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inequality basics MCQ Questions for Class 11

inequality basics se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with inequality basics.

Question 1/4 Expert Mathematics Linear Inequalities Class 11 Level 40

किस मान पर कथन (x< x+1) सत्य है?

For which value is the statement (x<x+1) true?

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Correct Answer

A. सभी वास्तविक \(x\)

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दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(0<1\) प्राप्त होता है, जो हमेशा सत्य है। इसलिए \(x\) के प्रत्येक वास्तविक मान के लिए \(x<x+1\) सत्य है। विकल्प B और C केवल धनात्मक या ऋणात्मक मानों तक सीमित हैं, जबकि यहाँ कोई ऐसी शर्त नहीं है। परीक्षा-युक्ति: यदि चर वाले समान पद दोनों पक्षों से कट जाएँ और एक सदैव सत्य कथन बचे, तो हल-समुच्चय सभी वास्तविक संख्याएँ होता है। / Subtracting \(x\) from both sides gives \(0<1\), which is always true. Therefore, \(x<x+1\) holds for every real value of \(x\). Options B and C impose unnecessary restrictions to positive or negative values, while option D is false because real solutions do exist. Exam tip: when identical variable terms cancel and leave an always-true statement, the solution set is all real numbers.

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Question 2/4 Medium Mathematics Linear Inequalities Class 11 Level 41

यदि x कोई वास्तविक संख्या है, तो x² ≥ 0 किस प्रकार का कथन है?

If x is a real number, what type of statement is x² ≥ 0?

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Correct Answer

A. हमेशा सत्यAlways true

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किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग सदैव शून्य या धनात्मक होता है। इसलिए x² ≥ 0 सभी वास्तविक x के लिए सत्य है; x = 0 पर x² = 0 और x ≠ 0 पर x² > 0 होता है। अतः विकल्प C और D गलत हैं, क्योंकि यह कथन धनात्मक तथा ऋणात्मक दोनों संख्याओं के लिए, साथ ही शून्य के लिए भी सत्य है। परीक्षा-युक्ति: किसी वर्ग के चिह्न पर आधारित असमानता में x = 0 को अवश्य जाँचें। / The square of every real number is zero or positive. Therefore, x² ≥ 0 is true for every real x: x² = 0 when x = 0 and x² > 0 when x ≠ 0. Options C and D are incorrect because the statement is also true for negative and positive values, as well as for zero. Exam tip: When evaluating an inequality involving a square, always check the case x = 0.

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Question 3/4 Easy Mathematics Linear Inequalities Class 11 Level 41

असमानता x + 9 > 9 का हल क्या है?

What is the solution of the inequality x + 9 > 9?

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Correct Answer

A. x > 0

Explanation

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असमानता x + 9 > 9 में दोनों पक्षों से 9 घटाने पर x > 0 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर x > 0 है। विकल्प B में असमानता की दिशा और हल दोनों गलत हैं, जबकि 18 वाले विकल्पों में 9 घटाने के बजाय अनावश्यक रूप से संख्याएँ जोड़ी गई हैं। परीक्षा में किसी धनात्मक या ऋणात्मक संख्या को दोनों पक्षों से घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Subtracting 9 from both sides of x + 9 > 9 gives x > 0. Therefore, x > 0 is the correct solution. Option B reverses the meaning of the inequality, while the options involving 18 result from incorrectly combining the constants. Exam tip: adding or subtracting the same number on both sides does not reverse the inequality sign.

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Question 4/4 Easy Mathematics Linear Inequalities Class 11 Level 40

निम्नलिखित में से कौन-सा मान असमानता \(3x\le 12\) का एक हल है?

Which of the following values is a solution of the inequality \(3x\le 12\)?

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Correct Answer

B. 4

Explanation

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असमानता \(3x\le 12\) में \(x=4\) रखने पर \(3\times4=12\), इसलिए \(12\le12\) सत्य है। जबकि \(x=5\) रखने पर \(15\le12\) असत्य होता है। परीक्षा में किसी विकल्प को जाँचने के लिए उसका मान सीधे असमानता में रखकर तुलना करें। / Substituting \(x=4\) gives \(3\times4=12\), so \(12\le12\) is true. In contrast, \(x=5\) gives \(15\le12\), which is false. In an exam, test each option by substituting its value directly into the inequality.

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