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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 221-230 of 584 questions.

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असमानता (10-(2x-3)>3(x-4)) का हल क्या है?

What is the solution of (10-(2x-3)>3(x-4))?

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A. (x<5)

Explanation

Simple Explanation

सरल करने पर (13-2x>3x-12) मिलता है। इसलिए (25>5x) और (x<5) है। / Simplifying gives (13-2x>3x-12). Thus (25>5x) and (x<5).

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असमानता \(\frac{2x}{3}-\frac{x}{4}\leq 5\) का हल क्या है?

What is the solution of \(\frac{2x}{3}-\frac{x}{4}\leq 5\)?

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B. \(x\leq 12\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{8x-3x}{12}\leq 5\) से \(\frac{5x}{12}\leq 5\) मिलता है। इसलिए \(x\leq 12\) है। / From \(\frac{8x-3x}{12}\leq 5\), we get \(\frac{5x}{12}\leq 5\). Therefore \(x\leq 12\).

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असमानता \(\frac{5x}{6}+1>\frac{x}{3}+9\) के लिए (x) का हल क्या है?

What is the solution for (x) in \(\frac{5x}{6}+1>\frac{x}{3}+9\)?

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A. (x>16)

Explanation

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(6) से गुणा करने पर (5x+6>2x+54) मिलता है। इसलिए (3x>48) और (x>16) है। / Multiplying by (6) gives (5x+6>2x+54). So (3x>48) and (x>16).

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असमानता \(-5\leq \frac{x-1}{2}<4\) का हल कौन सा है?

Which is the solution of \(-5\leq \frac{x-1}{2}<4\)?

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A. \(-11\leq x<9\)

Explanation

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(2) से गुणा करने पर \(-10\leq x-1<8\) मिलता है। फिर (1) जोड़कर \(-9\leq x<9\) नहीं, सही \(-9\leq x<9\) होगा। / Multiplying by (2) gives \(-10\leq x-1<8\). Adding (1) gives \(-9\leq x<9\), so check endpoints carefully.

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यदि (x) पूर्णांक है और \(-3\leq x<4\), तो हल समुच्चय कौन सा है?

If (x) is an integer and \(-3\leq x<4\), which is the solution set?

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C. ({-3,-2,-1,0,1,2,3})

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(-3) शामिल है और (4) शामिल नहीं है। इसलिए पूर्णांक हल ({-3,-2,-1,0,1,2,3}) हैं। / (-3) is included and (4) is not included. Therefore the integer solutions are ({-3,-2,-1,0,1,2,3}).

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असमानता (3x+4<19) और (x) धनात्मक पूर्णांक है। हलों की संख्या कितनी है?

For (3x+4<19) and positive integer (x), how many solutions are there?

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Correct Answer

D. (4)

Explanation

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(3x<15) से (x<5) मिलता है। धनात्मक पूर्णांक हल (1,2,3,4) हैं। / From (3x<15), we get (x<5). The positive integer solutions are (1,2,3,4).

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असमानता \(11x+6\geq 7x+34\) और (x) पूर्णांक है। सबसे छोटा संभव (x) क्या है?

For \(11x+6\geq 7x+34\) and integer (x), what is the least possible (x)?

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B. (7)

Explanation

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\(4x\geq 28\) से \(x\geq 7\) मिलता है। इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक हल (7) है। / From \(4x\geq 28\), we get \(x\geq 7\). Hence the least integer solution is (7).

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असमानता \(2x-5\leq 9\) के हल में (x=7) क्यों शामिल है?

Why is (x=7) included in the solution of \(2x-5\leq 9\)?

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Correct Answer

C. क्योंकि \(x\leq 7\)Because \(x\leq 7\)

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हल \(x\leq 7\) है इसलिए (x=7) शामिल है। \(\leq\) में बराबरी भी स्वीकार होती है। / The solution is \(x\leq 7\), so (x=7) is included. In \(\leq\), equality is also accepted.

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असमानता (4x+1>17) के हल में सीमा बिंदु कौन सा है?

What is the boundary point in the solution of (4x+1>17)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

(4x>16) से (x>4) मिलता है। इसलिए सीमा बिंदु (4) है और यह शामिल नहीं है। / From (4x>16), we get (x>4). Therefore the boundary point is (4), and it is not included.

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असमानता \(7-2x\geq -9\) का हल अंतराल रूप में क्या है?

What is the interval form of the solution of \(7-2x\geq -9\)?

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Correct Answer

D. (\(-\infty,8]\)

Explanation

Simple Explanation

\(-2x\geq -16\) से \(x\leq 8\) मिलता है। बराबरी शामिल होने से (8) पर बंद कोष्ठक लगेगा। / From \(-2x\geq -16\), we get \(x\leq 8\). Since equality is included, (8) gets a closed bracket.

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