Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 131-140 of 737 questions.
What is the correct solution of (3x-2>x+6)?
A. (x>4)
(3x-2>x+6) से (2x>8) मिलता है इसलिए (x>4) है। समान पद घटाने से चिन्ह नहीं बदलता। / From (3x-2>x+6), we get (2x>8), so (x>4). Subtracting like terms does not change the inequality sign.
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Choose the solution of \(4x+3\ge 2x+11\).
A. \(x\ge 4\)
\(4x+3\ge 2x+11\) से \(2x\ge 8\) और इसलिए \(x\ge 4\) मिलता है। सरल बनाने के बाद ही उत्तर चुनें। / \(4x+3\ge 2x+11\) gives \(2x\ge 8\), hence \(x\ge 4\). Simplify fully before choosing the answer.
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What is the solution of the inequality \(5x-4<3x+2\)?
A. \(x<3\)
दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने पर \(2x-4<2\) मिलता है। दोनों पक्षों में 4 जोड़ने पर \(2x<6\), और 2 से भाग देने पर \(x<3\) प्राप्त होता है। यहाँ 2 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर ही चिह्न उलटने की बात याद रखें; इसलिए \(x>3\) सही नहीं है। / Subtracting \(3x\) from both sides gives \(2x-4<2\). Adding 4 to both sides gives \(2x<6\), and dividing by the positive number 2 gives \(x<3\). The inequality sign does not reverse because the divisor is positive. Exam tip: the sign reverses only when an inequality is multiplied or divided by a negative number, so \(x>3\) is incorrect.
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State the solution of \(9-x\le 5\).
A. \(x\ge 4\)
\(9-x\le 5\) से \(-x\le -4\) मिलता है और (-1) से भाग देने पर \(x\ge 4\) है। ऋणात्मक से भाग देने पर चिन्ह उलटें। / \(9-x\le 5\) gives \(-x\le -4\), and dividing by (-1) gives \(x\ge 4\). Reverse the sign when dividing by a negative number.
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What is the solution of \(\frac{x}{2}>3\)?
A. (x>6)
\(\frac{x}{2}>3\) में दोनों पक्षों को (2) से गुणा करने पर (x>6) मिलता है। धनात्मक (2) से गुणा करने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying both sides of \(\frac{x}{2}>3\) by (2) gives (x>6). Multiplication by positive (2) keeps the sign unchanged.
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Choose the solution of \(\frac{x}{3}\le 4\).
A. \(x\le 12\)
दोनों पक्षों को (3) से गुणा करने पर \(x\le 12\) मिलता है। हर हटाते समय वह धनात्मक हो तो चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying both sides by (3) gives \(x\le 12\). When the denominator is positive, the sign does not change.
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Find the solution of \(\frac{x+1}{2}\ge 5\).
A. \(x\ge 9\)
(2) से गुणा करने पर \(x+1\ge 10\) और (1) घटाने पर \(x\ge 9\) मिलता है। क्रम से हल करने पर गलती कम होती है। / Multiplying by (2) gives \(x+1\ge 10\), and subtracting (1) gives \(x\ge 9\). Solving step by step reduces mistakes.
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What is the correct solution of \(\frac{x-2}{5}<1\)?
A. (x<7)
(5) से गुणा करने पर (x-2<5) और (2) जोड़ने पर (x<7) मिलता है। धनात्मक हर हटाते समय चिन्ह वैसा ही रहता है। / Multiplying by (5) gives (x-2<5), and adding (2) gives (x<7). A positive denominator keeps the inequality sign unchanged.
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State the solution of \(\frac{2x}{3}>4\).
A. (x>6)
(3) से गुणा करने पर (2x>12) और (2) से भाग देने पर (x>6) मिलता है। भिन्न हटाकर सरल रैखिक रूप बनाएं। / Multiplying by (3) gives (2x>12), and dividing by (2) gives (x>6). Remove fractions to form a simple linear inequality.
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What is the solution of the inequality \(2(x+3)>14\)?
A. \(x>4\)
कोष्ठक खोलने पर \(2x+6>14\) मिलता है। दोनों पक्षों से 6 घटाने पर \(2x>8\), और 2 से भाग देने पर \(x>4\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B गलत है क्योंकि धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। परीक्षा-युक्ति: असमानता का चिह्न केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर उलटता है। / Expanding the bracket gives \(2x+6>14\). Subtracting 6 from both sides results in \(2x>8\), and dividing by 2 gives \(x>4\). Therefore, option A is correct. Option B is incorrect because division by the positive number 2 does not reverse the inequality sign. Exam tip: Reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.
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