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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 45

असमानता (-2(3x-4)+7\ge x-6) को हल कीजिए।

Solve the inequality (-2(3x-4)+7\ge x-6).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\le 3\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया व्यंजक सरल करने पर \(-6x+8+7\ge x-6\), अर्थात \(-6x+15\ge x-6\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(6x\) और \(6\) जोड़ने पर \(21\ge 7x\) प्राप्त होता है। 7 से भाग देने पर \(x\le 3\) मिलता है। \(x<3\) निकटतम विकल्प है, लेकिन \(x=3\) भी असमानता को संतुष्ट करता है, इसलिए बराबरी का चिह्न आवश्यक है। परीक्षा टिप: असमानता में केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर चिह्न उलटता है। / Simplifying the left side gives \(-6x+8+7\ge x-6\), or \(-6x+15\ge x-6\). Adding \(6x\) and \(6\) to both sides gives \(21\ge 7x\). Dividing by 7, we get \(x\le 3\). Although \(x<3\) is a close distractor, \(x=3\) also satisfies the inequality, so equality must be included. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता (-2(3x-4)+7\ge x-6) को हल कीजिए। / Solve the inequality (-2(3x-4)+7\ge x-6).

Correct Answer: A. \(x\le 3\). Explanation: दिया गया व्यंजक सरल करने पर \(-6x+8+7\ge x-6\), अर्थात \(-6x+15\ge x-6\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(6x\) और \(6\) जोड़ने पर \(21\ge 7x\) प्राप्त होता है। 7 से भाग देने पर \(x\le 3\) मिलता है। \(x<3\) निकटतम विकल्प है, लेकिन \(x=3\) भी असमानता को संतुष्ट करता है, इसलिए बराबरी का चिह्न आवश्यक है। परीक्षा टिप: असमानता में केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर चिह्न उलटता है। / Simplifying the left side gives \(-6x+8+7\ge x-6\), or \(-6x+15\ge x-6\). Adding \(6x\) and \(6\) to both sides gives \(21\ge 7x\). Dividing by 7, we get \(x\le 3\). Although \(x<3\) is a close distractor, \(x=3\) also satisfies the inequality, so equality must be included. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.