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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

\(\frac{8!,3!}{6!,2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{8!,3!}{6!,2!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 168

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक में factorial पदों का गुणन लिया गया है: \(\frac{8!\times3!}{6!\times2!}\)। अब \(\frac{8!}{6!}=8\times7=56\) तथा \(\frac{3!}{2!}=3\) होगा। अतः मान \(56\times3=168\) है। विकल्प 196 तब मिलता यदि factorial को सही प्रकार से सरल न किया जाए। परीक्षा टिप: समान factorial वाले अंश और हर में छोटे पदों तक काटकर पहले सरल करें। / The factorial terms in the given expression are multiplied: \(\frac{8!\times3!}{6!\times2!}\). Now, \(\frac{8!}{6!}=8\times7=56\) and \(\frac{3!}{2!}=3\). Hence, the value is \(56\times3=168\). A value such as 196 results from not simplifying the factorials correctly. Exam tip: Cancel common factorial parts first and then multiply the remaining factors.

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Correct Answer: C. 168. Explanation: दिए गए व्यंजक में factorial पदों का गुणन लिया गया है: \(\frac{8!\times3!}{6!\times2!}\)। अब \(\frac{8!}{6!}=8\times7=56\) तथा \(\frac{3!}{2!}=3\) होगा। अतः मान \(56\times3=168\) है। विकल्प 196 तब मिलता यदि factorial को सही प्रकार से सरल न किया जाए। परीक्षा टिप: समान factorial वाले अंश और हर में छोटे पदों तक काटकर पहले सरल करें। / The factorial terms in the given expression are multiplied: \(\frac{8!\times3!}{6!\times2!}\). Now, \(\frac{8!}{6!}=8\times7=56\) and \(\frac{3!}{2!}=3\). Hence, the value is \(56\times3=168\). A value such as 196 results from not simplifying the factorials correctly. Exam tip: Cancel common factorial parts first and then multiply the remaining factors.