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Mathematics representation on number line MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic algebraic solution of linear inequalities in one variable 737 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

representation on number line Practice Questions

Showing 81-90 of 633 questions.

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Question 81/633 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

संख्या रेखा पर 4 पर खुला वृत्त बनाकर उसके दाईं ओर छायांकन किया गया है। यह किस रैखिक असमता का निरूपण है?

On a number line, an open circle is marked at 4 and the region to its right is shaded. Which linear inequality does this represent?

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Correct Answer

A. \(x>4\)

Explanation

Simple Explanation

खुला वृत्त बताता है कि 4 समाधान में शामिल नहीं है, जबकि दाईं ओर का छायांकन 4 से बड़ी संख्याओं को दर्शाता है। इसलिए असमता \(x>4\) है। \(x\geq 4\) के लिए 4 पर भरा हुआ वृत्त बनता। परीक्षा टिप: दाईं ओर छायांकन का अर्थ ‘से बड़ा’ और बाईं ओर छायांकन का अर्थ ‘से छोटा’ होता है। / An open circle shows that 4 is not included in the solution set, and shading to the right represents numbers greater than 4. Therefore, the inequality is \(x>4\). For \(x\geq 4\), the point at 4 would be shown with a closed circle. Exam tip: right-side shading means ‘greater than’, while left-side shading means ‘less than’.

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Question 82/633 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

अंतराल ((3,3)) संख्या रेखा पर क्या दिखाता है?

What does the interval ((3,3)) show on the number line?

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Correct Answer

C. रिक्त समुच्चयEmpty set

Explanation

Simple Explanation

कोई संख्या (3) से बड़ी और (3) से छोटी एक साथ नहीं हो सकती। इसलिए ((3,3)) में कोई सदस्य नहीं है। / No number can be greater than (3) and less than (3) at the same time. Therefore ((3,3)) has no member.

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Question 83/633 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

यदि (x) की संख्या रेखा पर पूरी रेखा छायांकित है तो समाधान क्या है?

If the whole number line is shaded for (x), what is the solution?

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Correct Answer

A. \(x\in \mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

पूरी संख्या रेखा के छायांकित होने का अर्थ है कि ऋणात्मक संख्याएँ, शून्य और धनात्मक संख्याएँ—सभी मान समाधान हैं। इसलिए \(x\in \mathbb{R}\) सही है। \(x>0\) या \(x<0\) केवल संख्या रेखा के एक भाग को दर्शाते हैं, पूरी रेखा को नहीं। परीक्षा टिप: पूरी रेखा छायांकित हो तो समाधान-समुच्चय सभी वास्तविक संख्याएँ होता है। / A shaded entire number line means that negative numbers, zero, and positive numbers are all included in the solution set. Hence, \(x\in \mathbb{R}\) is correct. \(x>0\) and \(x<0\) represent only one part of the number line, not the whole line. Exam tip: when the complete number line is shaded, the solution set is all real numbers.

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Question 84/633 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

किस विकल्प में \(x>-6\) का सही अंतराल रूप है?

Which option gives the correct interval form of \(x>-6\)?

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Correct Answer

C. (\(-6,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

(x>-6) में (-6) शामिल नहीं है और उससे बड़ी संख्याएँ शामिल हैं। इसलिए \((-6,\infty)\) सही है। / In (x>-6), (-6) is not included and numbers greater than it are included. Hence \((-6,\infty)\) is correct.

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Question 85/633 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

संख्या रेखा पर \(2\le x<6\) में कौन सा बिंदु शामिल नहीं है?

Which endpoint is not included in \(2\le x<6\) on the number line?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(2\le x\) में (2) शामिल है लेकिन (x<6) में (6) शामिल नहीं है। इसलिए (6) पर खाली वृत्त होगा। / In \(2\le x\), (2) is included, but in (x<6), (6) is not included. So (6) has an open circle.

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Question 86/633 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

कौन सा अंतराल \(x\le 0\) को संख्या रेखा पर दर्शाता है?

Which interval represents \(x\le 0\) on the number line?

