Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Factorial notation Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 144 Questions Expert Test 150 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Leaderboard

Factorial notation Practice Questions

Showing 231-240 of 594 questions.

Search
Question 231/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{(n+3)!+(n+2)!}{(n+2)!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+3)!+(n+2)!}{(n+2)!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(n+4\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \((n+3)!=(n+3)(n+2)!\), इसलिए अंश \((n+2)![(n+3)+1]\) होगा। \((n+2)!\) से भाग देने पर परिणाम \(n+4\) मिलता है। \(n+3\) चुनना गलत है, क्योंकि उसमें अंश के दूसरे पद \((n+2)!\) का योगदान नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजकों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणज के रूप में लिखें। / Since \((n+3)!=(n+3)(n+2)!\), the numerator becomes \((n+2)![(n+3)+1]\). Dividing by \((n+2)!\) gives \(n+4\). Choosing \(n+3\) would ignore the contribution of the second term, \((n+2)!\), in the numerator. Exam tip: In factorial expressions, first rewrite the larger factorial as a multiple of the smaller one.

Open Question Page
Ask Friends
Question 232/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{10!-8!}{8!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{10!-8!}{8!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 89

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(10!=10\times9\times8!\), इसलिए \(\frac{10!}{8!}=10\times9=90\)। अतः \(\frac{10!-8!}{8!}=\frac{10!}{8!}-\frac{8!}{8!}=90-1=89\)। \(90\) निकटतम विकल्प है, लेकिन वह \(8!\) वाले पद को घटाना भूलने पर मिलता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में समान फैक्टोरियल पदों को पहले काटकर सरल करें। / Since \(10!=10\times9\times8!\), \(\frac{10!}{8!}=10\times9=90\). Therefore, \(\frac{10!-8!}{8!}=\frac{10!}{8!}-\frac{8!}{8!}=90-1=89\). The close option \(90\) results from forgetting to subtract the \(8!\) term. Exam tip: In factorial fractions, cancel common factorial terms first.

Open Question Page
Ask Friends
Question 233/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(4!\times\frac{6!}{5!}-3!\) का मान क्या है?

What is the value of \(4!\times\frac{6!}{5!}-3!\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 138

Explanation

Simple Explanation

\(4!=24\) और \(3!=6\) होता है। साथ ही, \(\frac{6!}{5!}=\frac{6\times5!}{5!}=6\)। अतः दिया गया व्यंजक \(24\times6-6=144-6=138\) है। विकल्प D में 144 प्राप्त होता है, यदि अंत में \(3!\) को घटाना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: क्रमागत फैक्टोरियल के भाग में बड़े फैक्टोरियल को पहले छोटे फैक्टोरियल के गुणनखंड के रूप में लिखकर काटें। / \(4!=24\) and \(3!=6\). Also, \(\frac{6!}{5!}=\frac{6\times5!}{5!}=6\). Therefore, the expression becomes \(24\times6-6=144-6=138\). Option D, 144, results if \(3!\) is not subtracted at the end. Exam tip: For a quotient of consecutive factorials, write the larger factorial in terms of the smaller one and cancel common factors.

Open Question Page
Ask Friends
Question 234/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{11!}{8!,3!}-\frac{9!}{7!,2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{11!}{8!,3!}-\frac{9!}{7!,2!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 129

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{11!}{8!\,3!}=\frac{11\times10\times9}{3\times2\times1}=165\) तथा \(\frac{9!}{7!\,2!}=\frac{9\times8}{2\times1}=36\)। अतः आवश्यक मान \(165-36=129\) है। \(126\) जैसा विकल्प केवल पहला पद गलत सरल करने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल को पहले समान पदों तक काटें, फिर शेष गुणन करें। / \(\frac{11!}{8!\,3!}=\frac{11\times10\times9}{3\times2\times1}=165\), and \(\frac{9!}{7!\,2!}=\frac{9\times8}{2\times1}=36\). Therefore, the required value is \(165-36=129\). A value such as \(126\) can result from simplifying the first term incorrectly. Exam tip: cancel common factorial parts first, then multiply the remaining factors.

Open Question Page
Ask Friends
Question 235/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{(n+5)!}{(n+2)!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+5)!}{(n+2)!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \((n+5)(n+4)(n+3)\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के विस्तार से \((n+5)!=(n+5)(n+4)(n+3)(n+2)!\) होता है। अतः \((n+2)!\) कटने पर \(\frac{(n+5)!}{(n+2)!}=(n+5)(n+4)(n+3)\) प्राप्त होता है। विकल्प A में \((n+3)\) गुणक छूट गया है। परीक्षा टिप: बड़े क्रमगुणित को हर में दिए गए क्रमगुणित तक फैलाइए, फिर समान क्रमगुणित को काट दीजिए। / Expanding the numerator gives \((n+5)!=(n+5)(n+4)(n+3)(n+2)!\). Cancelling \((n+2)!\) therefore leaves \((n+5)(n+4)(n+3)\). Option A misses the factor \((n+3)\). Exam tip: Expand the larger factorial only up to the factorial in the denominator, then cancel the common factor.

Open Question Page
Ask Friends
Question 236/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि \(\frac{(n+4)!}{(n+2)!}=132\), तो (n) का मान क्या है?

