Level 44 • 29/50 questions • 40 seconds per question.
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What is the solution of the inequality (6x<42)?
A. (x<7)
दोनों पक्षों को (6) से भाग देने पर (x<7) मिलता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न वही रहता है। / Dividing both sides by (6) gives (x<7). Dividing by a positive number keeps the sign unchanged.
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What is the solution of the inequality \(-3x\ge 21\)?
A. \(x\le -7\)
(-3) से भाग देने पर चिह्न पलटता है और \(x\le -7\) मिलता है। ऋणात्मक से भाग देते समय चिह्न बदलें। / Dividing by (-3) reverses the sign and gives \(x\le -7\). Reverse the sign while dividing by a negative number.
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What is the solution of the inequality \(9x-5\le 31\)?
A. \(x\le 4\)
दोनों पक्षों में (5) जोड़ने पर \(9x\le 36\), इसलिए \(x\le 4\)। धनात्मक गुणांक से भाग देने पर चिह्न नहीं बदलता। / Adding (5) to both sides gives \(9x\le 36\), so \(x\le 4\). Division by a positive coefficient does not change the sign.
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What is the solution of the inequality (18-4x>2)?
A. (x<4)
(18) घटाने पर (-4x>-16), फिर (-4) से भाग देने पर (x<4)। ऋणात्मक भाग पर चिह्न पलटता है। / Subtracting (18) gives (-4x>-16), then dividing by (-4) gives (x<4). The sign reverses in negative division.
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What is the solution of the inequality \(21-7x\le 0\)?
A. \(x\ge 3\)
\(21-7x\le 0\) से \(-7x\le -21\), इसलिए \(x\ge 3\)। ऋणात्मक से भाग देने पर दिशा बदलती है। / From \(21-7x\le 0\), we get \(-7x\le -21\), so \(x\ge 3\). The direction changes when dividing by a negative number.
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What is the solution of the inequality (7(x-2)<2x+13)?
A. \(x<\frac{27}{5}\)
कोष्ठक खोलने पर (7x-14<2x+13), इसलिए (5x<27) और \(x<\frac{27}{5}\)। भिन्न उत्तर भी सही हल हो सकता है। / Opening brackets gives (7x-14<2x+13), so (5x<27) and \(x<\frac{27}{5}\). A fractional answer can also be correct.
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What is the solution set of the inequality \(4(x+3)\ge 2x+20\)? Choose the correct option.
A. \(x\ge 4\)
पहले कोष्ठक खोलें: \(4(x+3)=4x+12\)। अतः \(4x+12\ge 2x+20\)। दोनों ओर से \(2x\) घटाने पर \(2x+12\ge 20\) और फिर \(12\) घटाने पर \(2x\ge 8\)। दोनों ओर को \(2\) से भाग देने पर दिशा अपरिवर्तित रहती है क्योंकि भागकर्ता धनात्मक है: \(x\ge 4\)। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \(x>4\) है, जो बराबरी की स्थिति \(x=4\) को छोड़ देता है। परीक्षा टिप: अंतिम उत्तर में बराबरी का संकेत \(\ge\) या \(\le\) न भूलें; परीक्षण के लिए \(x=4\) को असमानता में लगाकर जाँच करें। / Expand the bracket: \(4(x+3)=4x+12\). So \(4x+12\ge 2x+20\). Subtracting \(2x\) gives \(2x+12\ge 20\); subtract 12 to get \(2x\ge 8\). Dividing by \(2\) (positive) preserves the inequality: \(x\ge 4\). The closest distractor \(x>4\) omits the equality case \(x=4\). Exam tip: always test the boundary value (here \(x=4\)) to confirm whether equality is allowed.
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What is the solution of the inequality \(\frac{x}{5}+3<9\)?
A. (x<30)
(3) घटाने पर \(\frac{x}{5}<6\), इसलिए (x<30)। धनात्मक हर से गुणा करने पर चिह्न नहीं बदलता। / Subtracting (3) gives \(\frac{x}{5}<6\), so (x<30). Multiplying by a positive denominator does not change the sign.
