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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 121-130 of 737 questions.

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यदि (x) एक पूर्णांक है और \(4x-1\le 15\), तो सबसे बड़ा संभव (x) क्या है?

If (x) is an integer and \(4x-1\le 15\), what is the greatest possible (x)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

असमानता से \(4x\le 16\), इसलिए \(x\le 4\) और सबसे बड़ा पूर्णांक (4) है। \(\le\) में सीमा मान शामिल होता है। / The inequality gives \(4x\le 16\), so \(x\le 4\) and the greatest integer is (4). The sign \(\le\) includes the boundary value.

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असमानता (x+3>7) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (x+3>7)?

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Correct Answer

A. (x>4)

Explanation

Simple Explanation

(x+3>7) में दोनों पक्षों से (3) घटाने पर (x>4) मिलता है। परीक्षा में समान संख्या घटाने से चिन्ह नहीं बदलता। / Subtracting (3) from both sides of (x+3>7) gives (x>4). In exams remember that subtracting the same number does not change the sign.

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असमानता \(x-5\le 2\) का हल चुनिए।

Choose the solution of the inequality \(x-5\le 2\).

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Correct Answer

A. \(x\le 7\)

Explanation

Simple Explanation

\(x-5\le 2\) में दोनों पक्षों में (5) जोड़ने पर \(x\le 7\) मिलता है। जोड़ने पर असमानता का चिन्ह वही रहता है। / Adding (5) to both sides of \(x-5\le 2\) gives \(x\le 7\). Addition keeps the inequality sign unchanged.

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असमानता \(3x\ge 18\) का हल ज्ञात कीजिए।

Find the solution of the inequality \(3x\ge 18\).

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Correct Answer

A. \(x\ge 6\)

Explanation

Simple Explanation

\(3x\ge 18\) में (3) से भाग देने पर \(x\ge 6\) मिलता है। धनात्मक गुणांक हटाते समय चिन्ह वैसा ही रहता है। / Dividing \(3x\ge 18\) by (3) gives \(x\ge 6\). The sign stays the same when dividing by a positive coefficient.

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असमानता \(-2x\le 8\) का सही हल क्या है?

What is the correct solution of \(-2x\le 8\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge -4\)

Explanation

Simple Explanation

\(-2x\le 8\) में (-2) से भाग देने पर चिन्ह उलटकर \(x\ge -4\) मिलता है। यह आसान प्रश्नों में सबसे सामान्य गलती होती है। / Dividing \(-2x\le 8\) by (-2) reverses the sign and gives \(x\ge -4\). This sign reversal is a very common exam mistake.

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असमानता (5x+1>16) को हल कीजिए।

Solve the inequality (5x+1>16).

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Correct Answer

A. (x>3)

Explanation

Simple Explanation

पहले (1) घटाने पर (5x>15) और फिर (5) से भाग देने पर (x>3) मिलता है। पहले स्थिर पद हटाना आसान रहता है। / First subtract (1) to get (5x>15), then divide by (5) to get (x>3). Removing the constant term first makes solving easier.

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असमानता \(4x-7\le 9\) का हल क्या है?

What is the solution of \(4x-7\le 9\)?

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Correct Answer

A. \(x\le 4\)

Explanation

Simple Explanation

(7) जोड़ने पर \(4x\le 16\) और (4) से भाग देने पर \(x\le 4\) मिलता है। धनात्मक (4) से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Adding (7) gives \(4x\le 16\), and dividing by (4) gives \(x\le 4\). Dividing by positive (4) keeps the sign unchanged.

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असमानता (6-2x>0) का हल चुनिए।

Choose the solution of (6-2x>0).

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Correct Answer

A. (x<3)

Explanation

Simple Explanation

(6-2x>0) से (-2x>-6) मिलता है और (-2) से भाग देने पर (x<3) मिलता है। ऋणात्मक से भाग देते समय चिन्ह पलटता है। / From (6-2x>0), we get (-2x>-6), and dividing by (-2) gives (x<3). Reverse the sign when dividing by a negative number.

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असमानता \(7-3x\ge 1\) का हल क्या है?

What is the solution of \(7-3x\ge 1\)?

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Correct Answer

A. \(x\le 2\)

Explanation

Simple Explanation

\(7-3x\ge 1\) से \(-3x\ge -6\) और फिर \(x\le 2\) मिलता है। ऋणात्मक गुणांक पर चिन्ह उलटना जरूरी है। / \(7-3x\ge 1\) gives \(-3x\ge -6\), then \(x\le 2\). The inequality sign must reverse with a negative coefficient.

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असमानता \(2x+5\le x+9\) का हल ज्ञात कीजिए।

Find the solution of \(2x+5\le x+9\).

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Correct Answer

A. \(x\le 4\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से (x) और (5) घटाने पर \(x\le 4\) मिलता है। चर पदों को एक ओर और संख्याओं को दूसरी ओर रखें। / Subtracting (x) and (5) from both sides gives \(x\le 4\). Keep variable terms on one side and constants on the other.

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