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graphing inequalities MCQ Questions for Class 11

graphing inequalities se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with graphing inequalities.

Question 1/3 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

असमानता \(y\geq 0\) का आलेख किस क्षेत्र को दर्शाता है?

Which region is represented by the inequality \(y\geq 0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. x-अक्ष पर या उसके ऊपरOn or above the x-axis

Explanation

Simple Explanation

\(y\geq 0\) का अर्थ है कि प्रत्येक बिंदु का y-निर्देशांक शून्य या धनात्मक है। इसलिए इसमें x-अक्ष पर स्थित बिंदु और उसके ऊपर के सभी बिंदु शामिल होते हैं। विकल्प C गलत है क्योंकि वह \(y<0\) वाले क्षेत्र को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(y\) का चिन्ह क्षेत्र की ऊँचाई बताता है—\(y\geq 0\) x-अक्ष पर या उसके ऊपर होता है। / The inequality \(y\geq 0\) means that the y-coordinate of every point is zero or positive. Therefore, it includes the points on the x-axis as well as all points above it. Option C represents the region where \(y<0\), so it is incorrect. Exam tip: The sign of y indicates vertical position—\(y\geq 0\) lies on or above the x-axis.

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Question 2/3 Easy Mathematics Linear Inequalities Class 11 Level 52

असमानता \(x+y\ge 9\) के ग्राफ में मूल बिंदु का परीक्षण किस अर्ध-समतल का चयन करने में सहायता करता है?

For graphing the inequality \(x+y\ge 9\), which half-plane is selected using the origin test?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. मूल बिंदु के विपरीत वाला अर्ध-समतलThe half-plane opposite the origin

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(0+0\ge 9\), अर्थात् \(0\ge 9\), असत्य प्राप्त होता है। इसलिए मूल बिंदु वाला अर्ध-समतल असमानता को संतुष्ट नहीं करता और उसके विपरीत अर्ध-समतल को छायांकित किया जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\ge\) या \(\le\) वाली असमानता में सीमा रेखा भी शामिल होती है, इसलिए उसे ठोस रेखा से दर्शाएँ। / Substituting the origin \((0,0)\) gives \(0+0\ge 9\), or \(0\ge 9\), which is false. Therefore, the half-plane containing the origin does not satisfy the inequality, so the opposite half-plane is shaded. Exam tip: For an inequality with \(\ge\) or \(\le\), the boundary line is included and should be drawn as a solid line.

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Question 3/3 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 52

असमानता \(2x-y<4\) के आलेख को दर्शाने के लिए सीमा रेखा किस प्रकार खींची जाती है?

What type of boundary line is used to represent the graph of the inequality \(2x-y<4\)?

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Correct Answer

B. टूटी हुई रेखाDashed line

Explanation

Simple Explanation

इस असमानता की सीमा रेखा \(2x-y=4\) है। चूँकि चिह्न \(<\) सख्त असमानता दर्शाता है, इसलिए सीमा रेखा के बिंदु हल-समुच्चय में शामिल नहीं होते और रेखा टूटी हुई खींची जाती है। ठोस रेखा \(\leq\) या \(\geq\) जैसी असमानताओं के लिए प्रयुक्त होती है। परीक्षा-युक्ति: < या > के लिए टूटी हुई, जबकि ≤ या ≥ के लिए ठोस सीमा रेखा बनाइए। / The boundary equation for this inequality is \(2x-y=4\). Since the symbol \(<\) represents a strict inequality, points on the boundary are not included in the solution set, so the boundary is drawn as a dashed line. A solid line is used for inequalities such as \(\leq\) or \(\geq\). Exam tip: use a dashed line for < or > and a solid line for ≤ or ≥.

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