फैक्टोरियल में \(n!\) का अर्थ \(n\times(n-1)\times\cdots\times1\) है, इसलिए \(n!=n(n-1)!\)। विकल्प B में \(n\) से भाग दिया गया है, जो संबंध को उल्टा कर देता है। परीक्षा में फैक्टोरियल घटाने पर \(n\) गुणक अवश्य जाँचें। / Since \(n!\) means \(n\times(n-1)\times\cdots\times1\), it follows that \(n!=n(n-1)!\). Option B incorrectly divides by \(n\), reversing the relation. Exam tip: when reducing a factorial by one, check that the factor \(n\) is multiplied.
A. हर धनात्मक पूर्णांक n के लिए, \(n! = n\times(n-1)!\)
Explanation
Simple Explanation
फैक्टोरियल की पुनरावर्ती परिभाषा \(n! = n\times(n-1)!\) है। उदाहरणतः \(4!=4\times3!\)। विकल्प B में जोड़ गलत है और \(0!=1\), 0 नहीं। परीक्षा में 0! का विशेष मान अवश्य याद रखें। / The recursive factorial rule is \(n! = n\times(n-1)!\); for example, \(4!=4\times3!\). Option B incorrectly uses addition, and \(0!=1\), not 0. Exam tip: always remember the special value of 0!
