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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 171-180 of 737 questions.

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Question 171/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

असमानता \(2x-y<4\) के आलेख को दर्शाने के लिए सीमा रेखा किस प्रकार खींची जाती है?

What type of boundary line is used to represent the graph of the inequality \(2x-y<4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. टूटी हुई रेखाDashed line

Explanation

Simple Explanation

इस असमानता की सीमा रेखा \(2x-y=4\) है। चूँकि चिह्न \(<\) सख्त असमानता दर्शाता है, इसलिए सीमा रेखा के बिंदु हल-समुच्चय में शामिल नहीं होते और रेखा टूटी हुई खींची जाती है। ठोस रेखा \(\leq\) या \(\geq\) जैसी असमानताओं के लिए प्रयुक्त होती है। परीक्षा-युक्ति: < या > के लिए टूटी हुई, जबकि ≤ या ≥ के लिए ठोस सीमा रेखा बनाइए। / The boundary equation for this inequality is \(2x-y=4\). Since the symbol \(<\) represents a strict inequality, points on the boundary are not included in the solution set, so the boundary is drawn as a dashed line. A solid line is used for inequalities such as \(\leq\) or \(\geq\). Exam tip: use a dashed line for < or > and a solid line for ≤ or ≥.

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Question 172/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

असमानता \(y\geq 3\) का ग्राफीय हल-क्षेत्र किस ओर होगा?

On which side of the boundary line does the graphical solution region of \(y\geq 3\) lie?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रेखा के ऊपर तथा रेखा सहितAbove and including the line

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(y\geq 3\) में \(y\) का मान 3 या उससे अधिक होना चाहिए। इसकी सीमा-रेखा \(y=3\) है और \(\geq\) के कारण यह रेखा भी हल-क्षेत्र में शामिल होती है। इसलिए हल-क्षेत्र रेखा के ऊपर तथा रेखा सहित होगा। ध्यान रखें: \(\geq\) या \(\leq\) होने पर सीमा-रेखा को ठोस रेखा से दर्शाया जाता है। / In \(y\geq 3\), the value of \(y\) must be 3 or greater. The boundary is the line \(y=3\), and because the inequality is \(\geq\), the boundary line is included in the solution. Hence, the region is above and including the line. Exam tip: use a solid boundary line for \(\geq\) or \(\leq\), and a dashed line for strict inequalities.

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Question 173/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

असमानता \(y<-2\) का हल-क्षेत्र \(xy\)-तल में कहाँ स्थित होगा?

Where is the solution region of the inequality \(y<-2\) located in the \(xy\)-plane?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. रेखा \(y=-2\) के नीचेBelow the line \(y=-2\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(y<-2\) में \(y\) का मान \(-2\) से कम होना चाहिए। सीमा रेखा \(y=-2\) एक क्षैतिज रेखा है, इसलिए इसके नीचे के सभी बिंदु हल देते हैं। चूँकि असमानता सख्त है, सीमा रेखा स्वयं शामिल नहीं होती और उसे सामान्यतः टूटी हुई रेखा से दर्शाया जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(y\) की तुलना स्थिर संख्या से हो तो क्षैतिज सीमा रेखा बनाकर ऊपर या नीचे का क्षेत्र चुनें। / In \(y<-2\), the value of \(y\) must be less than \(-2\). The boundary \(y=-2\) is a horizontal line, so all points below it satisfy the inequality. Because the inequality is strict, the boundary line itself is not included and is usually drawn dashed. Exam tip: when \(y\) is compared with a constant, draw a horizontal boundary and choose the region above or below it.

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Question 174/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

असमानता \(x>-1\) के आलेख में, सीमा-रेखा \(x=-1\) के सापेक्ष हल-क्षेत्र कहाँ स्थित होगा?

In the graph of the inequality \(x>-1\), where is the solution region located relative to the boundary line \(x=-1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सीमा-रेखा के दाईं ओरTo the right of the boundary line

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x>-1\) में \(x\) का मान \(-1\) से बड़ा होना चाहिए। इसलिए ऊर्ध्वाधर सीमा-रेखा \(x=-1\) के दाईं ओर के सभी बिंदु हल होंगे। क्योंकि असमानता सख्त है, \(x=-1\) वाली सीमा-रेखा स्वयं हल में शामिल नहीं होगी। परीक्षा-युक्ति: \(x>a\) के लिए संख्या-रेखा पर \(a\) के दाईं ओर का भाग चुना जाता है। / In \(x>-1\), the value of \(x\) must be greater than \(-1\). Therefore, all points to the right of the vertical boundary line \(x=-1\) satisfy the inequality. Since the inequality is strict, the boundary line itself is not included. Exam tip: For \(x>a\), select the region to the right of \(a\) on the number line.

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Question 175/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

क्या बिंदु \((0,0)\) असमानता \(x+y\leq 4\) को संतुष्ट करता है?

Does the point \((0,0)\) satisfy the inequality \(x+y\leq 4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((0,0)\) के निर्देशांकों को असमानता में रखने पर \(0+0\leq 4\), अर्थात् \(0\leq 4\), प्राप्त होता है। यह सत्य है, इसलिए बिंदु असमानता को संतुष्ट करता है। यह बिंदु सीमा \(x+y=4\) पर नहीं, बल्कि उसके द्वारा निर्धारित क्षेत्र के भीतर है। परीक्षा में किसी बिंदु की जाँच के लिए उसके निर्देशांक सीधे असमानता में रखें। / Substituting the coordinates of \((0,0)\) gives \(0+0\leq 4\), or \(0\leq 4\), which is true. Therefore, the point satisfies the inequality. It is not on the boundary \(x+y=4\); it lies inside the solution region. In an exam, test a point by substituting its coordinates directly into the inequality.

