variables-both-sides se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
39 questions tagged with variables-both-sides.
What is the solution of the inequality \(\frac{3x-1}{2}\leq x+4\)?
A. \(x\leq9\)
(2) से गुणा करने पर \(3x-1\leq2x+8\) मिलता है। समान पद मिलाने पर \(x\leq9\) सही हल है। / Multiplying by (2) gives \(3x-1\leq2x+8\). Combining like terms gives the correct solution \(x\leq9\).
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Which is the solution of (6x+1>2x+13)?
A. (x>3)
(2x) और (1) हटाने पर (4x>12) मिलता है इसलिए (x>3) है। कठोर चिन्ह में बराबरी शामिल नहीं होती। / Removing (2x) and (1) gives (4x>12) so (x>3). A strict sign does not include equality.
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What is the solution of \(4x-7\leq x+8\)?
A. \(x\leq5\)
समान पदों को एक तरफ लाने पर \(3x\leq15\) मिलता है इसलिए \(x\leq5\) है। चर पदों को एक ही तरफ सावधानी से रखें। / Bringing like terms together gives \(3x\leq15\) so \(x\leq5\). Keep variable terms on one side carefully.
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What is the solution of (3(5-x)+2<4x-11)?
C. (x>4)
सरल करने पर (17-3x<4x-11) मिलता है। इसलिए (28<7x) और (x>4) है। / Simplifying gives (17-3x<4x-11). Therefore (28<7x) and (x>4).
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What is the solution of (2(4x-3)<5x+15)?
A. (x<7)
(8x-6<5x+15) से (3x<21) मिलता है। इसलिए (x<7) है। / From (8x-6<5x+15), we get (3x<21). Therefore (x<7).
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What is the solution for (x) in \(\frac{5x}{6}+1>\frac{x}{3}+9\)?
A. (x>16)
(6) से गुणा करने पर (5x+6>2x+54) मिलता है। इसलिए (3x>48) और (x>16) है। / Multiplying by (6) gives (5x+6>2x+54). So (3x>48) and (x>16).
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Choose the solution of (6x-7>2x+17).
D. (x>6)
(4x>24) से (x>6) मिलता है। चर वाले पदों को एक तरफ रखने से गलती कम होती है। / From (4x>24), we get (x>6). Keeping variable terms on one side reduces mistakes.
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Which is the solution of (2(x-5)+3\geq 3(x-4)-7)?
A. \(x\leq 12\)
सरल करने पर \(2x-7\geq 3x-19\) मिलता है। इससे \(12\geq x\) अर्थात \(x\leq 12\) है। / Simplifying gives \(2x-7\geq 3x-19\). This gives \(12\geq x\), that is \(x\leq 12\).
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Choose the solution of \(\frac{4x-3}{5}<\frac{x+6}{2}\).
A. (x<12)
(10) से गुणा करने पर (8x-6<5x+30) मिलता है। इसलिए (3x<36) और (x<12) है। / Multiplying by (10) gives (8x-6<5x+30). Therefore (3x<36) and (x<12).
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What is the solution for (x) in \(\frac{3x}{5}+2\leq \frac{x}{5}+6\)?
A. \(x\leq 10\)
(5) से गुणा करने पर \(3x+10\leq x+30\) मिलता है। इसलिए \(2x\leq 20\) और \(x\leq 10\) है। / Multiplying by (5) gives \(3x+10\leq x+30\). So \(2x\leq 20\) and \(x\leq 10\).
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What is the solution of \(\frac{3x+2}{4}\geq \frac{x+6}{2}\)?
A. \(x\geq 10\)
(4) से गुणा करने पर \(3x+2\geq 2x+12\) मिलता है। अतः \(x\geq 10\) सही है। / Multiplying by (4) gives \(3x+2\geq 2x+12\). Hence \(x\geq 10\) is correct.
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Choose the correct solution of (8x-3<5x+12).
A. (x<5)
(3x<15) से (x<5) मिलता है। सीमा बिंदु (5) शामिल नहीं है। / From (3x<15), we get (x<5). The boundary point (5) is not included.
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Choose the solution of (5x+8>3x+20).
A. (x>6)
(2x>12) से (x>6) मिलता है। दोनों तरफ से समान पद घटाना सुरक्षित होता है। / From (2x>12), we get (x>6). Subtracting the same terms from both sides is safe.
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Find the solution of \(2x+1\le 5x-8\).
A. \(x\ge 3\)
दोनों पक्षों से (2x) जोड़ने के बजाय (2x) घटाने पर \(1\le 3x-8\) और फिर \(9\le 3x\) मिलता है। इसलिए \(x\ge 3\) सही है। / Subtracting (2x) from both sides gives \(1\le 3x-8\), then \(9\le 3x\). Hence \(x\ge 3\) is correct.
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What is the solution of (5x-4<3x+2)?
A. (x<3)
(5x-4<3x+2) से (2x<6) मिलता है इसलिए (x<3) है। चर पदों को ठीक से मिलाना जरूरी है। / From (5x-4<3x+2), we get (2x<6), so (x<3). Combining variable terms correctly is essential.
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Choose the solution of \(4x+3\ge 2x+11\).
