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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 11-20 of 737 questions.

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Question 11/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता \(x-5\ge 1\) का सही हल कौन-सा है?

Which is the correct solution of the inequality \(x-5\ge 1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x\ge 6\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x-5\ge 1\) में दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर \(x\ge 1+5=6\) प्राप्त होता है। जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। इसलिए विकल्प A सही है; विकल्प B में चिह्न की दिशा गलत है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Adding 5 to both sides of \(x-5\ge 1\) gives \(x\ge 1+5=6\). The inequality sign does not change when the same number is added or subtracted from both sides. Therefore, option A is correct; option B reverses the sign incorrectly. Exam tip: the inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 12/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता \(3x<21\) का हल क्या है?

What is the solution of \(3x<21\)?

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Correct Answer

A. \(x<7\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(3x<21\) में दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से भाग देने पर \(x<7\) प्राप्त होता है। धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। परीक्षा में चिह्न बदलने का नियम केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर लागू होता है। / Dividing both sides of \(3x<21\) by the positive number 3 gives \(x<7\). The inequality sign remains unchanged when multiplying or dividing by a positive number. Remember that the sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 13/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता \(-5x\ge 15\) का सही हल क्या है?

What is the correct solution of \(-5x\ge 15\)?

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Correct Answer

B. \(x\le -3\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को (-5) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है: x\le \frac{15}{-5}=-3। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में चिह्न उलटने की प्रक्रिया नहीं अपनाई गई है। परीक्षा-टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Dividing both sides by (-5) reverses the inequality sign: x\le \frac{15}{-5}=-3. Therefore, option B is correct. Option A is wrong because it does not reverse the sign after division by a negative number. Exam tip: Always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 14/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता \(x+2\ge 9\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(x+2\ge 9\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 7\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x+2\ge 9\) में दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(x\ge 7\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा अनावश्यक रूप से बदल दी गई है। परीक्षा में ध्यान रखें कि जोड़ने या घटाने पर दिशा नहीं बदलती; दिशा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलती है। / Subtracting 2 from both sides of \(x+2\ge 9\) gives \(x\ge 7\), so option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign. Remember that adding or subtracting a number does not change the direction of an inequality; it changes only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 15/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता x + 9 > 9 का हल क्या है?

What is the solution of the inequality x + 9 > 9?

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Correct Answer

A. x > 0

Explanation

Simple Explanation

असमानता x + 9 > 9 में दोनों पक्षों से 9 घटाने पर x > 0 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर x > 0 है। विकल्प B में असमानता की दिशा और हल दोनों गलत हैं, जबकि 18 वाले विकल्पों में 9 घटाने के बजाय अनावश्यक रूप से संख्याएँ जोड़ी गई हैं। परीक्षा में किसी धनात्मक या ऋणात्मक संख्या को दोनों पक्षों से घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Subtracting 9 from both sides of x + 9 > 9 gives x > 0. Therefore, x > 0 is the correct solution. Option B reverses the meaning of the inequality, while the options involving 18 result from incorrectly combining the constants. Exam tip: adding or subtracting the same number on both sides does not reverse the inequality sign.

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Question 16/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 42

यदि \(b\ge 10\) है, तो असमता के दोनों पक्षों से \(6\) घटाने पर प्राप्त असमता क्या होगी?

If \(b\ge 10\), what inequality is obtained by subtracting \(6\) from both sides?

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Correct Answer

A. \(b-6\ge 4\)

Explanation

Simple Explanation

असमता \(b\ge 10\) के दोनों पक्षों से समान संख्या \(6\) घटाने पर \(b-6\ge 10-6=4\) मिलता है। समान संख्या जोड़ने या घटाने पर असमता का चिह्न नहीं बदलता। इसलिए सही उत्तर A है; विकल्प B में चिह्न अनावश्यक रूप से पलट दिया गया है। परीक्षा-टिप: चिह्न तभी पलटता है जब दोनों पक्षों को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग दिया जाए। / Subtracting the same number, \(6\), from both sides of \(b\ge 10\) gives \(b-6\ge 10-6=4\). The inequality sign does not reverse when the same number is added or subtracted from both sides. Thus, A is correct; option B incorrectly reverses the sign. Exam tip: the sign reverses only when both sides are multiplied or divided by a negative number.

