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Class 11 Mathematics - Linear Inequalities - algebraic solution of linear inequalities in one variable Easy Quiz

Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Easy Class 11 Level 41

Level 41 • 6/50 questions • 60 seconds per question.

Level readiness 6/50 Questions
Time Left 06:00 60 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/6 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता \(x+6<14\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(x+6<14\)?

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Correct Answer

A. \(x<8\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x+6<14\) में दोनों पक्षों से 6 घटाने पर \(x<8\) प्राप्त होता है। विकल्प B में असमानता का चिन्ह गलत दिशा में है, जबकि 20 वाले विकल्पों में 6 को गलत तरीके से जोड़ा गया है। परीक्षा-टिप: धनात्मक संख्या जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिन्ह नहीं बदलता। / Subtracting 6 from both sides of \(x+6<14\) gives \(x<8\). Option B reverses the inequality sign incorrectly, while the options containing 20 result from adding 6 instead of subtracting it. Exam tip: Adding or subtracting a number does not reverse the inequality sign.

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Question 2/6 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता \(x-5\ge 1\) का सही हल कौन-सा है?

Which is the correct solution of the inequality \(x-5\ge 1\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 6\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x-5\ge 1\) में दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर \(x\ge 1+5=6\) प्राप्त होता है। जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। इसलिए विकल्प A सही है; विकल्प B में चिह्न की दिशा गलत है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Adding 5 to both sides of \(x-5\ge 1\) gives \(x\ge 1+5=6\). The inequality sign does not change when the same number is added or subtracted from both sides. Therefore, option A is correct; option B reverses the sign incorrectly. Exam tip: the inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 3/6 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता \(3x<21\) का हल क्या है?

What is the solution of \(3x<21\)?

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A. \(x<7\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(3x<21\) में दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से भाग देने पर \(x<7\) प्राप्त होता है। धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। परीक्षा में चिह्न बदलने का नियम केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर लागू होता है। / Dividing both sides of \(3x<21\) by the positive number 3 gives \(x<7\). The inequality sign remains unchanged when multiplying or dividing by a positive number. Remember that the sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 4/6 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता \(-5x\ge 15\) का सही हल क्या है?

What is the correct solution of \(-5x\ge 15\)?

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B. \(x\le -3\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को (-5) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है: x\le \frac{15}{-5}=-3। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में चिह्न उलटने की प्रक्रिया नहीं अपनाई गई है। परीक्षा-टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Dividing both sides by (-5) reverses the inequality sign: x\le \frac{15}{-5}=-3. Therefore, option B is correct. Option A is wrong because it does not reverse the sign after division by a negative number. Exam tip: Always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 5/6 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता \(x+2\ge 9\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(x+2\ge 9\)?

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A. \(x\ge 7\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x+2\ge 9\) में दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(x\ge 7\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा अनावश्यक रूप से बदल दी गई है। परीक्षा में ध्यान रखें कि जोड़ने या घटाने पर दिशा नहीं बदलती; दिशा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलती है। / Subtracting 2 from both sides of \(x+2\ge 9\) gives \(x\ge 7\), so option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign. Remember that adding or subtracting a number does not change the direction of an inequality; it changes only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 6/6 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

असमानता x + 9 > 9 का हल क्या है?

What is the solution of the inequality x + 9 > 9?

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Correct Answer

A. x > 0

Explanation

Simple Explanation

असमानता x + 9 > 9 में दोनों पक्षों से 9 घटाने पर x > 0 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर x > 0 है। विकल्प B में असमानता की दिशा और हल दोनों गलत हैं, जबकि 18 वाले विकल्पों में 9 घटाने के बजाय अनावश्यक रूप से संख्याएँ जोड़ी गई हैं। परीक्षा में किसी धनात्मक या ऋणात्मक संख्या को दोनों पक्षों से घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Subtracting 9 from both sides of x + 9 > 9 gives x > 0. Therefore, x > 0 is the correct solution. Option B reverses the meaning of the inequality, while the options involving 18 result from incorrectly combining the constants. Exam tip: adding or subtracting the same number on both sides does not reverse the inequality sign.

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