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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 111-120 of 737 questions.

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Question 111/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

राधा के पास (x) अंक हैं। यदि \(x+12\ge 45\), तो (x) का न्यूनतम मान क्या है?

Radha has (x) marks. If \(x+12\ge 45\), what is the minimum value of (x)?

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Correct Answer

A. (33)

Explanation

Simple Explanation

(12) घटाने पर \(x\ge 33\), इसलिए न्यूनतम मान (33) है। \(\ge\) में सीमा मान शामिल होता है। / Subtracting (12) gives \(x\ge 33\), so the minimum value is (33). The sign \(\ge\) includes the boundary value.

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Question 112/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

किसी संख्या \(x\) का तीन गुना 27 से कम है। इसका सही हल क्या है?

Three times a number \(x\) is less than 27. What is the correct solution?

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Correct Answer

A. \(x<9\)

Explanation

Simple Explanation

‘तीन गुना’ का अर्थ \(3x\) होता है, इसलिए दी गई शर्त \(3x<27\) है। दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से भाग देने पर \(x<9\) प्राप्त होता है। विकल्प C गलत है क्योंकि ‘से कम’ में 9 शामिल नहीं होता। परीक्षा में याद रखें: केवल ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलटता है। / ‘Three times’ means \(3x\), so the inequality is \(3x<27\). Dividing both sides by the positive number 3 gives \(x<9\). Option C is incorrect because ‘less than’ does not include 9. Exam tip: the inequality sign reverses only when dividing or multiplying by a negative number.

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Question 113/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

किसी संख्या \(x\) में से 7 घटाने पर परिणाम कम से कम 20 आता है। सही असमानता और उसका हल क्या है?

When 7 is subtracted from a number \(x\), the result is at least 20. What are the correct inequality and its solution?

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Correct Answer

A. \(x-7\ge 20,\ x\ge 27\)

Explanation

Simple Explanation

‘कम से कम’ का अर्थ \(\ge\) होता है, इसलिए पहली असमानता \(x-7\ge 20\) होगी। दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर \(x\ge 27\) मिलता है। विकल्प B में ‘कम से कम’ को सख्त असमानता \(>\) माना गया है, जो गलत है क्योंकि \(x=27\) भी समाधान है। परीक्षा-युक्ति: ‘at least’ के लिए \(\ge\) और ‘at most’ के लिए \(\le\) याद रखें। / ‘At least’ means \(\ge\), so the inequality is \(x-7\ge 20\). Adding 7 to both sides gives \(x\ge 27\). Option B is incorrect because it uses the strict sign \(>\); in fact, \(x=27\) is also a valid solution. Exam tip: remember that ‘at least’ corresponds to \(\ge\), while ‘at most’ corresponds to \(\le\).

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Question 114/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमानता \(2x+3\le 15\) का हल निकालने में सही क्रम कौन सा है?

Which is the correct order to solve \(2x+3\le 15\)?

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Correct Answer

A. (3) घटाएं फिर (2) से भाग देंSubtract (3) then divide by (2)

Explanation

Simple Explanation

पहले (3) घटाने पर \(2x\le 12\), फिर (2) से भाग देने पर \(x\le 6\)। उल्टे क्रम में ऑपरेशन करें। / First subtracting (3) gives \(2x\le 12\), then dividing by (2) gives \(x\le 6\). Use operations in reverse order.

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Question 115/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमानता (-x+9>1) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (-x+9>1)?

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Correct Answer

A. (x<8)

Explanation

Simple Explanation

(9) घटाने पर (-x>-8), इसलिए (-1) से भाग देने पर (x<8)। (-x) को (x) बनाते समय चिह्न पलटें। / Subtracting (9) gives (-x>-8), so dividing by (-1) gives (x<8). Reverse the sign when changing (-x) to (x).

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Question 116/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमानता (13<3x+1) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (13<3x+1)?

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Correct Answer

A. (x>4)

Explanation

Simple Explanation

(1) घटाने पर (12<3x), इसलिए (4<x) अर्थात (x>4)। दिशा बदलकर लिखते समय चिह्न सही पढ़ें। / Subtracting (1) gives (12<3x), so (4<x), meaning (x>4). Read the sign correctly when rewriting the direction.

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Question 117/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमानता \(16\ge 2x+4\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(16\ge 2x+4\)?

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Correct Answer

A. \(x\le 6\)

Explanation

Simple Explanation

(4) घटाने पर \(12\ge 2x\), इसलिए \(6\ge x\) यानी \(x\le 6\)। उत्तर को सामान्य रूप में लिखें। / Subtracting (4) gives \(12\ge 2x\), so \(6\ge x\), that is \(x\le 6\). Write the answer in standard form.

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Question 118/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमानता \(7x-12<2x+18\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(7x-12<2x+18\)?

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Correct Answer

A. \(x<6\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(5x-12<18\) मिलता है। दोनों पक्षों में 12 जोड़ने पर \(5x<30\), और 5 से भाग देने पर \(x<6\) प्राप्त होता है। क्योंकि 5 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय ही असमानता का चिह्न उलटना याद रखें। / Subtracting \(2x\) from both sides gives \(5x-12<18\). Adding 12 to both sides gives \(5x<30\), and dividing by 5 gives \(x<6\). Since 5 is positive, the inequality sign does not reverse. In exams, remember to reverse the sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 119/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमानता \(5-3x\le -10\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(5-3x\le -10\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 5\)

Explanation

Simple Explanation

(5) घटाने पर \(-3x\le -15\), इसलिए (-3) से भाग देने पर \(x\ge 5\)। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न पलटता है। / Subtracting (5) gives \(-3x\le -15\), so division by (-3) gives \(x\ge 5\). Dividing by a negative number reverses the sign.

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Question 120/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमानता \(\frac{x-3}{5}>4\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(\frac{x-3}{5}>4\)?

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Correct Answer

A. (x>23)

Explanation

Simple Explanation

(5) से गुणा करने पर (x-3>20), इसलिए (x>23)। धनात्मक हर से गुणा करने पर चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying by (5) gives (x-3>20), so (x>23). Multiplying by a positive denominator does not change the sign.

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