Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start algebraic solution of linear inequalities in one variable Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 190 Questions Medium Test 194 Questions Hard Test 183 Questions Expert Test 170 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Previous Topic Next Topic Leaderboard
Chapter Revision

Related Topics

Same chapter ke nearby topics ko revise jarur karein. Exam preparation ke liye yeh topics important hain. jisme niche ke ye 3 Topics hain.

3 topics
01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 721-730 of 737 questions.

Search
Question 721/737 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता \(\frac{5x+2}{6}<\frac{x-3}{2}+4\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{5x+2}{6}<\frac{x-3}{2}+4\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x<\frac{13}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 6 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(5x+2<3(x-3)+24=3x+15\)। अतः \(2x<13\), इसलिए \(x<\frac{13}{2}\)। विकल्प B में बराबरी शामिल है, लेकिन मूल असमानता सख्त है, इसलिए \(x=\frac{13}{2}\) समाधान नहीं है। परीक्षा टिप: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by the positive number 6 does not change the inequality sign: \(5x+2<3(x-3)+24=3x+15\). Hence \(2x<13\), so \(x<\frac{13}{2}\). Option B incorrectly includes equality; since the original inequality is strict, \(x=\frac{13}{2}\) is not a solution. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

Open Question Page
Ask Friends
Question 722/737 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता (8-3(2-x)\le 5x-10) का हल क्या है?

What is the solution of (8-3(2-x)\le 5x-10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x\ge 6\)

Explanation

Simple Explanation

बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(8-3(2-x)=8-6+3x=2+3x\) मिलता है। अतः \(2+3x\le 5x-10\), यानी \(12\le 2x\)। 2 से भाग देने पर \(x\ge 6\) प्राप्त होता है। \(x>6\) निकटतम विकल्प है, पर वह \(x=6\) को छोड़ देता है, जबकि असमानता में \(\le\) होने से \(x=6\) शामिल है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Simplify the left-hand side: \(8-3(2-x)=8-6+3x=2+3x\). Thus, \(2+3x\le 5x-10\), which gives \(12\le 2x\). Dividing by 2 gives \(x\ge 6\). The close distractor \(x>6\) wrongly excludes \(x=6\), which must be included because the inequality contains \(\le\). Exam tip: An inequality sign does not reverse when dividing by a positive number.

Open Question Page
Ask Friends
Question 723/737 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

यदि (4x+1>2x+9) या (x-5<-12), तो संयुक्त हल क्या है?

If (4x+1>2x+9) or (x-5<-12), what is the combined solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (x<-7) या (x>4)(x<-7) or (x>4)

Explanation

Simple Explanation

पहली असमानता (x>4) देती है और दूसरी (x<-7) देती है। या वाली स्थिति में दोनों हलों का संघ लिया जाता है। / The first inequality gives (x>4), and the second gives (x<-7). For an OR condition, take the union of both solution sets.

Open Question Page
Ask Friends
Question 724/737 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता \(\frac{7-2x}{3}\le \frac{x+5}{6}\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{7-2x}{3}\le \frac{x+5}{6}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x\ge \frac{9}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 6 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(2(7-2x)\le x+5\)। अतः \(14-4x\le x+5\), जिससे \(9\le 5x\) और इसलिए \(x\ge \frac{9}{5}\) प्राप्त होता है। विकल्प \(x>\frac{9}{5}\) गलत है, क्योंकि \(x=\frac{9}{5}\) पर दोनों पक्ष बराबर हैं और \(\le\) में बराबरी शामिल होती है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by the positive number 6 does not change the inequality sign: \(2(7-2x)\le x+5\). Thus, \(14-4x\le x+5\), so \(9\le 5x\), giving \(x\ge \frac{9}{5}\). The option \(x>\frac{9}{5}\) is incorrect because at \(x=\frac{9}{5}\), both sides are equal, and \(\le\) includes equality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

Open Question Page
Ask Friends
Question 725/737 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

युग्म असमानता \(5\le 3x-1<2x+11\) का हल क्या है?

What is the solution of the compound inequality \(5\le 3x-1<2x+11\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(2\le x<12\)

Explanation

Simple Explanation

युग्म असमानता के दोनों भागों को अलग-अलग हल करें। \(5\le 3x-1\) से \(6\le 3x\), अतः \(x\ge 2\) मिलता है। तथा \(3x-1<2x+11\) से \(x<12\) मिलता है। दोनों शर्तें एक साथ लागू होने पर \(2\le x<12\) प्राप्त होता है। विकल्प D में 2 को गलती से शामिल नहीं किया गया है और 12 को शामिल कर दिया गया है। परीक्षा टिप: युग्म असमानता में प्रत्येक भाग हल करने के बाद उनके साझा मानों का अंतराल लिखें। / Solve both parts of the compound inequality separately. From \(5\le 3x-1\), we get \(6\le 3x\), so \(x\ge 2\). From \(3x-1<2x+11\), we get \(x<12\). Applying both conditions together gives \(2\le x<12\). Option D incorrectly excludes 2 and includes 12. Exam tip: For a compound inequality, solve each condition and then write their common interval.

