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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 31-40 of 737 questions.

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Question 31/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \\(3(x+2)>15\\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \\(3(x+2)>15\\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \\(x>3\\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से भाग देने पर \\(x+2>5\\) मिलता है। दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \\(x>3\\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता का चिह्न उलट गया है, जबकि धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न नहीं बदलता। परीक्षा-युक्ति: असमानता का चिह्न केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर उलटता है। / Dividing both sides by the positive number 3 gives \\(x+2>5\\). Subtracting 2 from both sides gives \\(x>3\\), so option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign; division by a positive number does not reverse it. Exam tip: Reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 32/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(2(x-5)\le 8\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(2(x-5)\le 8\)?

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Correct Answer

A. \(x\le 9\)

Explanation

Simple Explanation

(2) से भाग देने पर \(x-5\le 4\), इसलिए \(x\le 9\)। धनात्मक गुणक से चिह्न वही रहता है। / Dividing by (2) gives \(x-5\le 4\), so \(x\le 9\). A positive multiplier keeps the sign unchanged.

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Question 33/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(\frac{x-1}{4}\ge 2\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(\frac{x-1}{4}\ge 2\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 9\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को (4) से गुणा करने पर \(x-1\ge 8\), इसलिए \(x\ge 9\)। धनात्मक हर चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying both sides by (4) gives \(x-1\ge 8\), so \(x\ge 9\). A positive denominator does not change the sign.

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Question 34/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(\frac{2x+1}{5}\le 3\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(\frac{2x+1}{5}\le 3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x\le 7\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को 5 से गुणा करने पर \(2x+1\le 15\) मिलता है। अतः \(2x\le 14\), इसलिए \(x\le 7\)। यहाँ 5 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता। विकल्प B में चिह्न उलटा है और विकल्प C में \(x=7\) को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा में भिन्न हटाते समय गुणक के धनात्मक या ऋणात्मक होने की जाँच करें। / Multiplying both sides by 5 gives \(2x+1\le 15\). Thus, \(2x\le 14\), so \(x\le 7\). Since 5 is positive, the inequality sign remains unchanged. Option B reverses the sign incorrectly, while option C wrongly excludes \(x=7\). In an exam, check whether the multiplier is positive or negative before deciding whether to reverse the inequality sign.

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Question 35/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(-\frac{x}{4}<2\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(-\frac{x}{4}<2\)?

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Correct Answer

A. (x>-8)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को (-4) से गुणा करने पर चिह्न पलटता है और (x>-8) मिलता है। ऋणात्मक से गुणा करते समय चिह्न बदलें। / Multiplying both sides by (-4) reverses the sign and gives (x>-8). Reverse the sign when multiplying by a negative number.

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Question 36/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता (9-3x>0) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (9-3x>0)?

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Correct Answer

A. (x<3)

Explanation

Simple Explanation

(9-3x>0) से (-3x>-9), इसलिए (-3) से भाग देने पर (x<3)। ऋणात्मक भाग में चिह्न पलटना जरूरी है। / From (9-3x>0), we get (-3x>-9), so division by (-3) gives (x<3). Reversing the sign is necessary in negative division.

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Question 37/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(2x+5\le x+12\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(2x+5\le x+12\)?

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Correct Answer

A. \(x\le 7\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से (x) घटाने पर \(x+5\le 12\), इसलिए \(x\le 7\)। चर को अकेला करना मुख्य कदम है। / Subtracting (x) from both sides gives \(x+5\le 12\), so \(x\le 7\). Isolating the variable is the key step.

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Question 38/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता (10-x<4) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (10-x<4)?

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Correct Answer

A. (x>6)

Explanation

Simple Explanation

(10) घटाने पर (-x<-6), फिर (-1) से भाग देने पर (x>6)। (-x) को (x) बनाते समय चिह्न पलटता है। / Subtracting (10) gives (-x<-6), then dividing by (-1) gives (x>6). The sign reverses when changing (-x) to (x).

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Question 39/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(4(x+1)\ge 2(x+5)\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(4(x+1)\ge 2(x+5)\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 3\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(4x+4\ge 2x+10\), इसलिए \(2x\ge 6\) और \(x\ge 3\)। पहले कोष्ठक सही खोलें। / Opening brackets gives \(4x+4\ge 2x+10\), so \(2x\ge 6\) and \(x\ge 3\). Open brackets correctly first.

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Question 40/737 Easy Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता (5(x-2)<3x+4) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (5(x-2)<3x+4)?

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Correct Answer

A. (x<7)

Explanation

Simple Explanation

(5x-10<3x+4) से (2x<14), इसलिए (x<7)। चर पदों को एक तरफ और संख्याओं को दूसरी तरफ रखें। / From (5x-10<3x+4), we get (2x<14), so (x<7). Keep variable terms on one side and numbers on the other.

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