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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 21-30 of 737 questions.

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Question 21/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 42

असमानता \(x+4\ge 13\) का हल कौन-सा है?

Which of the following is the solution of the inequality \(x+4\ge 13\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x\ge 9\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x+4\ge 13\) में दोनों पक्षों से 4 घटाने पर \(x\ge 9\) प्राप्त होता है। 4 घटाना दिशा को नहीं बदलता, इसलिए 9 भी हल में शामिल है। विकल्प B में असमानता की दिशा अनावश्यक रूप से बदल दी गई है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Subtracting 4 from both sides of \(x+4\ge 13\) gives \(x\ge 9\). The inequality sign does not change when the same number is added or subtracted from both sides, and 9 is included because the sign is \(\ge\). Option B incorrectly reverses the sign. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 22/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 42

यदि \(x\) एक पूर्णांक है और \(-4<x\le 1\) है, तो \(x\) के मान कौन-कौन से हैं?

If \(x\) is an integer and \(-4<x\le 1\), which of the following are the possible values of \(x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x\in\{-3,-2,-1,0,1\}\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(-4<x\le 1\) में \(-4\) से बड़ा और \(1\) से छोटा या उसके बराबर प्रत्येक पूर्णांक लेना है। इसलिए मान \(-3,-2,-1,0,1\) होंगे। विकल्प A में \(-4\) को शामिल करना गलत है, क्योंकि \(x\) उससे बड़ा होना चाहिए। परीक्षा युक्ति: \(<\) का अर्थ सीमा शामिल नहीं और \(\le\) का अर्थ सीमा शामिल है। / The inequality \(-4<x\le 1\) includes every integer greater than \(-4\) and less than or equal to \(1\). Thus, the possible values are \(-3,-2,-1,0,1\). Option A is incorrect because \(-4\) is excluded by the strict inequality \(x>-4\). Exam tip: a \(<\) or \(>\) sign excludes the endpoint, while \(\le\) or \(\ge\) includes it.

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Question 23/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 42

असमानता \\(x+11>11\\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \\(x+11>11\\)?

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Correct Answer

A. \\(x>0\\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \\(x+11>11\\) के दोनों पक्षों से 11 घटाने पर \\(x>0\\) प्राप्त होता है। 11 घटाने से असमानता का चिह्न नहीं बदलता। इसलिए विकल्प A सही है; विकल्प B में चिह्न उलटा है। परीक्षा-टिप: धनात्मक संख्या को दोनों पक्षों से घटाने पर असमानता की दिशा वही रहती है। / Subtracting 11 from both sides of \\(x+11>11\\) gives \\(x>0\\). The inequality sign does not change when the same number is subtracted from both sides. Therefore, option A is correct; option B reverses the sign incorrectly. Exam tip: The inequality sign reverses only when both sides are multiplied or divided by a negative number.

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Question 24/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता (x+5>12) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (x+5>12)?

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Correct Answer

A. (x>7)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से (5) घटाने पर (x>7) मिलता है। परीक्षा में समान संख्या दोनों पक्षों पर लगाएं। / Subtracting (5) from both sides gives (x>7). In exams, apply the same operation on both sides.

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Question 25/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(x-4\le 9\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(x-4\le 9\)?

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Correct Answer

A. \(x\le 13\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों में (4) जोड़ने पर \(x\le 13\) मिलता है। चिह्न नहीं बदलता क्योंकि जोड़ किया गया है। / Adding (4) to both sides gives \(x\le 13\). The sign does not change because addition is used.

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Question 26/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(5x+2\ge 17\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(5x+2\ge 17\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 3\)

Explanation

Simple Explanation

पहले (2) घटाएं और फिर (5) से भाग दें, तब \(x\ge 3\)। बराबरी वाला चिह्न अंत तक बनाए रखें। / First subtract (2), then divide by (5), giving \(x\ge 3\). Keep the equality part of the sign till the end.

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Question 27/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(4x-7<9\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(4x-7<9\)?

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Correct Answer

A. \(x<4\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर \(4x<16\) प्राप्त होता है। अब 4 से भाग देने पर \(x<4\) मिलता है, क्योंकि 4 धनात्मक है और असमानता का चिह्न नहीं बदलता। इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान दें कि \(x\le4\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा में धनात्मक या ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न के परिवर्तन की जाँच अवश्य करें। / Adding 7 to both sides gives \(4x<16\). Dividing by 4 yields \(x<4\), and the inequality sign remains unchanged because 4 is positive. Therefore, option A is correct. The distractor \(x\le4\) is incorrect because the original inequality is strict and does not include equality. In an exam, always check whether division by a negative number requires reversing the inequality sign.

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Question 28/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(7-2x\le 1\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(7-2x\le 1\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 3\)

Explanation

Simple Explanation

(7) घटाने पर \(-2x\le -6\), फिर (-2) से भाग देने पर चिह्न पलटकर \(x\ge 3\) होता है। ऋणात्मक गुणांक पर विशेष ध्यान दें। / Subtracting (7) gives \(-2x\le -6\), then division by (-2) reverses the sign to \(x\ge 3\). Be careful with a negative coefficient.

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Question 29/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(2x+3<x+8\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(2x+3<x+8\)?

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Correct Answer

A. \(x<5\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(2x+3<x+8\) में दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(x+3<8\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों से \(3\) घटाने पर \(x<5\) प्राप्त होता है, इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प B में असमानता का चिह्न उलट दिया गया है, जबकि ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलटता है। / For the inequality \(2x+3<x+8\), subtracting \(x\) from both sides gives \(x+3<8\). Subtracting \(3\) from both sides then gives \(x<5\), so option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign; no multiplication or division by a negative number has occurred. Exam tip: Reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 30/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \\(6x-1\ge 2x+11\\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \\(6x-1\ge 2x+11\\)?

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Correct Answer

A. \\(x\ge 3\\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से \\(2x\\) घटाने पर \\(4x-1\ge 11\\) मिलता है। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \\(4x\ge 12\\), और 4 से भाग देने पर \\(x\ge 3\\) प्राप्त होता है। 4 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता। परीक्षा में ध्यान रखें कि \\(x=3\\) भी हल में शामिल है; इसलिए \\(x>3\\) गलत है। / Subtracting \\(2x\\) from both sides gives \\(4x-1\ge 11\\). Adding 1 to both sides gives \\(4x\ge 12\\), and dividing by 4 gives \\(x\ge 3\\). Since 4 is positive, the inequality sign does not change. Remember that \\(x=3\\) is also included, so \\(x>3\\) is incorrect.

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