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Concept-wise Practice

inequality representation MCQ Questions for Class 11

inequality representation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

9 questions tagged with inequality representation.

Question 1/9 Medium Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

संख्या रेखा पर रैखिक असमानता का हल दर्शाते समय किसी सीमा-बिंदु पर भरा हुआ वृत्त कब बनाया जाता है?

When representing the solution of a linear inequality on a number line, when is a filled circle used at an endpoint?

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Correct Answer

A. जब सीमा-बिंदु हल में शामिल हो, जैसे \(x \le a\) या \(x \ge a\)When the endpoint is included in the solution, such as \(x \le a\) or \(x \ge a\)

Explanation

Simple Explanation

भरा हुआ वृत्त बताता है कि सीमा-बिंदु स्वयं हल-समुच्चय में शामिल है। इसलिए \(x \le a\) और \(x \ge a\) में \(a\) पर भरा हुआ वृत्त बनता है। \(x < a\) या \(x > a\) में \(a\) शामिल नहीं होता, इसलिए वहाँ खोखला वृत्त बनाया जाता है। परीक्षा टिप: \(\le\) और \(\ge\) के साथ भरा वृत्त तथा \(<\) और \(>\) के साथ खोखला वृत्त याद रखें। / A filled circle shows that the endpoint itself belongs to the solution set. Hence, for \(x \le a\) and \(x \ge a\), a filled circle is marked at \(a\). In \(x < a\) or \(x > a\), the endpoint is excluded, so an open circle is used. Exam tip: associate \(\le\) and \(\ge\) with a filled circle, and \(<\) and \(>\) with an open circle.

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Question 2/9 Medium Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 46

संख्या रेखा पर असमिका \(x>-2\) को दर्शाने वाला चित्र कौन-सा है?

Which number-line representation shows the inequality \(x>-2\)?

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Correct Answer

A. −2 पर खुला वृत्त और दाईं ओर छायांकित किरणOpen circle at −2 and shading to the right

Explanation

Simple Explanation

असमिका \(x>-2\) में −2 शामिल नहीं है, इसलिए −2 पर खुला वृत्त बनाया जाता है। \(x\) के वे सभी मान −2 से बड़े हैं, इसलिए छायांकन दाईं ओर होगा। विकल्प B में भरा हुआ वृत्त −2 को शामिल करता है, जो \(x\geq -2\) के लिए होता है। परीक्षा टिप: ‘>’ या ‘<’ के लिए खुला वृत्त तथा ‘≥’ या ‘≤’ के लिए भरा हुआ वृत्त याद रखें। / In \(x>-2\), the value −2 is not included, so an open circle is used at −2. All values of \(x\) are greater than −2, so the shading extends to the right. Option B includes −2 with a filled circle; it represents \(x\geq -2\). Exam tip: use an open circle for ‘>’ or ‘<’, and a filled circle for ‘≥’ or ‘≤’.

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Question 3/9 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 48

यदि संख्या रेखा पर पूरी रेखा छायांकित है तो इसका संकेत कौन सा है?

If the entire number line is shaded, which notation represents it?

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Correct Answer

B. \(x\in \mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

पूरी संख्या रेखा का छायांकित होना दर्शाता है कि हर वास्तविक संख्या समाधान है। इसलिए सही संकेत \(x\in \mathbb{R}\) है। \(x>0\) और \(x<0\) केवल संख्या रेखा के एक-एक भाग को दर्शाते हैं, जबकि \(x=0\) केवल एक बिंदु को दर्शाता है। परीक्षा टिप: पूरी संख्या रेखा छायांकित हो तो समाधान समुच्चय \(\mathbb{R}\) लिखें। / When the entire number line is shaded, every real number is included in the solution set. Hence, the correct notation is \(x\in \mathbb{R}\). The inequalities \(x>0\) and \(x<0\) represent only one side of the number line, while \(x=0\) represents just one point. Exam tip: A fully shaded number line corresponds to the solution set \(\mathbb{R}\).

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Question 4/9 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 48

संख्या रेखा पर असमानता \(x>3\) को दर्शाने के लिए 3 पर किस प्रकार का बिंदु बनाया जाता है?

What type of point is marked at 3 to represent the inequality \(x>3\) on a number line?

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Correct Answer

B. 3 पर खुला बिंदुAn open point at 3

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x>3\) में 3 स्वयं समाधान में शामिल नहीं है, इसलिए 3 पर खुला बिंदु बनाया जाता है और रेखा/तीर दाईं ओर खींचा जाता है। भरा हुआ बिंदु \(x\geq3\) के लिए होता है, क्योंकि उसमें 3 शामिल होता है। परीक्षा टिप: \(>\) और \(<\) के लिए खुला बिंदु, जबकि \(\geq\) और \(\leq\) के लिए भरा हुआ बिंदु बनाइए। / In \(x>3\), the number 3 is not included in the solution set, so an open point is marked at 3 and the ray extends to the right. A filled point would represent \(x\geq3\), where 3 is included. Exam tip: use an open point for \(>\) or \(<\), and a filled point for \(\geq\) or \(\leq\).

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Question 5/9 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

कौन सा अंतराल \(x\le 0\) को संख्या रेखा पर दर्शाता है?

Which interval represents \(x\le 0\) on the number line?

