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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 41-50 of 737 questions.

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यदि (x) एक पूर्णांक है और (x+2<6), तो सबसे बड़ा संभव (x) क्या है?

If (x) is an integer and (x+2<6), what is the greatest possible (x)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

असमानता से (x<4) मिलता है, इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक (3) है। सख्त चिह्न पर सीमा मान शामिल नहीं होता। / The inequality gives (x<4), so the greatest integer is (3). A strict sign does not include the boundary value.

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यदि (x) एक पूर्णांक है और \(2x\ge 10\), तो सबसे छोटा संभव (x) क्या है?

If (x) is an integer and \(2x\ge 10\), what is the least possible (x)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(2) से भाग देने पर \(x\ge 5\), इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक (5) है। बराबरी वाला चिह्न सीमा मान को शामिल करता है। / Dividing by (2) gives \(x\ge 5\), so the least integer is (5). The equality sign includes the boundary value.

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असमानता (3x+1>10) का अंतराल रूप कौन सा है?

Which interval form represents the solution of (3x+1>10)?

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Correct Answer

A. \((3,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

हल (x>3) है, इसलिए अंतराल (\(3,\infty\)) होगा। सख्त असमानता में खुला कोष्ठक लगाएं। / The solution is (x>3), so the interval is (\(3,\infty\)). Use an open bracket for a strict inequality.

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असमानता \(4x-8\le 0\) का अंतराल रूप कौन सा है?

Which interval form represents the solution of \(4x-8\le 0\)?

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Correct Answer

A. \((-\infty,2]\)

Explanation

Simple Explanation

\(4x\le 8\) से \(x\le 2\) मिलता है, इसलिए (\(-\infty,2]\)। \(\le\) में सीमा मान शामिल होता है। / From \(4x\le 8\), we get \(x\le 2\), so (\(-\infty,2]\). The sign \(\le\) includes the boundary value.

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कौन सा मान असमानता \(5-x\ge 2\) को संतुष्ट नहीं करता?

Which value does not satisfy the inequality \(5-x\ge 2\)?

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Correct Answer

A. (x=4)

Explanation

Simple Explanation

हल \(x\le 3\) है, इसलिए (x=4) संतुष्ट नहीं करता। नकारात्मक (x) होने पर चिह्न पलटना न भूलें। / The solution is \(x\le 3\), so (x=4) does not satisfy it. Do not forget to reverse the sign with a negative (x).

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असमानता \(x+9\ge 15\) हल करते समय पहला सही कदम कौन सा है?

What is the correct first step while solving \(x+9\ge 15\)?

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Correct Answer

A. दोनों पक्षों से (9) घटाएंSubtract (9) from both sides

Explanation

Simple Explanation

(x) को अलग करने के लिए दोनों पक्षों से (9) घटाते हैं। उल्टा ऑपरेशन चुनना परीक्षा में समय बचाता है। / To isolate (x), subtract (9) from both sides. Choosing the inverse operation saves time in exams.

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असमानता \(-5x\le 20\) हल करते समय कौन सा नियम लागू होगा?

Which rule applies while solving \(-5x\le 20\)?

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Correct Answer

A. (-5) से भाग देने पर चिह्न पलटेगाDividing by (-5) reverses the sign

Explanation

Simple Explanation

ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलटता है। यही नियम \(-5x\le 20\) में मुख्य है। / Dividing by a negative number reverses the inequality sign. This is the key rule in \(-5x\le 20\).

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असमानता \(12\le 3x\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(12\le 3x\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 4\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को (3) से भाग देने पर \(4\le x\), अर्थात \(x\ge 4\)। उत्तर को सामान्य रूप में (x) से शुरू करके लिखें। / Dividing both sides by (3) gives \(4\le x\), that is \(x\ge 4\). Write the final answer starting with (x) in standard form.

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असमानता (18>6x) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (18>6x)?

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Correct Answer

A. (x<3)

Explanation

Simple Explanation

(6) से भाग देने पर (3>x), अर्थात (x<3)। असमानता को पलटकर लिखते समय दिशा सही रखें। / Dividing by (6) gives (3>x), that is (x<3). Keep the direction correct when rewriting the inequality.

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असमानता \(2x+7\le 3\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(2x+7\le 3\)?

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Correct Answer

A. \(x\le -2\)

Explanation

Simple Explanation

(7) घटाने पर \(2x\le -4\), इसलिए \(x\le -2\)। धनात्मक (2) से भाग देने पर चिह्न नहीं बदलता। / Subtracting (7) gives \(2x\le -4\), so \(x\le -2\). Dividing by positive (2) does not change the sign.

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