Topic Quiz • 48 questions • 40 seconds per question.
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What is the solution of the inequality (x+3>7)?
A. (x>4)
(x+3>7) में दोनों पक्षों से (3) घटाने पर (x>4) मिलता है। परीक्षा में समान संख्या घटाने से चिन्ह नहीं बदलता। / Subtracting (3) from both sides of (x+3>7) gives (x>4). In exams remember that subtracting the same number does not change the sign.
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Choose the solution of the inequality \(x-5\le 2\).
A. \(x\le 7\)
\(x-5\le 2\) में दोनों पक्षों में (5) जोड़ने पर \(x\le 7\) मिलता है। जोड़ने पर असमानता का चिन्ह वही रहता है। / Adding (5) to both sides of \(x-5\le 2\) gives \(x\le 7\). Addition keeps the inequality sign unchanged.
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Find the solution of the inequality \(3x\ge 18\).
A. \(x\ge 6\)
\(3x\ge 18\) में (3) से भाग देने पर \(x\ge 6\) मिलता है। धनात्मक गुणांक हटाते समय चिन्ह वैसा ही रहता है। / Dividing \(3x\ge 18\) by (3) gives \(x\ge 6\). The sign stays the same when dividing by a positive coefficient.
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What is the correct solution of \(-2x\le 8\)?
A. \(x\ge -4\)
\(-2x\le 8\) में (-2) से भाग देने पर चिन्ह उलटकर \(x\ge -4\) मिलता है। यह आसान प्रश्नों में सबसे सामान्य गलती होती है। / Dividing \(-2x\le 8\) by (-2) reverses the sign and gives \(x\ge -4\). This sign reversal is a very common exam mistake.
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Solve the inequality (5x+1>16).
A. (x>3)
पहले (1) घटाने पर (5x>15) और फिर (5) से भाग देने पर (x>3) मिलता है। पहले स्थिर पद हटाना आसान रहता है। / First subtract (1) to get (5x>15), then divide by (5) to get (x>3). Removing the constant term first makes solving easier.
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What is the solution of \(4x-7\le 9\)?
A. \(x\le 4\)
(7) जोड़ने पर \(4x\le 16\) और (4) से भाग देने पर \(x\le 4\) मिलता है। धनात्मक (4) से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Adding (7) gives \(4x\le 16\), and dividing by (4) gives \(x\le 4\). Dividing by positive (4) keeps the sign unchanged.
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Choose the solution of (6-2x>0).
A. (x<3)
(6-2x>0) से (-2x>-6) मिलता है और (-2) से भाग देने पर (x<3) मिलता है। ऋणात्मक से भाग देते समय चिन्ह पलटता है। / From (6-2x>0), we get (-2x>-6), and dividing by (-2) gives (x<3). Reverse the sign when dividing by a negative number.
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What is the solution of \(7-3x\ge 1\)?
A. \(x\le 2\)
\(7-3x\ge 1\) से \(-3x\ge -6\) और फिर \(x\le 2\) मिलता है। ऋणात्मक गुणांक पर चिन्ह उलटना जरूरी है। / \(7-3x\ge 1\) gives \(-3x\ge -6\), then \(x\le 2\). The inequality sign must reverse with a negative coefficient.
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Find the solution of \(2x+5\le x+9\).
A. \(x\le 4\)
दोनों पक्षों से (x) और (5) घटाने पर \(x\le 4\) मिलता है। चर पदों को एक ओर और संख्याओं को दूसरी ओर रखें। / Subtracting (x) and (5) from both sides gives \(x\le 4\). Keep variable terms on one side and constants on the other.
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What is the correct solution of (3x-2>x+6)?
A. (x>4)
(3x-2>x+6) से (2x>8) मिलता है इसलिए (x>4) है। समान पद घटाने से चिन्ह नहीं बदलता। / From (3x-2>x+6), we get (2x>8), so (x>4). Subtracting like terms does not change the inequality sign.
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Choose the solution of \(4x+3\ge 2x+11\).
A. \(x\ge 4\)
\(4x+3\ge 2x+11\) से \(2x\ge 8\) और इसलिए \(x\ge 4\) मिलता है। सरल बनाने के बाद ही उत्तर चुनें। / \(4x+3\ge 2x+11\) gives \(2x\ge 8\), hence \(x\ge 4\). Simplify fully before choosing the answer.
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What is the solution of (5x-4<3x+2)?
A. (x<3)
(5x-4<3x+2) से (2x<6) मिलता है इसलिए (x<3) है। चर पदों को ठीक से मिलाना जरूरी है। / From (5x-4<3x+2), we get (2x<6), so (x<3). Combining variable terms correctly is essential.
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State the solution of \(9-x\le 5\).
A. \(x\ge 4\)
\(9-x\le 5\) से \(-x\le -4\) मिलता है और (-1) से भाग देने पर \(x\ge 4\) है। ऋणात्मक से भाग देने पर चिन्ह उलटें। / \(9-x\le 5\) gives \(-x\le -4\), and dividing by (-1) gives \(x\ge 4\). Reverse the sign when dividing by a negative number.