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Correct Answer

A. \(( -\infty, 0 ]\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x\le 0\) में 0 तथा 0 से छोटी सभी संख्याएँ शामिल होती हैं। इसलिए 0 पर बंद कोष्ठक \(]\) लगेगा और बाईं ओर अंतराल \(-\infty\) तक जाएगा: \(( -\infty, 0 ]\)। विकल्प B में 0 शामिल नहीं है, इसलिए वह \(x<0\) को दर्शाता है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) के लिए अंतिम बिंदु पर बंद कोष्ठक लगाते हैं। / The inequality \(x\le 0\) includes 0 and every number less than 0. Therefore, 0 has a closed bracket \(]\), and the interval extends left towards \(-\infty\): \(( -\infty, 0 ]\). Option B excludes 0, so it represents \(x<0\). Exam tip: use a closed bracket at an endpoint for \(\le\) or \(\ge\).

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Question 6/9 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

यदि (x) की संख्या रेखा पर पूरी रेखा छायांकित है तो समाधान क्या है?

If the whole number line is shaded for (x), what is the solution?

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Correct Answer

A. \(x\in \mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

पूरी संख्या रेखा के छायांकित होने का अर्थ है कि ऋणात्मक संख्याएँ, शून्य और धनात्मक संख्याएँ—सभी मान समाधान हैं। इसलिए \(x\in \mathbb{R}\) सही है। \(x>0\) या \(x<0\) केवल संख्या रेखा के एक भाग को दर्शाते हैं, पूरी रेखा को नहीं। परीक्षा टिप: पूरी रेखा छायांकित हो तो समाधान-समुच्चय सभी वास्तविक संख्याएँ होता है। / A shaded entire number line means that negative numbers, zero, and positive numbers are all included in the solution set. Hence, \(x\in \mathbb{R}\) is correct. \(x>0\) and \(x<0\) represent only one part of the number line, not the whole line. Exam tip: when the complete number line is shaded, the solution set is all real numbers.

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Question 7/9 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 47

संख्या रेखा पर 4 पर खुला वृत्त बनाकर उसके दाईं ओर छायांकन किया गया है। यह किस रैखिक असमता का निरूपण है?

On a number line, an open circle is marked at 4 and the region to its right is shaded. Which linear inequality does this represent?

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Correct Answer

A. \(x>4\)

Explanation

Simple Explanation

खुला वृत्त बताता है कि 4 समाधान में शामिल नहीं है, जबकि दाईं ओर का छायांकन 4 से बड़ी संख्याओं को दर्शाता है। इसलिए असमता \(x>4\) है। \(x\geq 4\) के लिए 4 पर भरा हुआ वृत्त बनता। परीक्षा टिप: दाईं ओर छायांकन का अर्थ ‘से बड़ा’ और बाईं ओर छायांकन का अर्थ ‘से छोटा’ होता है। / An open circle shows that 4 is not included in the solution set, and shading to the right represents numbers greater than 4. Therefore, the inequality is \(x>4\). For \(x\geq 4\), the point at 4 would be shown with a closed circle. Exam tip: right-side shading means ‘greater than’, while left-side shading means ‘less than’.

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Question 8/9 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 46

संख्या रेखा पर 2 पर खुला वृत्त बना है और 2 के बाईं ओर का भाग छायांकित है। यह किस असमता को दर्शाता है?

On a number line, there is an open circle at 2 and the region to the left of 2 is shaded. Which inequality does this represent?

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Correct Answer

A. \(x<2\)

Explanation

Simple Explanation

खुला वृत्त बताता है कि 2 हल में शामिल नहीं है, जबकि बाईं ओर छायांकन 2 से छोटे सभी मानों को दर्शाता है। इसलिए असमता \(x<2\) है। \(x\leq 2\) के लिए 2 पर भरा हुआ वृत्त होता। परीक्षा टिप: खुला वृत्त = सिरा शामिल नहीं, भरा वृत्त = सिरा शामिल। / An open circle means that 2 is not included in the solution set, while shading to the left represents all values less than 2. Therefore, the inequality is \(x<2\). For \(x\leq 2\), the point at 2 would be a filled circle. Exam tip: open circle means the endpoint is excluded; filled circle means it is included.

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Question 9/9 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 46

यदि संख्या रेखा पर (2) और (6) के बीच छायांकन है लेकिन दोनों सिरों पर खाली वृत्त हैं तो असमता क्या है?

If the number line is shaded between (2) and (6) with open circles at both endpoints then what is the inequality?

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Correct Answer

B. \(2<x<6\)

Explanation

Simple Explanation

खाली वृत्त का अर्थ है कि उस बिंदु का मान हल में शामिल नहीं है। चूँकि छायांकन 2 और 6 के बीच है तथा दोनों सिरों पर खाली वृत्त हैं, इसलिए \(x\), 2 से बड़ा और 6 से छोटा होगा: \(2<x<6\)। विकल्प C और D में एक सिरा शामिल किया गया है, इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा टिप: खाली वृत्त के लिए \(<\) या \(>\) तथा भरे वृत्त के लिए \(\le\) या \(\ge\) का प्रयोग करें। / An open circle means that endpoint is not included in the solution set. Since the shading lies between 2 and 6 and both endpoints are open, \(x\) must be greater than 2 and less than 6: \(2<x<6\). Options C and D include one endpoint, so they are incorrect. Exam tip: use \(<\) or \(>\) for an open circle, and \(\le\) or \(\ge\) for a filled circle.

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