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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 71-80 of 737 questions.

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यदि (x) एक पूर्णांक है और (3x+2<17), तो सबसे बड़ा संभव (x) क्या है?

If (x) is an integer and (3x+2<17), what is the greatest possible (x)?

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A. (4)

Explanation

Simple Explanation

असमानता से (3x<15), इसलिए (x<5) और सबसे बड़ा पूर्णांक (4) है। सख्त असमानता में सीमा मान शामिल नहीं होता। / The inequality gives (3x<15), so (x<5) and the greatest integer is (4). A strict inequality does not include the boundary value.

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असमानता (2(x+4)>x+13) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (2(x+4)>x+13)?

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A. (x>5)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर (2x+8>x+13), इसलिए (x>5)। कोष्ठक खोलते समय प्रत्येक पद से गुणा करें। / Opening brackets gives (2x+8>x+13), so (x>5). Multiply each term correctly while opening brackets.

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असमानता (4x+7<2x+19) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (4x+7<2x+19)?

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A. (x<6)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से (2x) घटाने पर (2x+7<19), इसलिए (x<6)। चर पदों को एक तरफ रखने से हल जल्दी मिलता है। / Subtracting (2x) from both sides gives (2x+7<19), so (x<6). Keeping variable terms on one side makes the solution faster.

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असमानता \\(x+8>20\\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \\(x+8>20\\)?

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Correct Answer

A. \\(x>12\\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \\(x+8>20\\) में दोनों पक्षों से 8 घटाने पर \\(x>12\\) प्राप्त होता है। घटाने या जोड़ने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। विकल्प C गलत है, क्योंकि \\(x=12\\) रखने पर मूल असमानता \\(20>20\\) बनती है, जो सत्य नहीं है। परीक्षा-टिप: धनात्मक संख्या जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिह्न वही रहता है। / Subtracting 8 from both sides of \\(x+8>20\\) gives \\(x>12\\). The inequality sign does not change when the same number is added to or subtracted from both sides. Option C is incorrect because substituting \\(x=12\\) gives \\(20>20\\), which is false. Exam tip: The inequality sign reverses only when both sides are multiplied or divided by a negative number.

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असमानता \\(x-11\le 4\\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \\(x-11\le 4\\)?

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A. \\(x\le 15\\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \\(x-11\le 4\\) में दोनों पक्षों में 11 जोड़ने पर \\(x\le 15\\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट दी गई है, जबकि C और D में बराबरी की संभावना गलत रूप से हटा दी गई है। परीक्षा में किसी संख्या को जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Adding 11 to both sides of \\(x-11\le 4\\) gives \\(x\le 15\\), so option A is correct. Option B reverses the inequality without justification, while options C and D incorrectly remove the possibility of equality. Exam tip: the inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number, not when adding a number.

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असमानता (6x<42) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (6x<42)?

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Correct Answer

A. (x<7)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को (6) से भाग देने पर (x<7) मिलता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न वही रहता है। / Dividing both sides by (6) gives (x<7). Dividing by a positive number keeps the sign unchanged.

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असमानता \(-3x\ge 21\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(-3x\ge 21\)?

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A. \(x\le -7\)

Explanation

Simple Explanation

(-3) से भाग देने पर चिह्न पलटता है और \(x\le -7\) मिलता है। ऋणात्मक से भाग देते समय चिह्न बदलें। / Dividing by (-3) reverses the sign and gives \(x\le -7\). Reverse the sign while dividing by a negative number.

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असमानता 4x + 6 > 30 का हल क्या है?

What is the solution of the inequality 4x + 6 > 30?

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Correct Answer

A. x > 6

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से 6 घटाने पर 4x > 24 मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से भाग देने पर x > 6 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि मूल असमानता में 6 शामिल नहीं है। परीक्षा-टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, लेकिन धनात्मक 4 से भाग देने पर ऐसा नहीं होता। / Subtracting 6 from both sides gives 4x > 24. Dividing both sides by the positive number 4 gives x > 6, so option A is correct. Option C is incorrect because equality at x = 6 is not included in the original strict inequality. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number; division by positive 4 does not reverse it.

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असमानता \(9x-5\le 31\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(9x-5\le 31\)?

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A. \(x\le 4\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों में (5) जोड़ने पर \(9x\le 36\), इसलिए \(x\le 4\)। धनात्मक गुणांक से भाग देने पर चिह्न नहीं बदलता। / Adding (5) to both sides gives \(9x\le 36\), so \(x\le 4\). Division by a positive coefficient does not change the sign.

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असमानता (18-4x>2) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (18-4x>2)?

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A. (x<4)

Explanation

Simple Explanation

(18) घटाने पर (-4x>-16), फिर (-4) से भाग देने पर (x<4)। ऋणात्मक भाग पर चिह्न पलटता है। / Subtracting (18) gives (-4x>-16), then dividing by (-4) gives (x<4). The sign reverses in negative division.

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