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Question 17/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 42

यदि \(q>2\) है, तो असमानता के दोनों पक्षों को \(-4\) से गुणा करने पर कौन-सी नई असमानता प्राप्त होगी?

If \(q>2\), which new inequality is obtained by multiplying both sides of the inequality by \(-4\)?

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Correct Answer

B. \(-4q<-8\)

Explanation

Simple Explanation

\(q>2\) में दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या \(-4\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है। इसलिए \(-4q<-8\) प्राप्त होता है। विकल्प A में चिह्न नहीं पलटा गया है। परीक्षा-युक्ति: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय हमेशा चिह्न बदलें। / When both sides of \(q>2\) are multiplied by the negative number \(-4\), the inequality sign reverses. Thus, \(-4q<-8\) is obtained. Option A is incorrect because it keeps the original sign. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing an inequality by a negative number.

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Question 18/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 42

असमानता \\(x+9\le 15\\) का हल क्या है?

What is the solution of \\(x+9\le 15\\)?

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Correct Answer

A. \\(x\le 6\\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से 9 घटाने पर \\(x+9-9\le 15-9\\), अर्थात् \\(x\le 6\\) प्राप्त होता है। 9 घटाना धनात्मक संख्या से घटाना है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता। विकल्प B में चिह्न अनावश्यक रूप से उलटा गया है, जबकि 24 जोड़ने से प्राप्त होता है। परीक्षा में असमानता के दोनों पक्षों पर किए गए समान जोड़ या घटाव को ध्यान से जाँचें। / Subtracting 9 from both sides gives \\(x+9-9\le 15-9\\), so \\(x\le 6\\). Since 9 is being subtracted, the inequality sign does not change. Option B incorrectly reverses the sign, while 24 would result from adding 9 instead of subtracting it. Exam tip: the sign changes only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 19/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 42

असमानता \(x-8>2\) का सही हल कौन-सा है?

Which is the correct solution of the inequality \(x-8>2\)?

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Correct Answer

A. \(x>10\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x-8>2\) में दोनों पक्षों में 8 जोड़ने पर \(x>10\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में 8 को गलत दिशा में घटाया गया है। याद रखें: किसी संख्या को जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता; चिह्न केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर पलटता है। / Adding 8 to both sides of \(x-8>2\) gives \(x>10\), so option A is correct. Option C results from incorrectly subtracting 8 instead of adding it. Exam tip: the inequality sign does not change when the same number is added or subtracted from both sides; it reverses only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 20/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 42

निम्नलिखित में से कौन-सा मान असमिका \(5x-1\ge24\) को संतुष्ट करता है?

Which of the following values satisfies the inequality \(5x-1\ge24\)?

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Correct Answer

B. \(x=5\)

Explanation

Simple Explanation

\(x=5\) रखने पर \(5(5)-1=24\) प्राप्त होता है, और \(24\ge24\) सत्य है। इसलिए \(x=5\) असमिका को संतुष्ट करता है। अन्य विकल्पों के लिए बायाँ पक्ष 24 से कम आता है। परीक्षा-युक्ति: \(\ge\) का अर्थ “बड़ा या बराबर” होता है, इसलिए बराबर वाला मान भी स्वीकार्य है। / Substituting \(x=5\) gives \(5(5)-1=24\), and \(24\ge24\) is true. Therefore, \(x=5\) satisfies the inequality. For the other values, the left-hand side is less than 24. Exam tip: \(\ge\) means “greater than or equal to,” so the boundary value is included.

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