Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 51-60 of 737 questions.
What is the solution of the inequality \(4-3x\ge 13\)?
A. \(x\le -3\)
(4) घटाने पर \(-3x\ge 9\), फिर (-3) से भाग देने पर \(x\le -3\)। ऋणात्मक भाग के बाद चिह्न पलटता है। / Subtracting (4) gives \(-3x\ge 9\), then division by (-3) gives \(x\le -3\). The sign reverses after negative division.
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What is the solution of the inequality (x+1<2x-5)?
A. (x>6)
दोनों पक्षों से (x) घटाने पर (1<x-5), इसलिए (x>6)। अंतिम उत्तर में (x) की दिशा स्पष्ट लिखें। / Subtracting (x) from both sides gives (1<x-5), so (x>6). Write the final direction of (x) clearly.
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What is the solution of the inequality \(3x-4>2x+1\)?
A. \(x>5\)
दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(x-4>1\) मिलता है। अब दोनों पक्षों में 4 जोड़ने पर \(x>5\) प्राप्त होता है, इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। ध्यान रखें कि धनात्मक संख्या से जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता; चिह्न केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलता है। / Subtracting \(2x\) from both sides gives \(x-4>1\). Adding 4 to both sides yields \(x>5\), so option A is correct. Remember that adding or subtracting a positive number does not reverse the inequality sign; reversal occurs only when multiplying or dividing by a negative number.
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What is the solution of the inequality \(8\ge x+3\)?
A. \(x\le 5\)
(3) घटाने पर \(5\ge x\), अर्थात \(x\le 5\)। रूप बदलते समय चिह्न की दिशा सुरक्षित रखें। / Subtracting (3) gives \(5\ge x\), that is \(x\le 5\). Preserve the sign direction while changing form.
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What is the solution of the inequality (11<2x+1)?
A. (x>5)
(1) घटाने पर (10<2x), इसलिए (5<x) यानी (x>5)। (x) को दाईं ओर से बाईं ओर लिखते समय चिह्न पलटकर पढ़ें। / Subtracting (1) gives (10<2x), so (5<x), meaning (x>5). Read the sign correctly when writing (x) on the left.
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Find the solution of the inequality \(2(x+3)\le x+10\).
A. \(x\le 4\)
कोशिश करें दोनों ओर को सरल करने की: \(2(x+3)=2x+6\)। इसलिए \(2x+6\le x+10\)। अब दोनों ओर से \(x\) घटाएँ: \(x+6\le 10\)। फिर दोनों ओर से 6 घटाएँ: \(x\le 4\)। अतः सही उत्तर \(x\le 4\) है। निकटवर्ती दोषपूर्ण विकल्प पर टिप्पणी: \(x<4\) (विकल्प C) लगभग सही दिखता है पर उसमें \(4\) को शामिल नहीं किया गया जबकि बराबरी की स्थिति (\(x=4\)) भी समाधान में आती है। परीक्षा-सुझाव: बराबरी वाले चिह्न (\(\le\) या \(\ge\)) में हमेशा बराबरी (समानता) को शामिल करना न भूलें; केवल तब चिह्न उलटता है जब आप असमानता को नकारने के लिए नकारात्मक संख्या से गुणा/भाग करें। / Expand and simplify: \(2(x+3)=2x+6\), so \(2x+6\le x+10\). Subtract \(x\) from both sides to get \(x+6\le 10\). Subtract 6 to obtain \(x\le 4\). Thus the solution is \(x\le 4\). On the nearest distractor: option C \(x<4\) excludes \(x=4\) which is a valid solution because the inequality allows equality. Exam tip: adding or subtracting terms does not change the inequality direction; only multiply/divide by a negative number reverses the inequality sign.
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What is the solution set of the inequality \(3(x-1)>x+5\)?
A. \(x>4\)
कोष्ठक खोलने पर \(3x-3>x+5\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(2x-3>5\), और 3 जोड़ने पर \(2x>8\) प्राप्त होता है। 2 से भाग देने पर \(x>4\), इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प C गलत है क्योंकि मूल असमानता सख्त है और \(x=4\) को शामिल नहीं करती। परीक्षा टिप: \(>\) या \(<\) होने पर सीमा-बिंदु हल-समुच्चय में शामिल नहीं होता। / Expanding the bracket gives \(3x-3>x+5\). Subtracting \(x\) from both sides and adding 3 gives \(2x>8\). Dividing by 2 yields \(x>4\), so option A is correct. Option C is incorrect because the strict inequality does not include the boundary value \(x=4\). Exam tip: For \(>\) or \(<\), the boundary point is not included in the solution set.
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What is the solution of the inequality \(\frac{x+2}{3}<5\)?
A. (x<13)
(3) से गुणा करने पर (x+2<15), इसलिए (x<13)। धनात्मक हर से गुणा करने पर चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying by (3) gives (x+2<15), so (x<13). Multiplying by a positive denominator does not change the sign.
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What is the solution of the inequality \(\frac{3x-2}{2}\ge 5\)?
A. \(x\ge 4\)
(2) से गुणा करने पर \(3x-2\ge 10\), इसलिए \(x\ge 4\)। भिन्न हटाकर सरल रैखिक असमानता बनाएं। / Multiplying by (2) gives \(3x-2\ge 10\), so \(x\ge 4\). Remove the fraction to form a simple linear inequality.
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If (x) is a whole number and \(x\le 3\), what is the solution set?
A. \({0,1,2,3}\)
पूर्ण संख्याएं (0) से शुरू होती हैं, इसलिए (0,1,2,3) शामिल हैं। \(\le\) के कारण (3) भी शामिल है। / Whole numbers start from (0), so (0,1,2,3) are included. Because of \(\le\), (3) is also included.
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