If \(\frac{(n+4)!}{(n+2)!}=132\), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(8\)

Explanation

Simple Explanation

\((n+4)!\) और \((n+2)!\) में सामान्य गुणनखंड कटने पर \(\frac{(n+4)!}{(n+2)!}=(n+4)(n+3)\) मिलता है। अतः \((n+4)(n+3)=132\)। 132 के क्रमागत गुणनखंड \(11\) और \(12\) हैं, इसलिए \(n+3=11\) तथा \(n=8\)। \(n=7\) लेने पर गुणनफल \(11\times10=110\) आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में छोटे फैक्टोरियल तक विस्तार करके समान पदों को काटें। / Cancelling the common factorial terms gives \(\frac{(n+4)!}{(n+2)!}=(n+4)(n+3)\). Hence, \((n+4)(n+3)=132\). The consecutive factors of 132 are \(11\) and \(12\), so \(n+3=11\) and therefore \(n=8\). If \(n=7\), the product is \(11\times10=110\), so it is not correct. Exam tip: In a factorial fraction, expand only up to the smaller factorial and cancel common terms.

Open Question Page
Ask Friends
Question 237/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{7!}{5!}+\frac{5!}{2!,3!}+1!\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{7!}{5!}+\frac{5!}{2!,3!}+1!\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 53

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{7!}{5!}=7\times6=42\), क्योंकि \(5!\) कट जाता है। साथ ही, \(\frac{5!}{2!\,3!}=\frac{120}{2\times6}=10\) और \(1!=1\)। अतः कुल मान \(42+10+1=53\) है। \(52\) तब मिल सकता है जब \(1!\) को गलती से 0 मान लिया जाए, जबकि \(1!=1\) होता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल भिन्नों में पहले समान फैक्टोरियल पदों को काटकर गणना सरल करें। / \(\frac{7!}{5!}=7\times6=42\), since \(5!\) cancels out. Also, \(\frac{5!}{2!\,3!}=\frac{120}{2\times6}=10\), and \(1!=1\). Therefore, the total is \(42+10+1=53\). One may get \(52\) by incorrectly taking \(1!\) as 0, but \(1!=1\). Exam tip: simplify factorial fractions by cancelling common factorial terms before calculating.

Open Question Page
Ask Friends
Question 238/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{(n+2)!}{(n+1)!}\times\frac{(n+1)!}{n!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+2)!}{(n+1)!}\times\frac{(n+1)!}{n!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \((n+2)(n+1)\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \((n+2)!=(n+2)(n+1)!\), इसलिए \(\frac{(n+2)!}{(n+1)!}=n+2\)। इसी प्रकार \((n+1)!=(n+1)n!\), अतः \(\frac{(n+1)!}{n!}=n+1\)। इसलिए पूरा व्यंजक \((n+2)(n+1)\) है। विकल्प \(n+2\) केवल पहले अनुपात को दर्शाता है और दूसरे गुणनखंड \(n+1\) को छोड़ देता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के अनुपात में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक विस्तार करके समान पदों को काटें। / Since \((n+2)!=(n+2)(n+1)!\), \(\frac{(n+2)!}{(n+1)!}=n+2\). Similarly, \((n+1)!=(n+1)n!\), so \(\frac{(n+1)!}{n!}=n+1\). Therefore, the complete expression is \((n+2)(n+1)\). The option \(n+2\) represents only the first ratio and misses the factor \(n+1\). Exam tip: In factorial ratios, expand the larger factorial up to the smaller one and cancel common factors.

Open Question Page
Ask Friends
Question 239/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{8!,3!}{6!,2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{8!,3!}{6!,2!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 168

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक में factorial पदों का गुणन लिया गया है: \(\frac{8!\times3!}{6!\times2!}\)। अब \(\frac{8!}{6!}=8\times7=56\) तथा \(\frac{3!}{2!}=3\) होगा। अतः मान \(56\times3=168\) है। विकल्प 196 तब मिलता यदि factorial को सही प्रकार से सरल न किया जाए। परीक्षा टिप: समान factorial वाले अंश और हर में छोटे पदों तक काटकर पहले सरल करें। / The factorial terms in the given expression are multiplied: \(\frac{8!\times3!}{6!\times2!}\). Now, \(\frac{8!}{6!}=8\times7=56\) and \(\frac{3!}{2!}=3\). Hence, the value is \(56\times3=168\). A value such as 196 results from not simplifying the factorials correctly. Exam tip: Cancel common factorial parts first and then multiply the remaining factors.

Open Question Page
Ask Friends
Question 240/594 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{9!-7!}{7!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{9!-7!}{7!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 71

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(9!=9\times8\times7!\), इसलिए \(\frac{9!}{7!}=9\times8=72\)। अतः \(\frac{9!-7!}{7!}=\frac{9!}{7!}-\frac{7!}{7!}=72-1=71\)। विकल्प 72 केवल \(\frac{9!}{7!}\) का मान है; उसमें \(\frac{7!}{7!}=1\) घटाना शेष है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्नों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पद काटें। / Since \(9!=9\times8\times7!\), \(\frac{9!}{7!}=9\times8=72\). Therefore, \(\frac{9!-7!}{7!}=\frac{9!}{7!}-\frac{7!}{7!}=72-1=71\). Option 72 is only the value of \(\frac{9!}{7!}\); subtracting \(\frac{7!}{7!}=1\) is still required. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial up to the smaller factorial before cancelling common factors.

Open Question Page
Ask Friends

Factorial notation Learning Links

Permutations and Combinations Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Factorial notation Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Factorial notation

Find related MCQs