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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 91-100 of 737 questions.

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असमानता \(-\frac{x}{6}\ge 3\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(-\frac{x}{6}\ge 3\)?

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Correct Answer

A. \(x\le -18\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को (-6) से गुणा करने पर चिह्न पलटता है और \(x\le -18\) मिलता है। ऋणात्मक गुणा में दिशा बदलें। / Multiplying both sides by (-6) reverses the sign and gives \(x\le -18\). Change the direction in negative multiplication.

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असमानता \(\frac{2x+7}{4}>6\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(\frac{2x+7}{4}>6\)?

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Correct Answer

A. \(x>\frac{17}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(4) से गुणा करने पर (2x+7>24), इसलिए \(x>\frac{17}{2}\)। भिन्न रूप में उत्तर स्वीकार्य है। / Multiplying by (4) gives (2x+7>24), so \(x>\frac{17}{2}\). A fractional form of the answer is acceptable.

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असमानता (5x-10<15) का अंतराल रूप कौन सा है?

Which interval form represents the solution of (5x-10<15)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,5\))

Explanation

Simple Explanation

हल (x<5) है, इसलिए अंतराल (\(-\infty,5\)) होगा। सख्त असमानता में खुला कोष्ठक लगाएं। / The solution is (x<5), so the interval is (\(-\infty,5\)). Use an open bracket for a strict inequality.

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असमानता \(12\le x+9\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(12\le x+9\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 3\)

Explanation

Simple Explanation

(9) घटाने पर \(3\le x\), अर्थात \(x\ge 3\)। उत्तर को (x) से शुरू करके लिखना स्पष्ट रहता है। / Subtracting (9) gives \(3\le x\), that is \(x\ge 3\). Writing the answer starting with (x) is clearer.

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असमानता (30>5x) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (30>5x)?

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Correct Answer

A. (x<6)

Explanation

Simple Explanation

(5) से भाग देने पर (6>x), अर्थात (x<6)। असमानता को पलटकर लिखते समय दिशा सही रखें। / Dividing by (5) gives (6>x), that is (x<6). Keep the direction correct when rewriting the inequality.

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कौन सा मान असमानता \(10-2x\ge 4\) को संतुष्ट नहीं करता?

Which value does not satisfy the inequality \(10-2x\ge 4\)?

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Correct Answer

A. (x=4)

Explanation

Simple Explanation

हल \(x\le 3\) है, इसलिए (x=4) संतुष्ट नहीं करता। ऋणात्मक गुणांक पर चिह्न पलटना याद रखें। / The solution is \(x\le 3\), so (x=4) does not satisfy it. Remember to reverse the sign with a negative coefficient.

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यदि (x) एक पूर्णांक है और (x+6<11), तो सबसे बड़ा संभव (x) क्या है?

If (x) is an integer and (x+6<11), what is the greatest possible (x)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

असमानता से (x<5) मिलता है, इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक (4) है। सख्त चिह्न में सीमा शामिल नहीं होती। / The inequality gives (x<5), so the greatest integer is (4). A strict sign does not include the boundary.

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यदि (x) एक पूर्णांक है और \(3x\ge 24\), तो सबसे छोटा संभव (x) क्या है?

If (x) is an integer and \(3x\ge 24\), what is the least possible (x)?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

(3) से भाग देने पर \(x\ge 8\), इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक (8) है। \(\ge\) सीमा मान को शामिल करता है। / Dividing by (3) gives \(x\ge 8\), so the least integer is (8). The sign \(\ge\) includes the boundary value.

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यदि (x) एक पूर्ण संख्या है और (x<4), तो हल समुच्चय क्या है?

If (x) is a whole number and (x<4), what is the solution set?

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Correct Answer

A. ({0,1,2,3})

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण संख्याएं (0) से शुरू होती हैं और (x<4) में (4) शामिल नहीं है। इसलिए हल ({0,1,2,3}) है। / Whole numbers start from (0), and (4) is not included in (x<4). Therefore the solution is ({0,1,2,3}).

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असमानता \(x+12\ge 25\) को हल करते समय पहला सही कदम कौन-सा है?

What is the correct first step when solving the inequality \(x+12\ge 25\)?

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Correct Answer

A. दोनों पक्षों से \(12\) घटाएँSubtract \(12\) from both sides

Explanation

Simple Explanation

\(x\) को अकेला करने के लिए दोनों पक्षों से \(12\) घटाना आवश्यक है: \(x+12-12\ge 25-12\), इसलिए \(x\ge 13\)। असमानता के दोनों पक्षों में समान संख्या घटाने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। \(12\) जोड़ना \(x\) को अलग नहीं करता। परीक्षा में पहले उस पद को हटाने के लिए उसका विपरीत संक्रिया चुनें जो चर के साथ जुड़ा हो। / To isolate \(x\), subtract \(12\) from both sides: \(x+12-12\ge 25-12\), giving \(x\ge 13\). The inequality sign remains unchanged when the same number is subtracted from both sides. Adding \(12\) does not isolate \(x\). Exam tip: use the inverse operation of the term added to or subtracted from the variable.

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