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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 161-170 of 737 questions.

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Question 161/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

एक पेन की कीमत \(x\) रुपये है। चार पेन की कुल कीमत 100 रुपये से अधिक नहीं है। \(x\) के लिए हल की गई असमिका कौन-सी है?

The price of one pen is \(x\) rupees. The total cost of four pens is not more than 100 rupees. Which inequality gives the solution for \(x\)?

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Correct Answer

A. \(x\le 25\)

Explanation

Simple Explanation

चार पेन की कीमत \(4x\) रुपये होगी। “100 रुपये से अधिक नहीं” का अर्थ \(4x\le 100\) है। दोनों पक्षों को 4 से भाग देने पर \(x\le 25\) प्राप्त होता है, इसलिए सही विकल्प A है। परीक्षा में “not more than” या “अधिक नहीं” को \(\le\) के रूप में पहचानें। / The cost of four pens is \(4x\) rupees. “Not more than 100” means \(4x\le 100\). Dividing both sides by the positive number 4 gives \(x\le 25\), so option A is correct. In exams, remember that “not more than” indicates the \(\le\) sign, not the strict sign \(<\).

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Question 162/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

किसी संख्या से (8) घटाने पर परिणाम (0) से बड़ा या बराबर है। संख्या के लिए हल क्या है?

When (8) is subtracted from a number, the result is greater than or equal to (0). What is the solution for the number?

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Correct Answer

A. \(x\ge 8\)

Explanation

Simple Explanation

वाक्य से \(x-8\ge 0\) बनता है और (8) जोड़ने पर \(x\ge 8\) मिलता है। बराबर या बड़ा के लिए \(\ge\) प्रयोग करें। / The statement gives \(x-8\ge 0\), and adding (8) gives \(x\ge 8\). Use \(\ge\) for greater than or equal to.

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Question 163/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता \(7x+2\le 23\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(7x+2\le 23\)?

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Correct Answer

A. \(x\le 3\)

Explanation

Simple Explanation

\(7x+2\le 23\) में (2) घटाने पर \(7x\le 21\) और (7) से भाग देने पर \(x\le 3\) मिलता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Subtracting (2) from \(7x+2\le 23\) gives \(7x\le 21\), and dividing by (7) gives \(x\le 3\). Division by a positive number does not change the sign.

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Question 164/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता (-4x+5<17) का सही हल चुनिए।

Choose the correct solution of (-4x+5<17).

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Correct Answer

A. (x>-3)

Explanation

Simple Explanation

(5) घटाने पर (-4x<12) मिलता है और (-4) से भाग देने पर (x>-3) मिलता है। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह उलटता है। / Subtracting (5) gives (-4x<12), and dividing by (-4) gives (x>-3). The inequality sign reverses when dividing by a negative number.

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Question 165/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता \(\frac{x+3}{4}<2\) का हल क्या है?

What is the solution of \(\frac{x+3}{4}<2\)?

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Correct Answer

A. (x<5)

Explanation

Simple Explanation

(4) से गुणा करने पर (x+3<8) और (3) घटाने पर (x<5) मिलता है। धनात्मक हर हटाते समय चिन्ह वही रहता है। / Multiplying by (4) gives (x+3<8), and subtracting (3) gives (x<5). The sign stays the same when clearing a positive denominator.

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Question 166/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता \(2x+1\le 5x-8\) का हल ज्ञात कीजिए।

Find the solution of \(2x+1\le 5x-8\).

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Correct Answer

A. \(x\ge 3\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से (2x) जोड़ने के बजाय (2x) घटाने पर \(1\le 3x-8\) और फिर \(9\le 3x\) मिलता है। इसलिए \(x\ge 3\) सही है। / Subtracting (2x) from both sides gives \(1\le 3x-8\), then \(9\le 3x\). Hence \(x\ge 3\) is correct.

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Question 167/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

किसी संख्या में (3) जोड़ने पर परिणाम (16) से अधिक नहीं है। संख्या का हल क्या है?

When (3) is added to a number, the result is not more than (16). What is the solution for the number?

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Correct Answer

A. \(x\le 13\)

Explanation

Simple Explanation

वाक्य से \(x+3\le 16\) बनता है और (3) घटाने पर \(x\le 13\) मिलता है। अधिक नहीं का अर्थ \(\le\) होता है। / The statement gives \(x+3\le 16\), and subtracting (3) gives \(x\le 13\). Not more than means \(\le\).

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Question 168/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 45

असमानता \(9-2x\le 1\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(9-2x\le 1\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 4\)

Explanation

Simple Explanation

\(9-2x\le 1\) में (9) घटाने पर \(-2x\le -8\) मिलता है और (-2) से भाग देने पर \(x\ge 4\) मिलता है। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह उलटता है। / Subtracting (9) from \(9-2x\le 1\) gives \(-2x\le -8\), and dividing by (-2) gives \(x\ge 4\). The sign reverses when dividing by a negative number.

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Question 169/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 46

अंतराल \((-\infty,1)\cup(1,\infty)\) निम्नलिखित में से किस असमता को दर्शाता है?

Which of the following inequalities is represented by the interval \((-\infty,1)\cup(1,\infty)\)?

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Correct Answer

B. \(x\ne 1\)

Explanation

Simple Explanation

यह संघ \((-\infty,1)\cup(1,\infty)\) उन सभी वास्तविक संख्याओं को शामिल करता है जो 1 से छोटी या 1 से बड़ी हैं। इसलिए इसमें केवल 1 शामिल नहीं है और असमता \(x\ne 1\) प्राप्त होती है। विकल्प C और D केवल एक-एक ओर के मान दर्शाते हैं, जबकि यहाँ दोनों ओर के मान लिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: अंतराल में 1 के चारों ओर खुले सिरे देखकर समझें कि 1 को शामिल नहीं किया गया है। / The union \((-\infty,1)\cup(1,\infty)\) includes all real numbers less than 1 or greater than 1. Thus, the only excluded value is 1, so it represents \(x\ne 1\). Options C and D describe only one side of 1, whereas this interval includes both sides. Exam tip: Open endpoints at 1 indicate that 1 is not included.

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Question 170/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 51

रेखा \\(x+3y=12\\) का y-अंतःखंड (y-intercept) क्या है?

What is the y-intercept of the line \\(x+3y=12\\)?

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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

y-अंतःखंड ज्ञात करने के लिए x=0 रखें, क्योंकि y-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का x-निर्देशांक 0 होता है। तब 0+3y=12, इसलिए y=4। अतः y-अंतःखंड 4 है। विकल्प 3 केवल y के गुणांक को दर्शाता है, अंतःखंड को नहीं। परीक्षा टिप: x-अंतःखंड के लिए y=0 और y-अंतःखंड के लिए x=0 रखें। / To find the y-intercept, set x=0 because every point on the y-axis has an x-coordinate of 0. Then 0+3y=12, giving y=4. Therefore, the y-intercept is 4. Option 3 is only the coefficient of y, not the intercept. Exam tip: set y=0 for the x-intercept and x=0 for the y-intercept.

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