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What is the solution of the inequality \(-\frac{x}{6}\ge 3\)?
A. \(x\le -18\)
दोनों पक्षों को (-6) से गुणा करने पर चिह्न पलटता है और \(x\le -18\) मिलता है। ऋणात्मक गुणा में दिशा बदलें। / Multiplying both sides by (-6) reverses the sign and gives \(x\le -18\). Change the direction in negative multiplication.
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What is the solution of the inequality \(\frac{2x+7}{4}>6\)?
A. \(x>\frac{17}{2}\)
(4) से गुणा करने पर (2x+7>24), इसलिए \(x>\frac{17}{2}\)। भिन्न रूप में उत्तर स्वीकार्य है। / Multiplying by (4) gives (2x+7>24), so \(x>\frac{17}{2}\). A fractional form of the answer is acceptable.
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Which interval form represents the solution of (5x-10<15)?
A. (\(-\infty,5\))
हल (x<5) है, इसलिए अंतराल (\(-\infty,5\)) होगा। सख्त असमानता में खुला कोष्ठक लगाएं। / The solution is (x<5), so the interval is (\(-\infty,5\)). Use an open bracket for a strict inequality.
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What is the solution of the inequality \(12\le x+9\)?
A. \(x\ge 3\)
(9) घटाने पर \(3\le x\), अर्थात \(x\ge 3\)। उत्तर को (x) से शुरू करके लिखना स्पष्ट रहता है। / Subtracting (9) gives \(3\le x\), that is \(x\ge 3\). Writing the answer starting with (x) is clearer.
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What is the solution of the inequality (30>5x)?
A. (x<6)
(5) से भाग देने पर (6>x), अर्थात (x<6)। असमानता को पलटकर लिखते समय दिशा सही रखें। / Dividing by (5) gives (6>x), that is (x<6). Keep the direction correct when rewriting the inequality.
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Which value does not satisfy the inequality \(10-2x\ge 4\)?
A. (x=4)
हल \(x\le 3\) है, इसलिए (x=4) संतुष्ट नहीं करता। ऋणात्मक गुणांक पर चिह्न पलटना याद रखें। / The solution is \(x\le 3\), so (x=4) does not satisfy it. Remember to reverse the sign with a negative coefficient.
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If (x) is an integer and (x+6<11), what is the greatest possible (x)?
A. (4)
असमानता से (x<5) मिलता है, इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक (4) है। सख्त चिह्न में सीमा शामिल नहीं होती। / The inequality gives (x<5), so the greatest integer is (4). A strict sign does not include the boundary.
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If (x) is an integer and \(3x\ge 24\), what is the least possible (x)?
A. (8)
(3) से भाग देने पर \(x\ge 8\), इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक (8) है। \(\ge\) सीमा मान को शामिल करता है। / Dividing by (3) gives \(x\ge 8\), so the least integer is (8). The sign \(\ge\) includes the boundary value.
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If (x) is a whole number and (x<4), what is the solution set?
A. ({0,1,2,3})
पूर्ण संख्याएं (0) से शुरू होती हैं और (x<4) में (4) शामिल नहीं है। इसलिए हल ({0,1,2,3}) है। / Whole numbers start from (0), and (4) is not included in (x<4). Therefore the solution is ({0,1,2,3}).
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What happens when (x=6) is put in (2x-3<9)?
A. कथन गलत होगाThe statement will be false
(x=6) रखने पर (12-3<9) यानी (9<9) गलत है। सख्त असमानता में बराबरी मान्य नहीं होती। / Putting (x=6) gives (12-3<9), that is (9<9), which is false. Equality is not allowed in a strict inequality.
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What happens when (x=6) is put in \(6x+4\le 40\)?
A. कथन सही होगाThe statement will be true
(x=6) रखने पर \(36+4\le 40\) यानी \(40\le 40\) सही है। \(\le\) में बराबरी स्वीकार होती है। / Putting (x=6) gives \(36+4\le 40\), that is \(40\le 40\), which is true. Equality is allowed in \(\le\).