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What is the solution of \(\frac{x}{2}>3\)?
A. (x>6)
\(\frac{x}{2}>3\) में दोनों पक्षों को (2) से गुणा करने पर (x>6) मिलता है। धनात्मक (2) से गुणा करने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying both sides of \(\frac{x}{2}>3\) by (2) gives (x>6). Multiplication by positive (2) keeps the sign unchanged.
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Choose the solution of \(\frac{x}{3}\le 4\).
A. \(x\le 12\)
दोनों पक्षों को (3) से गुणा करने पर \(x\le 12\) मिलता है। हर हटाते समय वह धनात्मक हो तो चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying both sides by (3) gives \(x\le 12\). When the denominator is positive, the sign does not change.
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Find the solution of \(\frac{x+1}{2}\ge 5\).
A. \(x\ge 9\)
(2) से गुणा करने पर \(x+1\ge 10\) और (1) घटाने पर \(x\ge 9\) मिलता है। क्रम से हल करने पर गलती कम होती है। / Multiplying by (2) gives \(x+1\ge 10\), and subtracting (1) gives \(x\ge 9\). Solving step by step reduces mistakes.
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What is the correct solution of \(\frac{x-2}{5}<1\)?
A. (x<7)
(5) से गुणा करने पर (x-2<5) और (2) जोड़ने पर (x<7) मिलता है। धनात्मक हर हटाते समय चिन्ह वैसा ही रहता है। / Multiplying by (5) gives (x-2<5), and adding (2) gives (x<7). A positive denominator keeps the inequality sign unchanged.
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State the solution of \(\frac{2x}{3}>4\).
A. (x>6)
(3) से गुणा करने पर (2x>12) और (2) से भाग देने पर (x>6) मिलता है। भिन्न हटाकर सरल रैखिक रूप बनाएं। / Multiplying by (3) gives (2x>12), and dividing by (2) gives (x>6). Remove fractions to form a simple linear inequality.
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Which is the solution of (2(x+3)>14)?
A. (x>4)
(2(x+3)>14) को (2x+6>14) लिखने पर (2x>8) और (x>4) मिलता है। कोष्ठक पहले खोलें। / Writing (2(x+3)>14) as (2x+6>14) gives (2x>8), so (x>4). Open brackets first.
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What is the correct solution of (5(x-1)<3x+7)?
A. (x<6)
(5x-5<3x+7) से (2x<12) और (x<6) मिलता है। कोष्ठक खोलते समय चिन्हों पर ध्यान दें।
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What is the solution of (2(3x-1)>4x+6)?
A. (x>4)
(2(3x-1)>4x+6) से (6x-2>4x+6) और फिर (2x>8) मिलता है। अतः (x>4) सही है। / (2(3x-1)>4x+6) gives (6x-2>4x+6), then (2x>8). Therefore (x>4) is correct.
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How do we write the solution (x<5) in interval form?
A. (\(-\infty,5\))
(x<5) में (5) शामिल नहीं है इसलिए खुला अंतराल (\(-\infty,5\)) होगा। (<) के लिए कोष्ठक गोल रखें। / In (x<5), (5) is not included, so the interval is (\(-\infty,5\)). Use a round bracket for (<).
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What is the interval form of the solution \(x\ge -2\)?
A. \([-2,\infty\))
\(x\ge -2\) में (-2) शामिल है इसलिए \([-2,\infty\)) सही है। \(\infty\) के साथ हमेशा गोल कोष्ठक आता है। / In \(x\ge -2\), (-2) is included, so \([-2,\infty\)) is correct. Infinity always takes a round bracket.
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What is the interval form of the solution of \(2x-1\ge 7\)?
A. \([4,\infty\))
\(2x-1\ge 7\) से \(2x\ge 8\) और \(x\ge 4\) मिलता है। \(\ge\) के कारण (4) शामिल होगा। / \(2x-1\ge 7\) gives \(2x\ge 8\), so \(x\ge 4\). The symbol \(\ge\) includes (4).
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What is the smallest natural number solution of (x-1>2)?
A. (4)
(x-1>2) से (x>3) मिलता है इसलिए सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या (4) है। सख्त असमानता में सीमा मान शामिल नहीं होता। / (x-1>2) gives (x>3), so the smallest natural number is (4). A strict inequality does not include the boundary value.
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How many positive integer solutions does \(x+2\le 6\) have?
A. (4)
\(x+2\le 6\) से \(x\le 4\) मिलता है और धनात्मक पूर्णांक (1,2,3,4) हैं। गिनते समय (0) को धनात्मक पूर्णांक न मानें। / \(x+2\le 6\) gives \(x\le 4\), and the positive integers are (1,2,3,4). Do not count (0) as a positive integer.
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Which is the least integer satisfying \(3x\ge 7\)?
