}{n!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+2)!-n!}{n!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(n^2+3n+1\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \((n+2)!=(n+2)(n+1)n!\), इसलिए \(\frac{(n+2)!-n!}{n!}=(n+2)(n+1)-1\)। अतः यह \(n^2+3n+2-1=n^2+3n+1\) होगा। विकल्प \(n^2+3n\) में \(-1\) घटाने के बाद का स्थिर पद शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणनखंडों में लिखें। / Since \((n+2)!=(n+2)(n+1)n!\), \(\frac{(n+2)!-n!}{n!}=(n+2)(n+1)-1\). Thus, it becomes \(n^2+3n+2-1=n^2+3n+1\). Option \(n^2+3n\) misses the constant term remaining after subtracting 1. Exam tip: In factorial fractions, first expand the larger factorial in terms of the smaller one.

Open Question Page
Ask Friends
Question 222/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{10!}{8!}+\frac{7!}{6!}+0!\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{10!}{8!}+\frac{7!}{6!}+0!\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 98

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{10!}{8!}=\frac{10\times9\times8!}{8!}=90\) तथा \(\frac{7!}{6!}=\frac{7\times6!}{6!}=7\)। साथ ही, परिभाषा के अनुसार \(0!=1\)। अतः मान \(90+7+1=98\) है। \(97\) तब मिलता यदि \(0!\) को गलती से 0 मान लिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में समान फैक्टोरियल पदों को काटकर शेष गुणनखंड लिखें। / \(\frac{10!}{8!}=\frac{10\times9\times8!}{8!}=90\) and \(\frac{7!}{6!}=\frac{7\times6!}{6!}=7\). Also, by definition, \(0!=1\). Therefore, the value is \(90+7+1=98\). One may get \(97\) by incorrectly taking \(0!\) as 0. Exam tip: In factorial fractions, expand only until the common factorial terms cancel.

Open Question Page
Ask Friends
Question 223/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{n!}{(n-1)!}\times\frac{(n+1)!}{n!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{n!}{(n-1)!}\times\frac{(n+1)!}{n!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(n(n+1)\)

Explanation

Simple Explanation

फैक्टोरियल के अनुसार \(n!=n(n-1)!\), इसलिए \(\frac{n!}{(n-1)!}=n\)। इसी प्रकार \((n+1)!=(n+1)n!\), अतः \(\frac{(n+1)!}{n!}=n+1\)। इसलिए पूरा व्यंजक \(n\times(n+1)=n(n+1)\) है। \(n^2\) तब मिलता जब दोनों गुणनखंड \(n\) होते। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल अनुपात में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणनखंडों में लिखकर काटें। / Using factorial notation, \(n!=n(n-1)!\), so \(\frac{n!}{(n-1)!}=n\). Likewise, \((n+1)!=(n+1)n!\), so \(\frac{(n+1)!}{n!}=n+1\). Hence the full expression is \(n\times(n+1)=n(n+1)\). \(n^2\) would result only if both factors were \(n\). Exam tip: In factorial ratios, expand the larger factorial just enough to cancel the smaller one.

Open Question Page
Ask Friends
Question 224/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि \(\frac{n!}{(n-3)!}=210\), तो (n) का मान क्या है?

If \(\frac{n!}{(n-3)!}=210\), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(n!=n(n-1)(n-2)(n-3)!\), इसलिए \(\frac{n!}{(n-3)!}=n(n-1)(n-2)\) होगा। अतः \(n(n-1)(n-2)=210\)। \(7\times6\times5=210\), इसलिए \(n=7\) है। \(n=8\) लेने पर गुणनफल \(8\times7\times6=336\) होता है, जो 210 नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के ऐसे भाग में हर वाले फैक्टोरियल तक पदों को काटकर लगातार गुणनफल लिखें। / Since \(n!=n(n-1)(n-2)(n-3)!\), we get \(\frac{n!}{(n-3)!}=n(n-1)(n-2)\). Thus, \(n(n-1)(n-2)=210\). As \(7\times6\times5=210\), \(n=7\). For example, if \(n=8\), the product is \(8\times7\times6=336\), not 210. Exam tip: In factorial quotients, cancel the denominator factorial and write the remaining consecutive factors.

Open Question Page
Ask Friends
Question 225/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{9!+8!}{7!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{9!+8!}{7!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 80

Explanation

Simple Explanation

\(9!=9\times 8!\) लिखने पर अंश \(9\times 8!+8!=8!(9+1)=10\times 8!\) हो जाता है। अतः \(\frac{10\times 8!}{7!}=10\times 8=80\), क्योंकि \(8!=8\times 7!\)। इसलिए सही उत्तर 80 है। 72 केवल \(9!\) को \(7!\) से भाग देने पर मिलता है; इसमें \(8!\) वाला पद छूट जाता है। परीक्षा टिप: समान फैक्टोरियल पद को बाहर निकालकर पहले सरल करें। / Using \(9!=9\times 8!\), the numerator becomes \(9\times 8!+8!=8!(9+1)=10\times 8!\). Therefore, \(\frac{10\times 8!}{7!}=10\times 8=80\), since \(8!=8\times 7!\). Hence, 80 is correct. The value 72 results from dividing only \(9!\) by \(7!\) and incorrectly omitting the \(8!\) term. Exam tip: factor out the common factorial before simplifying.

