Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 101-110 of 737 questions.
What happens when (x=6) is put in (2x-3<9)?
A. कथन गलत होगाThe statement will be false
(x=6) रखने पर (12-3<9) यानी (9<9) गलत है। सख्त असमानता में बराबरी मान्य नहीं होती। / Putting (x=6) gives (12-3<9), that is (9<9), which is false. Equality is not allowed in a strict inequality.
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What happens when (x=6) is put in \(6x+4\le 40\)?
A. कथन सही होगाThe statement will be true
(x=6) रखने पर \(36+4\le 40\) यानी \(40\le 40\) सही है। \(\le\) में बराबरी स्वीकार होती है। / Putting (x=6) gives \(36+4\le 40\), that is \(40\le 40\), which is true. Equality is allowed in \(\le\).
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What is the solution of the inequality (x-9>-4)?
A. \(x>5\)
असमानता \(x-9>-4\) में दोनों पक्षों में \(9\) जोड़ने पर \(x>-4+9\), अर्थात् \(x>5\), प्राप्त होता है। किसी संख्या को दोनों पक्षों में जोड़ने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। विकल्प B में चिह्न उलट दिया गया है, जबकि विकल्प C और D में बराबरी का चिन्ह अनावश्यक रूप से जोड़ा गया है। परीक्षा-युक्ति: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Adding \(9\) to both sides of \(x-9>-4\) gives \(x>-4+9\), so \(x>5\). Adding the same number to both sides does not reverse the inequality sign. Option B incorrectly reverses the sign, while options C and D incorrectly include equality. Exam tip: the inequality sign reverses only when both sides are multiplied or divided by a negative number.
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What is the solution of the inequality \(x+14\le -2\)?
A. \(x\le -16\)
दोनों पक्षों से (14) घटाने पर \(x\le -16\) मिलता है। ऋणात्मक उत्तर आने पर भी घटाव से चिह्न नहीं बदलता। / Subtracting (14) from both sides gives \(x\le -16\). Even with a negative answer, subtraction does not change the sign.
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What is the solution of the inequality 11 − 2x < 5?
A. x > 3
दोनों पक्षों से 11 घटाने पर −2x < −6 प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को −2 से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए x > 3। विकल्प B में चिह्न उलटने की प्रक्रिया नहीं अपनाई गई है। परीक्षा-टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न अवश्य बदलें। / Subtracting 11 from both sides gives −2x < −6. Dividing both sides by −2 reverses the inequality sign, so x > 3. Option B incorrectly keeps the sign unchanged. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.
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What is the solution of the inequality \(6-5x\ge -9\)?
A. \(x\le 3\)
(6) घटाने पर \(-5x\ge -15\), फिर (-5) से भाग देने पर \(x\le 3\)। ऋणात्मक से भाग में चिह्न पलटें। / Subtracting (6) gives \(-5x\ge -15\), then dividing by (-5) gives \(x\le 3\). Reverse the sign in negative division.
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Which of the following linear inequalities has no real solution?
A. \(2x+3<2x+3\)
विकल्प A में दोनों पक्षों से \(2x+3\) घटाने पर \(0<0\) मिलता है, जो कभी सत्य नहीं होता। इसलिए इसका कोई वास्तविक हल नहीं है। विकल्प D में \(0\geq0\) सत्य है, अतः वहाँ सभी वास्तविक संख्याएँ हल हैं। परीक्षा टिप: समान पद हटाकर स्थिर कथन जाँचें। / In option A, subtracting \(2x+3\) from both sides gives \(0<0\), which is never true. Hence, it has no real solution. In option D, \(0\geq0\) is true, so every real number satisfies it. Exam tip: cancel identical terms and check the resulting statement.
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What is the solution of the inequality \(2(x+7)\le 4x+6\)?
A. \(x\ge 4\)
\(2x+14\le 4x+6\) से \(8\le 2x\), इसलिए \(x\ge 4\)। दाईं ओर चर हो तो भी उत्तर (x) से लिखें। / From \(2x+14\le 4x+6\), we get \(8\le 2x\), so \(x\ge 4\). Even if the variable is on the right, write the answer with (x).
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What is the solution of the inequality \\(9(x-1)>6x+12\\)?
A. \\(x>7\\)
पहले कोष्ठक खोलें: \\(9x-9>6x+12\\)। दोनों पक्षों से \\(6x\\) घटाने पर \\(3x-9>12\\), और 9 जोड़ने पर \\(3x>21\\) मिलता है। 3 से भाग देने पर \\(x>7\\), इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है, जबकि विकल्प C और D में 7 को शामिल किया गया है, जो सख्त असमानता \\(>\\) में नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर ही दिशा बदलती है। / Expand the brackets first: \\(9x-9>6x+12\\). Subtracting \\(6x\\) from both sides gives \\(3x-9>12\\), and adding 9 gives \\(3x>21\\). Dividing by 3 yields \\(x>7\\), so option A is correct. Option B reverses the inequality incorrectly, while options C and D include 7, which is not allowed in the strict inequality \\(>\\). Exam tip: the inequality sign changes direction only when dividing or multiplying by a negative number.
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A. \(x>32\)
दिए गए कथन को असमानता में लिखने पर \(x+18>50\) मिलता है। दोनों पक्षों से 18 घटाने पर \(x>32\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। ‘50 से अधिक’ का अर्थ 50 से strictly बड़ा है, इसलिए \(x\ge 32\) सही नहीं हो सकता। परीक्षा में ‘से अधिक’ के लिए \(>\) और ‘से अधिक या बराबर’ के लिए \(\ge\) चिह्न का प्रयोग करें। / The statement translates to \(x+18>50\). Subtracting 18 from both sides gives \(x>32\), so option A is correct. ‘Greater than 50’ means strictly more than 50, so \(x\ge 32\) is not correct because it includes \(x=32\). In exams, use \(>\) for ‘greater than’ and \(\ge\) for ‘greater than or equal to.’
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