Open Question Page
Ask Friends
Question 726/737 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता (-2(3x-4)+7\ge x-6) को हल कीजिए।

Solve the inequality (-2(3x-4)+7\ge x-6).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x\le 3\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया व्यंजक सरल करने पर \(-6x+8+7\ge x-6\), अर्थात \(-6x+15\ge x-6\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(6x\) और \(6\) जोड़ने पर \(21\ge 7x\) प्राप्त होता है। 7 से भाग देने पर \(x\le 3\) मिलता है। \(x<3\) निकटतम विकल्प है, लेकिन \(x=3\) भी असमानता को संतुष्ट करता है, इसलिए बराबरी का चिह्न आवश्यक है। परीक्षा टिप: असमानता में केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर चिह्न उलटता है। / Simplifying the left side gives \(-6x+8+7\ge x-6\), or \(-6x+15\ge x-6\). Adding \(6x\) and \(6\) to both sides gives \(21\ge 7x\). Dividing by 7, we get \(x\le 3\). Although \(x<3\) is a close distractor, \(x=3\) also satisfies the inequality, so equality must be included. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

Open Question Page
Ask Friends
Question 727/737 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता \(\frac{3x+8}{4}-\frac{x-6}{2}>5\) का हल क्या है?

What is the solution of \(\frac{3x+8}{4}-\frac{x-6}{2}>5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x>0\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर \(3x+8-2(x-6)>20\) मिलता है। अर्थात \(3x+8-2x+12>20\), इसलिए \(x+20>20\) और \(x>0\)। \(x\geq 0\) गलत है, क्योंकि \(x=0\) रखने पर बायाँ पक्ष 5 होता है, जो 5 से बड़ा नहीं है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying both sides of the inequality by the positive number 4 gives \(3x+8-2(x-6)>20\). Thus, \(3x+8-2x+12>20\), so \(x+20>20\) and hence \(x>0\). \(x\geq 0\) is incorrect because at \(x=0\), the left-hand side equals 5, which is not greater than 5. Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.

Open Question Page
Ask Friends
Question 728/737 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता (9x-4\le 3(3x-1)-2) का हल समुच्चय क्या है?

What is the solution set of (9x-4\le 3(3x-1)-2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

दाएँ पक्ष को सरल करने पर \(3(3x-1)-2=9x-5\) मिलता है। अतः असमानता \(9x-4\le 9x-5\) होगी। दोनों पक्षों से \(9x\) घटाने पर \(-4\le -5\) प्राप्त होता है, जो असत्य है। इसलिए किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए असमानता सत्य नहीं है और हल समुच्चय \(\varnothing\) है। \(x\le1\) या \(x\ge1\) जैसे विकल्प तब आते हैं जब \(x\) वाले पद पूरी तरह निरस्त नहीं होते। परीक्षा टिप: समान \(x\)-पदों को हटाने के बाद प्राप्त स्थिर कथन की सत्यता अवश्य जाँचें। / Simplify the right-hand side: \(3(3x-1)-2=9x-5\). The inequality becomes \(9x-4\le 9x-5\). Subtracting \(9x\) from both sides gives \(-4\le-5\), which is false. Hence, the inequality is not true for any real value of \(x\), so the solution set is \(\varnothing\). Options such as \(x\le1\) or \(x\ge1\) would arise only if an \(x\)-term remained after simplification. Exam tip: when variable terms cancel, check whether the remaining numerical statement is true or false.

Open Question Page
Ask Friends
Question 729/737 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता \(\frac{x}{2}-\frac{x-3}{6}\le 4\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{x}{2}-\frac{x-3}{6}\le 4\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x\le \frac{21}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

6 से गुणा करने पर \(3x-(x-3)\le 24\) मिलता है। अतः \(2x+3\le 24\), इसलिए \(2x\le 21\) और \(x\le \frac{21}{2}\)। विकल्प B में \(\frac{21}{2}\) स्वयं शामिल नहीं है, जबकि असमानता में \(\le\) होने के कारण यह मान शामिल होगा। परीक्षा टिप: हरों को हटाने के लिए धनात्मक LCM से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying by 6 gives \(3x-(x-3)\le 24\). Thus, \(2x+3\le 24\), so \(2x\le 21\) and \(x\le \frac{21}{2}\). Option B excludes \(\frac{21}{2}\), but this boundary value must be included because the inequality uses \(\le\). Exam tip: multiplying an inequality by a positive LCM clears denominators without reversing the inequality sign.

Open Question Page
Ask Friends
Question 730/737 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

यदि \(2x+5\ge 13\) और \(-x+4>1\), तो संयुक्त हल क्या है?

If \(2x+5\ge 13\) and (-x+4>1), what is the combined solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

पहली असमानता से \(x\ge 4\) और दूसरी से (x<3) मिलता है। दोनों शर्तें साथ में पूरी नहीं हो सकतीं। / The first inequality gives \(x\ge 4\), and the second gives (x<3). Both conditions cannot hold together.

Open Question Page
Ask Friends

algebraic solution of linear inequalities in one variable Learning Links

Linear Inequalities Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy algebraic solution of linear inequalities in one variable Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search algebraic solution of linear inequalities in one variable

Find related MCQs