Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दोनों पक्षों को (-4) से गुणा करने पर चिह्न पलटता है और (x>-8) मिलता है। ऋणात्मक से गुणा करते समय चिह्न बदलें। / Multiplying both sides by (-4) reverses the sign and gives (x>-8). Reverse the sign when multiplying by a negative number.
(a>b) को ऋणात्मक (c) से गुणा करने पर असमानता का चिन्ह उलट जाता है। इसलिए (ac<bc) सही है। / Multiplying (a>b) by negative (c) reverses the inequality sign. Therefore (ac<bc) is correct.
(-2) से गुणा करने पर क्रम उलटता है और फिर (4) जोड़ते हैं। इसलिए (4-2x\in(0,10]) होगा। / Multiplying by (-2) reverses the order, and then (4) is added. Therefore (4-2x\in(0,10]).
\(x\le 2\) को (-4) से गुणा करने पर \(-4x\ge -8\), फिर (7) जोड़ने पर \(7-4x\ge -1\) मिलता है। ऋणात्मक गुणा चिन्ह उलटता है। / Multiplying \(x\le 2\) by (-4) gives \(-4x\ge -8\), and adding (7) gives \(7-4x\ge -1\). Negative multiplication reverses the sign.
(-2) से गुणा करने पर क्रम उलटता है: \(x\le 1\) से \(-2x\ge -2\) और \(x>-4\) से \(-2x<8\)। इसलिए अंतराल \([-2,8]\) है। / Multiplying by (-2) reverses order: \(x\le 1\) gives \(-2x\ge -2\), and (x>-4) gives (-2x<8). Thus the interval is ([-2,8)).
\(x\le -1\) को (-5) से गुणा करने पर \(-5x\ge 5\), फिर (2) जोड़ने पर \(-5x+2\ge 7\) मिलता है। ऋणात्मक गुणा चिन्ह उलटता है। / Multiplying \(x\le -1\) by (-5) gives \(-5x\ge 5\), then adding (2) gives \(-5x+2\ge 7\). Negative multiplication reverses the sign.
\(x\leq -3\) को (-5) से गुणा करने पर \(-5x\geq 15\) और (2) जोड़ने पर \(2-5x\geq 17\) है। ऋणात्मक गुणन में दिशा बदलती है। / Multiplying \(x\leq -3\) by (-5) gives \(-5x\geq 15\), then adding (2) gives \(2-5x\geq 17\). Negative multiplication changes direction.
सरलीकरण से \(8-6x-2\leq 0\) यानी \(6-6x\leq 0\) मिलता है। फिर \(-6x\leq -6\) से \(x\geq 1\) है। / Simplifying gives \(8-6x-2\leq 0\), that is \(6-6x\leq 0\). Then \(-6x\leq -6\) gives \(x\geq 1\).
दोनों ओर (-5) से गुणा करने पर चिह्न पलटेगा इसलिए (x<-15)। ऋणात्मक गुणा में दिशा बदलती है। / Multiplying both sides by (-5) reverses the sign, so (x<-15). Negative multiplication changes the direction.
ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता उलट जाती है। इसलिए (ak<bk) सही है। / Multiplying by a negative number reverses the inequality. Therefore (ak<bk) is correct.
दोनों ओर (-3) से गुणा करने पर चिह्न पलटेगा इसलिए (x>-6)। ऋणात्मक गुणा में दिशा बदलती है। / Multiplying both sides by (-3) reverses the sign, so (x>-6). Negative multiplication changes the direction.
दोनों ओर (-4) से गुणा करने पर चिह्न पलटेगा इसलिए (x<-4)। ऋणात्मक गुणा में दिशा बदलती है। / Multiplying both sides by (-4) reverses the sign, so (x<-4). Negative multiplication changes the direction.
