Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
बंद बिंदु (11) को शामिल करता है और दाईं दिशा बड़े मान दिखाती है। परीक्षा में closed dot के साथ equality वाला चिन्ह चुनें। / The closed dot includes (11) and the right direction shows greater values. In exams choose the equality sign with a closed dot.
B. \(x\ge 3\) के रूप में दाईं रेखा/As \(x\ge 3\) with right ray
Explanation
Simple Explanation
\(3\le x\) को \(x\ge 3\) भी लिखा जा सकता है। परीक्षा में चर को बाईं ओर लिखकर दिशा समझना आसान होता है। / The inequality \(3\le x\) can also be written as \(x\ge 3\). In exams writing the variable on the left makes the direction easier to read.
खुला बिंदु (6) को हटाता है और दाईं छाया (6) से बड़े मान दिखाती है। परीक्षा में \(\infty\) पर कभी वर्ग कोष्ठक न लगाएं। / The open dot excludes (6) and right shading shows values greater than (6). In exams never use a square bracket with \(\infty\).
बंद बिंदु (8) को शामिल करता है और दाईं दिशा बड़े मान दिखाती है। परीक्षा में दाईं रेखा के लिए (>) या \(\ge\) चुनें। / The closed dot includes (8) and the right direction shows greater values. In exams choose (>) or \(\ge\) for a right ray.
\(x\ge 4\) में (4) शामिल है और दाईं ओर की संख्याएँ ली जाती हैं। इसलिए \([4,\infty\)) सही है। / In \(x\ge 4\), (4) is included and numbers to the right are taken. Hence \([4,\infty\)) is correct.
चिह्न (>) बड़ी संख्याओं को चुनता है। संख्या रेखा पर बड़ी संख्याएँ दाईं ओर होती हैं। / The sign (>) selects greater numbers. On the number line, greater numbers lie to the right.
खाली वृत्त (-13) को बाहर रखता है और दाईं ओर बड़ी संख्याएँ होती हैं। इसलिए अंतराल (\(-13,\infty\)) है। / The open circle excludes (-13) and the right side has greater numbers. Hence the interval is (\(-13,\infty\)).
भरा वृत्त (16) को शामिल करता है और दाईं ओर बड़ी संख्याएँ होती हैं। इसलिए \(x\ge 16\) सही है। / The closed circle includes (16) and the right side contains greater numbers. Therefore \(x\ge 16\) is correct.
खाली वृत्त (20) को हटाता है और दाईं ओर बड़ी संख्याएँ हैं। इसलिए (x>20) सही है। / The open circle removes (20), and greater numbers are on the right. Hence (x>20) is correct.
भरा वृत्त (7) को शामिल करता है और दाईं किरण (7) से बड़ी संख्याएँ दिखाती है। इसलिए अंतराल \([7,\infty\)) है। / The closed circle includes (7) and the right ray shows numbers greater than (7). Hence the interval is \([7,\infty\)).
B. (-9) पर भरा वृत्त और दाईं ओर छायांकन/Closed circle at (-9) and shading right
Explanation
Simple Explanation
\(\ge\) में सीमा शामिल होती है और दाईं ओर बड़ी संख्याएँ मिलती हैं। इसलिए (-9) पर भरा वृत्त बनेगा। / \(\ge\) includes the boundary and greater numbers are on the right. Therefore a closed circle is drawn at (-9).
भरा वृत्त (-5) को शामिल करता है और दाईं ओर बड़ी संख्याएँ होती हैं। इसलिए \(x\ge -5\) सही है। / The closed circle includes (-5), and the right side has greater numbers. Therefore \(x\ge -5\) is correct.
