Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 141-150 of 737 questions.
What is the solution of \(3(x-2)\le 12\)?
A. \(x\le 6\)
\(3(x-2)\le 12\) से \(x-2\le 4\) और \(x\le 6\) मिलता है। धनात्मक (3) से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / From \(3(x-2)\le 12\), we get \(x-2\le 4\), so \(x\le 6\). Dividing by positive (3) does not change the sign.
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Choose the solution of \(4(x+1)\ge 2x+10\).
A. \(x\ge 3\)
कोष्ठक खोलने पर \(4x+4\ge 2x+10\) मिलता है इसलिए \(2x\ge 6\) और \(x\ge 3\)। पहले सभी पदों को सरल करें। / Opening brackets gives \(4x+4\ge 2x+10\), so \(2x\ge 6\) and \(x\ge 3\). Simplify all terms first.
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What is the correct solution set of the inequality \(5(x-1)<3x+7\)?
A. \(x<6\)
कोष्ठक खोलने पर \(5x-5<3x+7\) प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने पर \(2x-5<7\), अर्थात् \(2x<12\) मिलता है। अब धनात्मक संख्या \(2\) से भाग देने पर \(x<6\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता का चिन्ह उलट दिया गया है, जबकि धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। परीक्षा-टिप: असमानता का चिन्ह केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर पलटता है। / Expanding the brackets gives \(5x-5<3x+7\). Subtracting \(3x\) from both sides yields \(2x-5<7\), or \(2x<12\). Dividing by the positive number \(2\) gives \(x<6\), so option A is correct. Option B is wrong because the inequality sign is reversed even though the divisor is positive. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.
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What is the solution of the inequality 2(3x − 1) > 4x + 6?
A. x > 4
कोष्ठक खोलने पर 6x − 2 > 4x + 6 मिलता है। दोनों पक्षों से 4x घटाने पर 2x − 2 > 6, और दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर 2x > 8 प्राप्त होता है। 2 से भाग देने पर x > 4 मिलता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है; धनात्मक संख्या से भाग देने पर दिशा नहीं बदलती। परीक्षा में याद रखें कि असमानता की दिशा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलती है। / Expanding the brackets gives 6x − 2 > 4x + 6. Subtracting 4x from both sides gives 2x − 2 > 6, and adding 2 gives 2x > 8. Dividing by the positive number 2 yields x > 4, so option A is correct. Option B has the wrong direction; division by a positive number does not reverse an inequality. Exam tip: the inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.
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How do we write the solution (x<5) in interval form?
A. (\(-\infty,5\))
(x<5) में (5) शामिल नहीं है इसलिए खुला अंतराल (\(-\infty,5\)) होगा। (<) के लिए कोष्ठक गोल रखें। / In (x<5), (5) is not included, so the interval is (\(-\infty,5\)). Use a round bracket for (<).
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What is the interval form of the solution \(x\ge -2\)?
A. \([-2,\infty\))
\(x\ge -2\) में (-2) शामिल है इसलिए \([-2,\infty\)) सही है। \(\infty\) के साथ हमेशा गोल कोष्ठक आता है। / In \(x\ge -2\), (-2) is included, so \([-2,\infty\)) is correct. Infinity always takes a round bracket.
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What is the interval notation for the solution of the inequality \(2x-1\ge 7\)?
A. \([4,\infty)\)
दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(2x\ge 8\) मिलता है। 2 से भाग देने पर \(x\ge 4\) प्राप्त होता है। इसलिए 4 समाधान समुच्चय में शामिल है और अंतराल \([4,\infty)\) होगा। विकल्प B गलत है, क्योंकि खुले कोष्ठक का अर्थ है कि 4 शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(\ge\) या \(\le\) होने पर सीमा-बिंदु को वर्ग कोष्ठक में लिखें। / Adding 1 to both sides gives \(2x\ge 8\). Dividing by 2 gives \(x\ge 4\). Therefore, 4 is included in the solution set, so the interval is \([4,\infty)\). Option B is incorrect because a parenthesis excludes 4. Exam tip: use a square bracket at the boundary when the inequality contains \(\ge\) or \(\le\).
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What is the smallest natural number solution of (x-1>2)?
A. (4)
(x-1>2) से (x>3) मिलता है इसलिए सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या (4) है। सख्त असमानता में सीमा मान शामिल नहीं होता। / (x-1>2) gives (x>3), so the smallest natural number is (4). A strict inequality does not include the boundary value.
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How many positive integer solutions does \(x+2\le 6\) have?
A. (4)
\(x+2\le 6\) से \(x\le 4\) मिलता है और धनात्मक पूर्णांक (1,2,3,4) हैं। गिनते समय (0) को धनात्मक पूर्णांक न मानें। / \(x+2\le 6\) gives \(x\le 4\), and the positive integers are (1,2,3,4). Do not count (0) as a positive integer.
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Which is the least integer satisfying \(3x\ge 7\)?
A. (3)
\(3x\ge 7\) से \(x\ge \frac{7}{3}\) मिलता है इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक (3) है। सीमा से ऊपर पहला पूर्णांक लें। / \(3x\ge 7\) gives \(x\ge \frac{7}{3}\), so the least integer is (3). Take the first integer above the boundary.
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