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Question 176/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

एक चर वाली रैखिक असमानता के हल को संख्या रेखा पर दर्शाते समय किसी अंतिम बिंदु पर खुला वृत्त क्या दर्शाता है?

When the solution of a linear inequality in one variable is shown on a number line, what does an open circle at an endpoint indicate?

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Correct Answer

A. अंतिम बिंदु हल में शामिल नहीं होताThe endpoint is not included in the solution

Explanation

Simple Explanation

खुला वृत्त बताता है कि सीमा मान हल में शामिल नहीं है; यह प्रायः \(x>a\) या \(x<a\) के लिए बनता है। भरा वृत्त \(\geq\) या \(\leq\) में होता है। परीक्षा टिप: असमानता का चिह्न ध्यान से देखें। / An open circle means that the boundary value is excluded, as in \(x>a\) or \(x<a\). A filled circle is used for \(\geq\) or \(\leq\), where the endpoint is included. Exam tip: check the inequality sign first.

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Question 177/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

रेखा \(x+y=5\) का \(x\)-अक्ष पर अंतःखंड (x-coordinate) क्या है?

What is the x-coordinate of the intercept of the line \(x+y=5\) on the x-axis?

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Correct Answer

C. 5

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(y=0\) होता है। अतः \(x+y=5\) में \(y=0\) रखने पर \(x=5\) मिलता है। इसलिए अंतःखंड का \(x\)-coordinate 5 है और अंतःखंड-बिंदु \((5,0)\) है। परीक्षा में \(x\)-अंतःखंड निकालने के लिए हमेशा \(y=0\) रखें। / Every point on the x-axis has \(y=0\). Substituting \(y=0\) in \(x+y=5\) gives \(x=5\). Therefore, the x-coordinate of the intercept is 5, and the intercept point is \((5,0)\). For exams, remember to set \(y=0\) when finding the x-intercept.

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Question 178/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

असमानता \(3x-y>6\) की सीमा रेखा का समीकरण क्या होगा?

What is the equation of the boundary line of the inequality \(3x-y>6\)?

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Correct Answer

B. \(3x-y=6\)

Explanation

Simple Explanation

किसी असमानता की सीमा रेखा प्राप्त करने के लिए असमानता के चिह्न को बराबर के चिह्न में बदल दिया जाता है। इसलिए \(3x-y>6\) की सीमा रेखा \(3x-y=6\) है। विकल्प A और C क्षेत्र को दर्शाते हैं, रेखा को नहीं। परीक्षा में याद रखें: \(>\) या \(<\) वाली असमानताओं की सीमा रेखा सामान्यतः dashed होती है। / To obtain the boundary line of an inequality, replace the inequality sign with an equality sign. Thus, the boundary line of \(3x-y>6\) is \(3x-y=6\). Options A and C describe regions, not the boundary line itself. Exam tip: for strict inequalities such as \(>\) or \(<\), the boundary is generally drawn as a dashed line.

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Question 179/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

यदि बिंदु \\(1,2\\) को असमानता \\(x+y\\leq 3\\) में प्रतिस्थापित किया जाए, तो प्राप्त परिणाम क्या होगा?

What is the result when the point \\(1,2\\) is substituted into the inequality \\(x+y\\leq 3\\)?

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Correct Answer

A. सत्यTrue

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \\(1,2\\) के निर्देशांक रखने पर \\(x+y\\leq 3\\) से \\(1+2\\leq 3\\), अर्थात \\(3\\leq 3\\) प्राप्त होता है। यह कथन सत्य है क्योंकि बराबरी भी \\(\\leq\\) में सम्मिलित होती है। इसलिए यह बिंदु सीमा रेखा \\(x+y=3\\) पर स्थित है। परीक्षा-युक्ति: किसी बिंदु की जाँच के लिए उसके निर्देशांक असमानता में रखकर देखें कि कथन सत्य होता है या नहीं। / Substituting the coordinates of \\(1,2\\) into \\(x+y\\leq 3\\) gives \\(1+2\\leq 3\\), or \\(3\\leq 3\\). This is true because equality is included in the symbol \\(\\leq\\). Hence, the point lies on the boundary line \\(x+y=3\\). Exam tip: To test a point in an inequality, substitute its coordinates and check whether the resulting statement is true.

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Question 180/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

क्या बिंदु \((2,3)\) असमानता \(x+y<5\) को संतुष्ट करता है?

Does the point \((2,3)\) satisfy the inequality \(x+y<5\)?

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Correct Answer

B. नहींNo

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((2,3)\) के लिए \(x+y=2+3=5\)। इसलिए असमानता \(5<5\) बनती है, जो असत्य है। चूँकि यह कठोर असमानता है, इसमें बराबरी की स्थिति स्वीकार नहीं होती; अतः बिंदु इसे संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा में \(<\) और \(\leq\) का अंतर अवश्य जाँचें। / For the point \((2,3)\), \(x+y=2+3=5\). Thus, the inequality becomes \(5<5\), which is false. Since this is a strict inequality, equality is not included, so the point does not satisfy it. In exams, carefully distinguish between \(<\) and \(\leq\).

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