Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. (x>7) इसलिए (7) पर खाली गोला और दाईं ओर/(x>7), so open circle at (7) and right side
Explanation
Simple Explanation
दोनों ओर (3) से गुणा कर (x-1>6) और (x>7) मिलता है। परीक्षा में पहले सीमा मान निकालें फिर गोला और दिशा तय करें। / Multiplying both sides by (3) gives (x-1>6), so (x>7). In exams, find the boundary first and then choose circle and direction.
खाली गोला सीमा को हटाता है और बाईं ओर छोटी संख्याएँ होती हैं। परीक्षा में बाईं दिशा को (<) से जोड़ें। / An open circle excludes the boundary and the left side has smaller numbers. In exams, connect left shading with (<).
A. (4) पर खाली गोला और दाईं ओर रेखा/Open circle at (4) and line to the right
Explanation
Simple Explanation
(>) में सीमा संख्या शामिल नहीं होती इसलिए खाली गोला लगेगा। परीक्षा में दिशा चिन्ह से तय करें। / In (>), the boundary number is not included, so use an open circle. In exams, decide direction from the inequality sign.
खाली वृत्त (0) को बाहर रखता है और बाईं ओर छोटी संख्याएँ होती हैं। इसलिए अंतराल (\(-\infty,0\)) होगा। / The open circle excludes (0), and smaller numbers lie to the left. Hence the interval is (\(-\infty,0\)).
खाली वृत्त (-20) को हटाता है और बाईं ओर छोटी संख्याएँ हैं। इसलिए (x<-20) सही है। / The open circle removes (-20), and smaller numbers are on the left. Hence (x<-20) is correct.
कठोर (>) में \(\frac{7}{3}\) शामिल नहीं होता। इसलिए सीमा पर खाली वृत्त बनेगा। / The strict sign (>) does not include \(\frac{7}{3}\). Therefore an open circle is drawn at the boundary.
खाली वृत्त (-13) को बाहर रखता है और दाईं ओर बड़ी संख्याएँ होती हैं। इसलिए अंतराल (\(-13,\infty\)) है। / The open circle excludes (-13) and the right side has greater numbers. Hence the interval is (\(-13,\infty\)).
खाली वृत्त (20) को हटाता है और दाईं ओर बड़ी संख्याएँ हैं। इसलिए (x>20) सही है। / The open circle removes (20), and greater numbers are on the right. Hence (x>20) is correct.
कठोर असमता में \(\frac{3}{2}\) शामिल नहीं है। इसलिए सीमा पर खाली वृत्त बनेगा। / A strict inequality does not include \(\frac{3}{2}\). Therefore an open circle is drawn at the boundary.
A. (11) पर खाली वृत्त और दाईं ओर किरण/Open circle at (11) and ray to the right
Explanation
Simple Explanation
चिह्न (>) में सीमा (11) शामिल नहीं होती और बड़ी संख्याएँ दाईं ओर होती हैं। पहले वृत्त का प्रकार और फिर दिशा देखें। / The sign (>) excludes the boundary (11) and greater numbers lie to the right. Check the circle type first and then the direction.
(x<0) में (0) समाधान में शामिल नहीं है। इसलिए (0) पर खाली वृत्त बनेगा। / In (x<0), (0) is not part of the solution. Hence an open circle is drawn at (0).
खाली वृत्त का अर्थ है सीमा मान समाधान में नहीं है। ऐसे प्रश्नों में वृत्त का प्रकार पहले देखें। / An open circle means the boundary value is not part of the solution. In such questions, check the type of circle first.
खाली वृत्त सीमा को हटाता है और बाईं किरण छोटी संख्याएँ दिखाती है। इसलिए असमता (x<6) है। / The open circle excludes the boundary and the left ray shows smaller numbers. Hence the inequality is (x<6).
A. (3) पर खाली वृत्त और दाईं ओर किरण/Open circle at (3) and ray to the right
Explanation
Simple Explanation
चिह्न (>) में सीमा संख्या शामिल नहीं होती इसलिए खाली वृत्त बनता है। परीक्षा में दिशा हमेशा बड़ी संख्याओं की ओर देखें। / The sign (>) does not include the boundary so an open circle is used. In exams check the direction toward greater numbers.
खुला वृत्त बताता है कि (4) शामिल नहीं है और दाईं छाया बड़ी संख्याएं दिखाती है। इसलिए (x>4) सही है। / An open circle shows that (4) is not included, and right shading shows greater numbers. Therefore (x>4) is correct.
A. (2) पर खुला बिंदु और दाईं ओर रेखा/Open circle at (2) and line to the right
Explanation
Simple Explanation
(x>2) में (2) शामिल नहीं है और बड़ी संख्याएँ दाईं ओर होती हैं। इसलिए खुला बिंदु और दाईं ओर रेखा बनेगी। / In (x>2), (2) is not included and greater numbers lie to the right. So use an open circle and shade right.
