\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 31 का गुणनखंड है}), तो (A) में कितने तत्व हैं?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 31}), how many elements are in (A)?
#sets
#finite-set
#prime-number
A (1)
B (2)
C (3)
D (31)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(31) अभाज्य संख्या है। / (31) is a prime number.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य संख्या के प्राकृतिक गुणनखंड केवल (1) और वही संख्या होते हैं। / A prime number has only (1) and itself as natural factors.
Step 3
Exam Tip
इसलिए समुच्चय में (2) तत्व हैं। / Therefore, the set has (2) elements.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 6 से छोटी पूर्ण वर्ग संख्या है}), तो (A) क्या है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a perfect square less than 6}), what is (A)?
#sets
#finite-set
#perfect-square
A ({1,4})
B ({0,1,4})
C ({1,2,3,4,5})
D ({4})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,4})
Step 1
Concept
(6) से छोटी प्राकृतिक पूर्ण वर्ग संख्याएँ खोजें। / Find natural perfect squares less than (6).
Step 2
Why this answer is correct
\(1=1^2\) और \(4=2^2\) ही उपयुक्त हैं। / \(1=1^2\) and \(4=2^2\) are suitable.
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक संख्याओं में (0) को शामिल करने से पहले परिभाषा ध्यान रखें। / Be careful about the definition before including (0) in natural numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{Z},x\) सम है}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{Z},x\) is even})?
#sets
#infinite-set
#even-integers
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
सम पूर्णांक \(\ldots,-4,-2,0,2,4,\ldots\) होते हैं। / Even integers are \(\ldots,-4,-2,0,2,4,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
ये दोनों दिशाओं में चलते रहते हैं। / They continue in both directions.
Step 3
Exam Tip
ऐसी सूची की गिनती समाप्त नहीं होती, इसलिए समुच्चय अनंत है। / Such a list cannot be completely counted, so the set is infinite.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2=49}\) और \(B=\{7\}\), तो सही कथन कौन सा है?
If \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2=49}\) and \(B=\{7\}\), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#square-equation
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(A=\{-7,7\}\)
D \(A=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(x^2=49\) के मान (-7) और (7) हो सकते हैं। / The values satisfying \(x^2=49\) can be (-7) and (7).
Step 2
Why this answer is correct
(x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए केवल (7) लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (7) is taken.
Step 3
Exam Tip
इस कारण (A) और (B) समान हैं। / Therefore, (A) and (B) are equal.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 48 का गुणनखंड है और x अभाज्य है}), तो (A) क्या है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 48 and x is prime}), what is (A)?
#sets
#finite-set
#prime-factors
A ({2,3})
B ({2,3,4})
C ({1,2,3})
D ({2,3,6})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({2,3})
Step 1
Concept
\(48=2^4\times3\) है। / \(48=2^4\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
इसके अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / Its prime factors are (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
(1) और संयुक्त संख्याओं को अभाज्य मानने की गलती न करें। / Do not treat (1) or composite numbers as prime.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 3 से बड़ा और 8 से छोटा है}), तो (A) का सही रूप क्या है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is greater than 3 and less than 8}), what is the correct form of (A)?
#sets
#finite-set
#set-builder
A ({3,4,5,6,7,8})
B ({4,5,6,7})
C ({3,4,5,6,7})
D ({4,5,6,7,8})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({4,5,6,7})
Step 1
Concept
(3) से बड़े और (8) से छोटे प्राकृतिक मान देखें। / Look for natural values greater than (3) and less than (8).
Step 2
Why this answer is correct
(4,5,6,7) ही शर्त पूरी करते हैं। / Only (4,5,6,7) satisfy the condition.
Step 3
Exam Tip
सख्त असमानता में (3) और (8) शामिल नहीं होंगे। / Strict inequalities exclude (3) and (8).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{a,b,c,d\}\) और \(B=\{d,c,b,a,a\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?
If \(A=\{a,b,c,d\}\) and \(B=\{d,c,b,a,a\}\), how are (A) and (B) related?
#sets
#equal-sets
#letters
A समान समुच्चय / Equal sets
B असमान समुच्चय / Unequal sets
C रिक्त समुच्चय / Empty sets
D अनंत समुच्चय / Infinite sets
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समान समुच्चय / Equal sets
Step 1
Concept
दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व (a,b,c,d) हैं। / The actual elements of both sets are (a,b,c,d).
Step 2
Why this answer is correct
(B) में (a) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (a) is written twice but counted once.
Step 3
Exam Tip
क्रम और दोहराव समानता को नहीं बदलते। / Order and repetition do not change equality.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 12 और 18 दोनों का गुणज है और \(x<100}) में कितने तत्व हैं\)?
\(How many elements are in (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of both 12 and 18 and \(x<100})\)?
#sets
#finite-set
#common-multiples
A (1)
B (2)
C (3)
D अनंत / Infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(12) और (18) दोनों के समान गुणज (36) के गुणज होंगे। / Common multiples of (12) and (18) are multiples of (36).
Step 2
Why this answer is correct
(100) से छोटे ऐसे गुणज (36) और (72) हैं। / Such multiples less than (100) are (36) and (72).
Step 3
Exam Tip
समान गुणजों के प्रश्न में पहले लघुत्तम समान गुणज सोचें। / In common multiple questions, first think of the least common multiple.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
निम्न में से कौन सा समुच्चय अनंत नहीं है?
Which of the following sets is not infinite?
#sets
#finite-set
#infinite-set
A \({x:x\in\mathbb{N},x>1000}\)
B \({x:x\in\mathbb{Z},x<0}\)
C \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 64 का गुणनखंड है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 64})
D \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 9 का गुणज है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 9})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 64 का गुणनखंड है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 64})
Step 1
Concept
(64) एक निश्चित संख्या है। / (64) is a fixed number.
Step 2
Why this answer is correct
किसी निश्चित संख्या के गुणनखंड सीमित होते हैं। / A fixed number has only a limited number of factors.
Step 3
Exam Tip
बाकी विकल्पों में सूची बिना अंत के आगे बढ़ती है। / The other options continue without ending.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x+5=5}\), तो (A) कैसा है?
If \(A={x:x\in\mathbb{N},x+5=5}\), what kind of set is (A)?
#sets
#empty-set
#equation
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D ({5})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
समीकरण (x+5=5) से (x=0) मिलता है। / The equation (x+5=5) gives (x=0).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (x) प्राकृतिक संख्या होना चाहिए, और सामान्य परिभाषा में (0) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / Here (x) must be a natural number, and in the usual definition (0) is not a natural number.
Step 3
Exam Tip
इसलिए समुच्चय में कोई तत्व नहीं है। / Therefore, the set has no element.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
