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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 1-10 of 737 questions.

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Question 1/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 40

असमानता x + 4 < 9 का हल क्या है?

What is the solution of the inequality x + 4 < 9?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. x < 5

Explanation

Simple Explanation

असमानता x + 4 < 9 में दोनों पक्षों से 4 घटाने पर x < 5 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत हो गई है; 4 घटाने से दिशा नहीं बदलती। परीक्षा में याद रखें कि असमानता की दिशा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलती है। / Subtracting 4 from both sides of x + 4 < 9 gives x < 5, so option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign; subtracting 4 does not change its direction. Exam tip: the direction of an inequality changes only when both sides are multiplied or divided by a negative number.

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Question 2/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 40

असमानता \(x-3\le 7\) का हल कौन-सा है?

What is the solution of the inequality \(x-3\le 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x\le 10\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x-3\le 7\) के दोनों पक्षों में 3 जोड़ने पर \(x\le 10\) प्राप्त होता है। जोड़ने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। विकल्प C में चिह्न की दिशा गलत है, जबकि विकल्प D में \(x=10\) को बिना कारण बाहर कर दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलटता है। / Adding 3 to both sides of \(x-3\le 7\) gives \(x\le 10\). The inequality sign does not change when the same number is added to both sides. Option C reverses the direction incorrectly, while option D wrongly excludes \(x=10\). Exam tip: the inequality sign reverses only when both sides are multiplied or divided by a negative number.

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Question 3/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 40

असमानता 2x > 10 का हल क्या है?

What is the solution of the inequality 2x > 10?

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Correct Answer

A. x > 5

Explanation

Simple Explanation

असमानता 2x > 10 के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर x > 5 प्राप्त होता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता; चिह्न केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर उलटता है। परीक्षा-युक्ति: पहले चर के गुणांक से भाग दें और उसके चिह्न पर ध्यान दें। / Dividing both sides of 2x > 10 by the positive number 2 gives x > 5. The inequality sign does not reverse when dividing by a positive number; it reverses only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: divide by the coefficient of the variable and check its sign.

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Question 4/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 40

निम्नलिखित में से कौन-सा मान असमानता \(3x\le 12\) का एक हल है?

Which of the following values is a solution of the inequality \(3x\le 12\)?

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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(3x\le 12\) में \(x=4\) रखने पर \(3\times4=12\), इसलिए \(12\le12\) सत्य है। जबकि \(x=5\) रखने पर \(15\le12\) असत्य होता है। परीक्षा में किसी विकल्प को जाँचने के लिए उसका मान सीधे असमानता में रखकर तुलना करें। / Substituting \(x=4\) gives \(3\times4=12\), so \(12\le12\) is true. In contrast, \(x=5\) gives \(15\le12\), which is false. In an exam, test each option by substituting its value directly into the inequality.

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Question 5/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 40

निम्नलिखित में से कौन-सा मान असमिकता \(2x+1>9\) को संतुष्ट करता है?

Which of the following values satisfies the inequality \(2x+1>9\)?

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Correct Answer

C. 5

Explanation

Simple Explanation

अस्मिकता \(2x+1>9\) को हल करने पर \(2x>8\), अर्थात् \(x>4\) प्राप्त होता है। इसलिए \(x=5\) इसे संतुष्ट करता है। ध्यान दें कि \(x=4\) सीमा मान है और इससे \(2x+1=9\) मिलता है, इसलिए सख्त असमिकता में यह सही नहीं है। परीक्षा में \(>\) और \(\geq\) के अंतर पर ध्यान दें। / Solving \(2x+1>9\) gives \(2x>8\), so \(x>4\). Therefore, \(x=5\) satisfies the inequality. Note that \(x=4\) gives \(2x+1=9\), so it is not valid for the strict inequality \(>\). In an exam, carefully distinguish between \(>\) and \(\geq\).

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Question 6/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 40

असमानता \(x+1\ge 6\) का हल-समुच्चय कौन-सा है?

Which of the following is the solution set of the inequality \(x+1\ge 6\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 5\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x+1\ge 6\) में दोनों पक्षों से 1 घटाने पर \(x\ge 5\) प्राप्त होता है। घटाने या जोड़ने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में चिह्न उलट गया है। परीक्षा में याद रखें: चिह्न केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर उलटता है। / Subtracting 1 from both sides of \(x+1\ge 6\) gives \(x\ge 5\). The inequality sign remains unchanged when the same number is added or subtracted from both sides, so option A is correct. Option B incorrectly reverses the sign. Exam tip: the sign reverses only when both sides are multiplied or divided by a negative number.

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Question 7/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 40

यदि \(x\) एक पूर्णांक है और \(-2<x\le 2\), तो \(x\) के मानों का समुच्चय क्या होगा?

If \(x\) is an integer and \(-2<x\le 2\), what is the set of possible values of \(x\)?

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Correct Answer

B. \(x\in\{-1,0,1,2\}\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(-2<x\) का अर्थ है कि \(-2\) शामिल नहीं है, जबकि \(x\le 2\) के कारण \(2\) शामिल है। इसलिए \(-2\) और \(2\) के बीच के पूर्णांक मान \(-1,0,1,2\) हैं। परीक्षा-युक्ति: \(<\) या \(>\) में सीमा शामिल नहीं होती, जबकि \(\le\) या \(\ge\) में सीमा शामिल होती है। / The inequality \(-2<x\) excludes \(-2\), while \(x\le 2\) includes \(2\). Therefore, the integer values are \(-1,0,1,2\). Exam tip: a strict sign \(<\) or \(>\) excludes the endpoint, whereas \(\le\) or \(\ge\) includes it. Option A is incorrect because it includes \(-2\).

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Question 8/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 40

असमानता \(x+7>7\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(x+7>7\)?

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Correct Answer

A. \(x>0\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x+7>7\) के दोनों पक्षों से 7 घटाने पर \(x>0\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता का चिह्न गलत दिशा में है। परीक्षा-टिप: समान संख्या को दोनों पक्षों में जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Subtracting 7 from both sides of \(x+7>7\) gives \(x>0\), so option A is correct. Option B reverses the inequality sign incorrectly. Exam tip: Adding or subtracting the same number on both sides does not reverse the inequality sign.

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Question 9/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 40

असमानता \(\frac{x}{3} \le 2\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(\frac{x}{3} \le 2\)?

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Correct Answer

A. \(x \le 6\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(\frac{x}{3} \le 2\) के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से गुणा करने पर \(x \le 6\) प्राप्त होता है। धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। इसलिए विकल्प A सही है; विकल्प C में 3 से भाग देने की गलती हुई है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न पलटता है। / Multiplying both sides of \(\frac{x}{3} \le 2\) by the positive number 3 gives \(x \le 6\). The inequality sign remains unchanged when multiplying by a positive number, so option A is correct. Option C results from incorrectly dividing 2 by 3. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 10/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता \(x+6<14\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(x+6<14\)?

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Correct Answer

A. \(x<8\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x+6<14\) में दोनों पक्षों से 6 घटाने पर \(x<8\) प्राप्त होता है। विकल्प B में असमानता का चिन्ह गलत दिशा में है, जबकि 20 वाले विकल्पों में 6 को गलत तरीके से जोड़ा गया है। परीक्षा-टिप: धनात्मक संख्या जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिन्ह नहीं बदलता। / Subtracting 6 from both sides of \(x+6<14\) gives \(x<8\). Option B reverses the inequality sign incorrectly, while the options containing 20 result from adding 6 instead of subtracting it. Exam tip: Adding or subtracting a number does not reverse the inequality sign.

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