Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध फैक्टोरियल की पुनरावर्ती परिभाषा को सही दर्शाता है?

For a positive integer \(n\), which of the following relations correctly represents the recursive definition of factorial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(n!=n(n-1)!\)

Explanation

Simple Explanation

फैक्टोरियल में \(n!\) का अर्थ \(n\times(n-1)\times\cdots\times1\) है, इसलिए \(n!=n(n-1)!\)। विकल्प B में \(n\) से भाग दिया गया है, जो संबंध को उल्टा कर देता है। परीक्षा में फैक्टोरियल घटाने पर \(n\) गुणक अवश्य जाँचें। / Since \(n!\) means \(n\times(n-1)\times\cdots\times1\), it follows that \(n!=n(n-1)!\). Option B incorrectly divides by \(n\), reversing the relation. Exam tip: when reducing a factorial by one, check that the factor \(n\) is multiplied.

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धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध फैक्टोरियल की पुनरावर्ती परिभाषा को सही दर्शाता है? / For a positive integer \(n\), which of the following relations correctly represents the recursive definition of factorial?

Correct Answer: A. \(n!=n(n-1)!\). Explanation: फैक्टोरियल में \(n!\) का अर्थ \(n\times(n-1)\times\cdots\times1\) है, इसलिए \(n!=n(n-1)!\)। विकल्प B में \(n\) से भाग दिया गया है, जो संबंध को उल्टा कर देता है। परीक्षा में फैक्टोरियल घटाने पर \(n\) गुणक अवश्य जाँचें। / Since \(n!\) means \(n\times(n-1)\times\cdots\times1\), it follows that \(n!=n(n-1)!\). Option B incorrectly divides by \(n\), reversing the relation. Exam tip: when reducing a factorial by one, check that the factor \(n\) is multiplied.