inequality manipulation MCQ Questions for Class 11

Simple Explanation

कोशिश करें दोनों ओर को सरल करने की: \(2(x+3)=2x+6\)। इसलिए \(2x+6\le x+10\)। अब दोनों ओर से \(x\) घटाएँ: \(x+6\le 10\)। फिर दोनों ओर से 6 घटाएँ: \(x\le 4\)। अतः सही उत्तर \(x\le 4\) है। निकटवर्ती दोषपूर्ण विकल्प पर टिप्पणी: \(x<4\) (विकल्प C) लगभग सही दिखता है पर उसमें \(4\) को शामिल नहीं किया गया जबकि बराबरी की स्थिति (\(x=4\)) भी समाधान में आती है। परीक्षा-सुझाव: बराबरी वाले चिह्न (\(\le\) या \(\ge\)) में हमेशा बराबरी (समानता) को शामिल करना न भूलें; केवल तब चिह्न उलटता है जब आप असमानता को नकारने के लिए नकारात्मक संख्या से गुणा/भाग करें। / Expand and simplify: \(2(x+3)=2x+6\), so \(2x+6\le x+10\). Subtract \(x\) from both sides to get \(x+6\le 10\). Subtract 6 to obtain \(x\le 4\). Thus the solution is \(x\le 4\). On the nearest distractor: option C \(x<4\) excludes \(x=4\) which is a valid solution because the inequality allows equality. Exam tip: adding or subtracting terms does not change the inequality direction; only multiply/divide by a negative number reverses the inequality sign.