Open Question Page
Ask Friends
Question 226/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{6!}{3!,3!}+\frac{7!}{5!,2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{6!}{3!,3!}+\frac{7!}{5!,2!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 41

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{6!}{3!\,3!}=\frac{720}{6\times6}=20\) तथा \(\frac{7!}{5!\,2!}=\frac{5040}{120\times2}=21\)। अतः कुल मान \(20+21=41\) है। \(39\) जैसा विकल्प गलत सरलीकरण या जोड़ में त्रुटि से आ सकता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल पदों को काटने के बाद शेष गुणनफल को ध्यान से लिखें। / \(\frac{6!}{3!\,3!}=\frac{720}{6\times6}=20\), and \(\frac{7!}{5!\,2!}=\frac{5040}{120\times2}=21\). Therefore, the total is \(20+21=41\). An option such as \(39\) may result from an error in simplification or addition. Exam tip: Cancel factorial terms first and write the remaining products carefully.

Open Question Page
Ask Friends
Question 227/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{\frac{(n+4)!}{n!}}{\frac{(n+2)!}{n!}}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{\frac{(n+4)!}{n!}}{\frac{(n+2)!}{n!}}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \((n+4)(n+3)\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक में \(n!\) वाले पद कट जाते हैं: \(\frac{\frac{(n+4)!}{n!}}{\frac{(n+2)!}{n!}}=\frac{(n+4)!}{(n+2)!}\). अब \((n+4)!=(n+4)(n+3)(n+2)!\) रखने पर \((n+2)!\) कट जाता है और परिणाम \((n+4)(n+3)\) मिलता है। विकल्प C में \((n+2)!\) तक के गुणनखंड सही ढंग से नहीं काटे गए हैं। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्नों में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें। / The \(n!\) factors cancel in the given complex fraction: \(\frac{\frac{(n+4)!}{n!}}{\frac{(n+2)!}{n!}}=\frac{(n+4)!}{(n+2)!}\). Since \((n+4)!=(n+4)(n+3)(n+2)!\), the factor \((n+2)!\) cancels, leaving \((n+4)(n+3)\). Option C does not result from cancelling the factorials correctly. Exam tip: expand the larger factorial only up to the smaller factorial before cancelling common factors.

Open Question Page
Ask Friends
Question 228/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

फैक्टोरियल संकेतन के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Which of the following statements about factorial notation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए, \(n!=n(n-1)!\)For every positive integer \(n\), \(n!=n(n-1)!\)

Explanation

Simple Explanation

फैक्टोरियल का पुनरावर्ती गुण \(n!=n(n-1)!\) है, जहाँ \(n\) धनात्मक पूर्णांक है। \(0!=1\), इसलिए विकल्प B गलत है; फैक्टोरियल ऋणात्मक पूर्णांकों के लिए परिभाषित नहीं है। परीक्षा में इसे पदों के गुणन के रूप में याद रखें। / The recursive factorial property is \(n!=n(n-1)!\) for a positive integer \(n\). Also, \(0!=1\), so option B is false, and factorial is not defined for negative integers. Exam tip: remember factorial as a product, not a sum.

Open Question Page
Ask Friends
Question 229/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=60\), तो (n) का मान क्या है?

If \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=60\), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(4\)

Explanation

Simple Explanation

\((n+1)!\) में से \((n-2)!\) कटने पर \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=(n+1)n(n-1)\) प्राप्त होता है। अतः \((n+1)n(n-1)=60\)। \(n=4\) रखने पर \(5\times4\times3=60\), इसलिए सही मान \(\boxed{4}\) है। निकट विकल्प \(n=3\) पर गुणनफल \(4\times3\times2=24\) होता है, जो 60 नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के ऐसे भिन्नों में ऊपर वाले फैक्टोरियल को नीचे वाले तक विस्तार करके समान पदों को काटें। / On cancelling \((n-2)!\) from \((n+1)!\), we get \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=(n+1)n(n-1)\). Hence, \((n+1)n(n-1)=60\). For \(n=4\), \(5\times4\times3=60\), so the correct value is \(\boxed{4}\). The nearby option \(n=3\) gives \(4\times3\times2=24\), not 60. Exam tip: In factorial fractions, expand the numerator factorial up to the denominator factorial and cancel common factors.

Open Question Page
Ask Friends
Question 230/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध फैक्टोरियल की पुनरावर्ती परिभाषा को सही दर्शाता है?

For a positive integer \(n\), which of the following relations correctly represents the recursive definition of factorial?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(n!=n(n-1)!\)

Explanation

Simple Explanation

फैक्टोरियल में \(n!\) का अर्थ \(n\times(n-1)\times\cdots\times1\) है, इसलिए \(n!=n(n-1)!\)। विकल्प B में \(n\) से भाग दिया गया है, जो संबंध को उल्टा कर देता है। परीक्षा में फैक्टोरियल घटाने पर \(n\) गुणक अवश्य जाँचें। / Since \(n!\) means \(n\times(n-1)\times\cdots\times1\), it follows that \(n!=n(n-1)!\). Option B incorrectly divides by \(n\), reversing the relation. Exam tip: when reducing a factorial by one, check that the factor \(n\) is multiplied.

Open Question Page
Ask Friends

Factorial notation Learning Links

Permutations and Combinations Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Factorial notation Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Factorial notation

Find related MCQs