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Correct Answer

A. \(( -\infty, 0 ]\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x\le 0\) में 0 तथा 0 से छोटी सभी संख्याएँ शामिल होती हैं। इसलिए 0 पर बंद कोष्ठक \(]\) लगेगा और बाईं ओर अंतराल \(-\infty\) तक जाएगा: \(( -\infty, 0 ]\)। विकल्प B में 0 शामिल नहीं है, इसलिए वह \(x<0\) को दर्शाता है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) के लिए अंतिम बिंदु पर बंद कोष्ठक लगाते हैं। / The inequality \(x\le 0\) includes 0 and every number less than 0. Therefore, 0 has a closed bracket \(]\), and the interval extends left towards \(-\infty\): \(( -\infty, 0 ]\). Option B excludes 0, so it represents \(x<0\). Exam tip: use a closed bracket at an endpoint for \(\le\) or \(\ge\).

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Question 87/633 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

यदि असमता \(x<\frac{3}{2}\) है तो संख्या रेखा पर सीमा बिंदु कैसा होगा?

If the inequality is \(x<\frac{3}{2}\), what type of boundary point is used on the number line?

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Correct Answer

B. खाली वृत्तOpen circle

Explanation

Simple Explanation

असमता \(x<\frac{3}{2}\) एक कठोर असमता है, इसलिए \(\frac{3}{2}\) स्वयं हल-समुच्चय में शामिल नहीं होता। अतः संख्या रेखा पर \(\frac{3}{2}\) पर खाली वृत्त बनाया जाता है और उसके बाईं ओर छायांकन किया जाता है। भरा वृत्त केवल \(x\leq\frac{3}{2}\) जैसी असमता में बनता है। परीक्षा टिप: < या > के लिए हमेशा खाली वृत्त याद रखें। / The inequality \(x<\frac{3}{2}\) is strict, so \(\frac{3}{2}\) itself is not included in the solution set. Therefore, an open circle is drawn at \(\frac{3}{2}\), with the line shaded to its left. A closed circle would be used for an inequality such as \(x\leq\frac{3}{2}\). Exam tip: Use an open circle for < or >.

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Question 88/633 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

अंतराल \([\frac{1}{2},\frac{5}{2}]\) में संख्या रेखा पर क्या होगा?

What happens on the number line for the interval \([\frac{1}{2},\frac{5}{2}]\)?

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Correct Answer

C. दोनों सिरों पर भरे वृत्तClosed circles at both endpoints

Explanation

Simple Explanation

अंतराल \([\frac{1}{2},\frac{5}{2}]\) में वर्ग कोष्ठक दोनों सीमांत मानों को शामिल करते हैं। इसलिए संख्या रेखा पर \(\frac{1}{2}\) और \(\frac{5}{2}\), दोनों पर भरे वृत्त बनाए जाते हैं तथा उनके बीच का भाग दर्शाया जाता है। खुले वृत्त का प्रयोग तब होता है, जब सीमांत मान अंतराल में शामिल न हो। परीक्षा टिप: वर्ग कोष्ठक के लिए भरा वृत्त और गोल कोष्ठक के लिए खुला वृत्त याद रखें। / In the interval \([\frac{1}{2},\frac{5}{2}]\), square brackets include both boundary values. Hence, closed circles are drawn at both \(\frac{1}{2}\) and \(\frac{5}{2}\), with the segment between them represented. Open circles are used when an endpoint is not included. Exam tip: remember that square brackets mean closed circles, while parentheses mean open circles.

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Question 89/633 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

कौन सा मान संख्या रेखा पर \(x\le -4\) के छायांकित भाग में आएगा?

Which value lies in the shaded part for \(x\le -4\) on the number line?

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Correct Answer

C. -5

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x\le -4\) का अर्थ है कि \(x\) का मान \(-4\) या \(-4\) से छोटा होना चाहिए। \(-5<-4\), इसलिए \(-5\) छायांकित भाग में आएगा। \(-3\), \(-4\) से बड़ा है, इसलिए वह इस भाग में नहीं आएगा। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्याओं में संख्या रेखा पर बाईं ओर स्थित संख्या छोटी होती है। / The inequality \(x\le -4\) includes values equal to \(-4\) or less than \(-4\). Since \(-5<-4\), \(-5\) lies in the shaded region. In contrast, \(-3\) is greater than \(-4\), so it is not included. Exam tip: among negative numbers, the number farther left on the number line is smaller.

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Question 90/633 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

संख्या रेखा पर (-2<x<1) में कितने अंतिम बिंदु खाली होंगे?

How many endpoints are open in (-2<x<1) on the number line?

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Correct Answer

C. (2)

Explanation

Simple Explanation

दोनों ओर कठोर असमता है इसलिए दोनों सीमाएँ शामिल नहीं हैं। अतः दो खाली वृत्त होंगे। / Both sides have strict inequalities, so both endpoints are excluded. Therefore there are two open circles.

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