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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 45

असमानता \(\frac{3x+8}{4}-\frac{x-6}{2}>5\) का हल क्या है?

What is the solution of \(\frac{3x+8}{4}-\frac{x-6}{2}>5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x>0\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर \(3x+8-2(x-6)>20\) मिलता है। अर्थात \(3x+8-2x+12>20\), इसलिए \(x+20>20\) और \(x>0\)। \(x\geq 0\) गलत है, क्योंकि \(x=0\) रखने पर बायाँ पक्ष 5 होता है, जो 5 से बड़ा नहीं है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying both sides of the inequality by the positive number 4 gives \(3x+8-2(x-6)>20\). Thus, \(3x+8-2x+12>20\), so \(x+20>20\) and hence \(x>0\). \(x\geq 0\) is incorrect because at \(x=0\), the left-hand side equals 5, which is not greater than 5. Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.

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Correct Answer: B. \(x>0\). Explanation: असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर \(3x+8-2(x-6)>20\) मिलता है। अर्थात \(3x+8-2x+12>20\), इसलिए \(x+20>20\) और \(x>0\)। \(x\geq 0\) गलत है, क्योंकि \(x=0\) रखने पर बायाँ पक्ष 5 होता है, जो 5 से बड़ा नहीं है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying both sides of the inequality by the positive number 4 gives \(3x+8-2(x-6)>20\). Thus, \(3x+8-2x+12>20\), so \(x+20>20\) and hence \(x>0\). \(x\geq 0\) is incorrect because at \(x=0\), the left-hand side equals 5, which is not greater than 5. Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.