Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 81-90 of 737 questions.
What is the solution of the inequality \(21-7x\le 0\)?
A. \(x\ge 3\)
\(21-7x\le 0\) से \(-7x\le -21\), इसलिए \(x\ge 3\)। ऋणात्मक से भाग देने पर दिशा बदलती है। / From \(21-7x\le 0\), we get \(-7x\le -21\), so \(x\ge 3\). The direction changes when dividing by a negative number.
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What is the solution of the inequality \(3x+10<x+22\)?
A. \(x<6\)
दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(2x+10<22\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों से 10 घटाने पर \(2x<12\), और 2 से भाग देने पर \(x<6\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट दी गई है, जबकि यहाँ किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग नहीं किया गया। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलटता है; धनात्मक संख्या से भाग देने पर नहीं। / Subtracting \(x\) from both sides gives \(2x+10<22\). Subtracting 10 and then dividing by 2 gives \(2x<12\), so \(x<6\). Therefore, option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign; no multiplication or division by a negative number occurs here. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.
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What is the solution of the inequality \(8x-3\ge 5x+18\)?
A. \(x\ge 7\)
दोनों पक्षों से \(5x\) घटाने पर \(3x-3\ge 18\) मिलता है। दोनों पक्षों में 3 जोड़ने पर \(3x\ge 21\), और 3 से भाग देने पर \(x\ge 7\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है, क्योंकि किसी ऋणात्मक संख्या से भाग नहीं दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर ही चिह्न की दिशा बदलती है। / Subtracting \(5x\) from both sides gives \(3x-3\ge 18\). Adding 3 to both sides yields \(3x\ge 21\), and dividing by 3 gives \(x\ge 7\). Therefore, option A is correct. Option B reverses the inequality without justification; the inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: Always check whether the number used for multiplication or division is negative.
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What is the solution of the inequality \(5(x+1)>25\)?
A. \(x>4\)
दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 5 से भाग देने पर \(x+1>5\) प्राप्त होता है। दोनों पक्षों में 1 घटाने पर \(x>4\), इसलिए सही उत्तर A है। चूँकि असमानता सख्त है, \(x=4\) मान्य नहीं है; अतः \(x\ge4\) गलत है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Dividing both sides by the positive number 5 gives \(x+1>5\). Subtracting 1 from both sides yields \(x>4\), so option A is correct. Since the inequality is strict, \(x=4\) is not included; therefore, \(x\ge4\) is incorrect. Exam tip: The inequality sign does not change when multiplying or dividing by a positive number.
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What is the solution of the inequality \(3(x-6)\le 12\)?
A. \(x\le 10\)
(3) से भाग देने पर \(x-6\le 4\), इसलिए \(x\le 10\)। कोष्ठक वाले प्रश्न में सरल भाग पहले करें। / Dividing by (3) gives \(x-6\le 4\), so \(x\le 10\). In bracket questions, do the easy division first.
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What is the solution of the inequality (7(x-2)<2x+13)?
A. \(x<\frac{27}{5}\)
कोष्ठक खोलने पर (7x-14<2x+13), इसलिए (5x<27) और \(x<\frac{27}{5}\)। भिन्न उत्तर भी सही हल हो सकता है। / Opening brackets gives (7x-14<2x+13), so (5x<27) and \(x<\frac{27}{5}\). A fractional answer can also be correct.
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What is the solution set of the inequality \(4(x+3)\ge 2x+20\)? Choose the correct option.
A. \(x\ge 4\)
पहले कोष्ठक खोलें: \(4(x+3)=4x+12\)। अतः \(4x+12\ge 2x+20\)। दोनों ओर से \(2x\) घटाने पर \(2x+12\ge 20\) और फिर \(12\) घटाने पर \(2x\ge 8\)। दोनों ओर को \(2\) से भाग देने पर दिशा अपरिवर्तित रहती है क्योंकि भागकर्ता धनात्मक है: \(x\ge 4\)। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \(x>4\) है, जो बराबरी की स्थिति \(x=4\) को छोड़ देता है। परीक्षा टिप: अंतिम उत्तर में बराबरी का संकेत \(\ge\) या \(\le\) न भूलें; परीक्षण के लिए \(x=4\) को असमानता में लगाकर जाँच करें। / Expand the bracket: \(4(x+3)=4x+12\). So \(4x+12\ge 2x+20\). Subtracting \(2x\) gives \(2x+12\ge 20\); subtract 12 to get \(2x\ge 8\). Dividing by \(2\) (positive) preserves the inequality: \(x\ge 4\). The closest distractor \(x>4\) omits the equality case \(x=4\). Exam tip: always test the boundary value (here \(x=4\)) to confirm whether equality is allowed.
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What is the solution of the inequality \(\frac{x}{5}+3<9\)?
A. (x<30)
(3) घटाने पर \(\frac{x}{5}<6\), इसलिए (x<30)। धनात्मक हर से गुणा करने पर चिह्न नहीं बदलता। / Subtracting (3) gives \(\frac{x}{5}<6\), so (x<30). Multiplying by a positive denominator does not change the sign.
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What is the solution of the inequality \(\frac{x+5}{2}\ge 8\)?
A. \(x\ge 11\)
दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से गुणा करने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती: \(x+5\ge 16\)। दोनों पक्षों से 5 घटाने पर \(x\ge 11\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है, क्योंकि \(x=11\) भी हल में शामिल है। परीक्षा-युक्ति: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, लेकिन धनात्मक संख्या के लिए ऐसा नहीं होता। / Multiplying both sides by the positive number 2 does not reverse the inequality: \(x+5\ge 16\). Subtracting 5 from both sides gives \(x\ge 11\), so option A is correct. Option C is incorrect because \(x=11\) is also included in the solution set. Exam tip: the inequality sign reverses when both sides are multiplied or divided by a negative number, but not by a positive number.
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What is the solution of the inequality \(\frac{4x-1}{3}\le 5\)?
A. \(x\le 4\)
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर, क्योंकि 3 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(4x-1\le 15\)। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(4x\le 16\), और 4 से भाग देने पर \(x\le 4\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है, क्योंकि \(x=4\) भी मूल असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by 3 does not reverse the inequality because 3 is positive: \(4x-1\le 15\). Adding 1 to both sides gives \(4x\le 16\), and dividing by 4 gives \(x\le 4\). Therefore, option A is correct. Option C is incorrect because \(x=4\) also satisfies the original inequality. Exam tip: Reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.
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