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What is the solution of the inequality \(x+14\le -2\)?
A. \(x\le -16\)
दोनों पक्षों से (14) घटाने पर \(x\le -16\) मिलता है। ऋणात्मक उत्तर आने पर भी घटाव से चिह्न नहीं बदलता। / Subtracting (14) from both sides gives \(x\le -16\). Even with a negative answer, subtraction does not change the sign.
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What is the solution of the inequality \(6-5x\ge -9\)?
A. \(x\le 3\)
(6) घटाने पर \(-5x\ge -15\), फिर (-5) से भाग देने पर \(x\le 3\)। ऋणात्मक से भाग में चिह्न पलटें। / Subtracting (6) gives \(-5x\ge -15\), then dividing by (-5) gives \(x\le 3\). Reverse the sign in negative division.
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Radha has (x) marks. If \(x+12\ge 45\), what is the minimum value of (x)?
A. (33)
(12) घटाने पर \(x\ge 33\), इसलिए न्यूनतम मान (33) है। \(\ge\) में सीमा मान शामिल होता है। / Subtracting (12) gives \(x\ge 33\), so the minimum value is (33). The sign \(\ge\) includes the boundary value.
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Which is the correct order to solve \(2x+3\le 15\)?
A. (3) घटाएं फिर (2) से भाग देंSubtract (3) then divide by (2)
पहले (3) घटाने पर \(2x\le 12\), फिर (2) से भाग देने पर \(x\le 6\)। उल्टे क्रम में ऑपरेशन करें। / First subtracting (3) gives \(2x\le 12\), then dividing by (2) gives \(x\le 6\). Use operations in reverse order.
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What is the solution of the inequality (-x+9>1)?
A. (x<8)
(9) घटाने पर (-x>-8), इसलिए (-1) से भाग देने पर (x<8)। (-x) को (x) बनाते समय चिह्न पलटें। / Subtracting (9) gives (-x>-8), so dividing by (-1) gives (x<8). Reverse the sign when changing (-x) to (x).
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What is the solution of the inequality (13<3x+1)?
A. (x>4)
(1) घटाने पर (12<3x), इसलिए (4<x) अर्थात (x>4)। दिशा बदलकर लिखते समय चिह्न सही पढ़ें। / Subtracting (1) gives (12<3x), so (4<x), meaning (x>4). Read the sign correctly when rewriting the direction.
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What is the solution of the inequality \(16\ge 2x+4\)?
A. \(x\le 6\)
(4) घटाने पर \(12\ge 2x\), इसलिए \(6\ge x\) यानी \(x\le 6\)। उत्तर को सामान्य रूप में लिखें। / Subtracting (4) gives \(12\ge 2x\), so \(6\ge x\), that is \(x\le 6\). Write the answer in standard form.
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What is the solution of the inequality \(5-3x\le -10\)?
A. \(x\ge 5\)
(5) घटाने पर \(-3x\le -15\), इसलिए (-3) से भाग देने पर \(x\ge 5\)। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न पलटता है। / Subtracting (5) gives \(-3x\le -15\), so division by (-3) gives \(x\ge 5\). Dividing by a negative number reverses the sign.
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What is the solution of the inequality \(\frac{x-3}{5}>4\)?
A. (x>23)
(5) से गुणा करने पर (x-3>20), इसलिए (x>23)। धनात्मक हर से गुणा करने पर चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying by (5) gives (x-3>20), so (x>23). Multiplying by a positive denominator does not change the sign.
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If (x) is an integer and \(4x-1\le 15\), what is the greatest possible (x)?
A. (4)
असमानता से \(4x\le 16\), इसलिए \(x\le 4\) और सबसे बड़ा पूर्णांक (4) है। \(\le\) में सीमा मान शामिल होता है। / The inequality gives \(4x\le 16\), so \(x\le 4\) and the greatest integer is (4). The sign \(\le\) includes the boundary value.
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