A. \(x\ge 4\)
\(4x+3\ge 2x+11\) से \(2x\ge 8\) और इसलिए \(x\ge 4\) मिलता है। सरल बनाने के बाद ही उत्तर चुनें। / \(4x+3\ge 2x+11\) gives \(2x\ge 8\), hence \(x\ge 4\). Simplify fully before choosing the answer.
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What is the correct solution of (3x-2>x+6)?
A. (x>4)
(3x-2>x+6) से (2x>8) मिलता है इसलिए (x>4) है। समान पद घटाने से चिन्ह नहीं बदलता। / From (3x-2>x+6), we get (2x>8), so (x>4). Subtracting like terms does not change the inequality sign.
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Find the solution of \(2x+5\le x+9\).
A. \(x\le 4\)
दोनों पक्षों से (x) और (5) घटाने पर \(x\le 4\) मिलता है। चर पदों को एक ओर और संख्याओं को दूसरी ओर रखें। / Subtracting (x) and (5) from both sides gives \(x\le 4\). Keep variable terms on one side and constants on the other.
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What is the solution of the inequality (7x-12<2x+18)?
A. (x<6)
(2x) घटाने पर (5x-12<18), इसलिए (x<6)। चर पदों को एक तरफ रखने से गलती कम होती है। / Subtracting (2x) gives (5x-12<18), so (x<6). Keeping variable terms on one side reduces mistakes.
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What is the solution of the inequality (5x+6>3x+20)?
A. (x>7)
(3x) घटाने पर (2x+6>20), इसलिए (x>7)। चर और स्थिर पद अलग रखें। / Subtracting (3x) gives (2x+6>20), so (x>7). Keep variable and constant terms separate.
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What is the solution of the inequality \(4(x+3)\ge 2x+20\)?
A. \(x\ge 4\)
\(4x+12\ge 2x+20\) से \(2x\ge 8\), इसलिए \(x\ge 4\)। कोष्ठक सही खोलना जरूरी है। / From \(4x+12\ge 2x+20\), we get \(2x\ge 8\), so \(x\ge 4\). Opening brackets correctly is important.
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What is the solution of the inequality \(8x-3\ge 5x+18\)?
A. \(x\ge 7\)
(5x) घटाने और (3) जोड़ने पर \(3x\ge 21\), इसलिए \(x\ge 7\)। समान पदों को ध्यान से मिलाएं। / Subtracting (5x) and adding (3) gives \(3x\ge 21\), so \(x\ge 7\). Combine like terms carefully.
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What is the solution of the inequality (3x+10<x+22)?
A. (x<6)
दोनों पक्षों से (x) घटाने पर (2x+10<22), इसलिए (x<6)। चर पदों को एक तरफ रखें। / Subtracting (x) from both sides gives (2x+10<22), so (x<6). Keep variable terms on one side.
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What is the solution of the inequality (4x+7<2x+19)?
A. (x<6)
दोनों पक्षों से (2x) घटाने पर (2x+7<19), इसलिए (x<6)। चर पदों को एक तरफ रखने से हल जल्दी मिलता है। / Subtracting (2x) from both sides gives (2x+7<19), so (x<6). Keeping variable terms on one side makes the solution faster.
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What is the solution of the inequality (2(x+4)>x+13)?
A. (x>5)
कोष्ठक खोलने पर (2x+8>x+13), इसलिए (x>5)। कोष्ठक खोलते समय प्रत्येक पद से गुणा करें। / Opening brackets gives (2x+8>x+13), so (x>5). Multiply each term correctly while opening brackets.
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What is the solution of the inequality \(9x-5\ge 4x+20\)?
A. \(x\ge 5\)
(4x) घटाने और (5) जोड़ने पर \(5x\ge 25\), इसलिए \(x\ge 5\)। बराबरी का चिह्न अंत में भी रखें। / Subtracting (4x) and adding (5) gives \(5x\ge 25\), so \(x\ge 5\). Keep the equality part till the end.
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What is the solution of the inequality (7x+2<3x+18)?
A. (x<4)
(3x) घटाने पर (4x+2<18), इसलिए (x<4)। पहले चर पदों को एक तरफ लाएं। / Subtracting (3x) gives (4x+2<18), so (x<4). First bring variable terms to one side.
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What is the solution of the inequality \(2(x+3)\le x+10\)?
A. \(x\le 4\)
\(2x+6\le x+10\) से \(x\le 4\) मिलता है। कोष्ठक खोलकर समान पदों को मिलाएं। / From \(2x+6\le x+10\), we get \(x\le 4\). Open brackets and combine like terms.
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What is the solution of the inequality (3x-4>2x+1)?
A. (x>5)
(2x) घटाने पर (x-4>1), इसलिए (x>5)। छोटे चर पद को हटाना सरल तरीका है। / Subtracting (2x) gives (x-4>1), so (x>5). Removing the smaller variable term is a simple method.
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What is the solution of the inequality (x+1<2x-5)?
A. (x>6)
दोनों पक्षों से (x) घटाने पर (1<x-5), इसलिए (x>6)। अंतिम उत्तर में (x) की दिशा स्पष्ट लिखें। / Subtracting (x) from both sides gives (1<x-5), so (x>6). Write the final direction of (x) clearly.
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