A. (3)
\(3x\ge 7\) से \(x\ge \frac{7}{3}\) मिलता है इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक (3) है। सीमा से ऊपर पहला पूर्णांक लें। / \(3x\ge 7\) gives \(x\ge \frac{7}{3}\), so the least integer is (3). Take the first integer above the boundary.
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Which is the greatest integer satisfying (5-x>1)?
A. (3)
(5-x>1) से (-x>-4) और (x<4) मिलता है। अतः सबसे बड़ा पूर्णांक (3) है। / (5-x>1) gives (-x>-4), then (x<4). Therefore the greatest integer is (3).
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If (x=3), which inequality is true?
A. (x+2<6)
(x=3) रखने पर (x+2=5) और (5<6) सत्य है। विकल्प जांचते समय दिए गए मान को सीधे रखें। / Putting (x=3), we get (x+2=5), and (5<6) is true. Substitute the given value directly while checking options.
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If (x=5), which inequality is false?
A. (x-1>5)
(x=5) रखने पर (x-1=4) और (4>5) असत्य है। सत्य और असत्य विकल्पों को अलग-अलग जांचें। / Putting (x=5), (x-1=4), and (4>5) is false. Check true and false options carefully.
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What is the solution of \(x+7\ge 7\)?
A. \(x\ge 0\)
दोनों पक्षों से (7) घटाने पर \(x\ge 0\) मिलता है। बराबरी वाला चिन्ह हो तो सीमा मान शामिल करें। / Subtracting (7) from both sides gives \(x\ge 0\). Include the boundary value when equality is present.
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Choose the solution of (x-4< -1).
A. (x<3)
दोनों पक्षों में (4) जोड़ने पर (x<3) मिलता है। ऋणात्मक संख्या के साथ भी जोड़ने से चिन्ह नहीं बदलता। / Adding (4) to both sides gives (x<3). Even with negative numbers, addition does not change the sign.
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What is the correct solution of (x+6> -2)?
A. (x> -8)
दोनों पक्षों से (6) घटाने पर (x>-8) मिलता है। पूर्णांकों के चिन्ह सावधानी से संभालें। / Subtracting (6) from both sides gives (x>-8). Handle integer signs carefully.
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Which rule applies while solving (-3x>12)?
A. (-3) से भाग देने पर चिन्ह उलटेगाDividing by (-3) reverses the sign
(-3x>12) में ऋणात्मक संख्या (-3) से भाग देना होगा इसलिए चिन्ह उलटेगा। यह नियम असमानताओं में बहुत महत्वपूर्ण है। / In (-3x>12), we divide by the negative number (-3), so the sign reverses. This rule is very important in inequalities.
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What is the solution of \(8+2x\le 20\)?
A. \(x\le 6\)
\(8+2x\le 20\) से \(2x\le 12\) और \(x\le 6\) मिलता है। स्थिर पद को दूसरी ओर ले जाकर सरल करें। / \(8+2x\le 20\) gives \(2x\le 12\), so \(x\le 6\). Move the constant term to the other side and simplify.
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A. (x+5>12)
संख्या को (x) मानने पर (5) जोड़ना (x+5) है और अधिक का अर्थ (>) है। शब्दों को पहले बीजीय रूप में बदलें। / Let the number be (x). Adding (5) gives (x+5), and greater than means (>). Convert words into algebra first.
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Twice a number is less than (18). What is the solution for the number?
A. (x<9)
वाक्य से (2x<18) बनता है और (2) से भाग देने पर (x<9) मिलता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / The statement gives (2x<18), and dividing by (2) gives (x<9). Dividing by a positive number does not change the sign.
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A. \(x-30\ge 70\)
खर्च करने के बाद राशि (x-30) होगी और कम से कम (70) का अर्थ \(\ge 70\) है। भाषा में कम से कम को \(\ge\) से लिखें। / After spending, the amount is (x-30), and at least (70) means \(\ge 70\). In words, at least is written using \(\ge\).
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A. \(x\le 25\)
स्थिति से \(4x\le 100\) बनता है इसलिए \(x\le 25\) है। अधिक नहीं का अर्थ \(\le\) होता है। / The situation gives \(4x\le 100\), so \(x\le 25\). Not more than means \(\le\).
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A. \(x\ge 8\)
वाक्य से \(x-8\ge 0\) बनता है और (8) जोड़ने पर \(x\ge 8\) मिलता है। बराबर या बड़ा के लिए \(\ge\) प्रयोग करें। / The statement gives \(x-8\ge 0\), and adding (8) gives \(x\ge 8\). Use \(\ge\) for greater than or equal to.
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What is the conclusion after putting (x=3) in \(3x+4\le 13\)?
A. (x=3) हल है(x=3) is a solution
(x=3) रखने पर (3x+4=13) और \(13\le 13\) सत्य है। \(\le\) में बराबरी भी शामिल होती है। / Putting (x=3), (3x+4=13), and \(13\le 13\) is true. Equality is included in \(\le\).
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Which value is a solution of \(x\le -3\)?
A. (-4)
\(-4\le -3\) सत्य है इसलिए (-4) हल है। ऋणात्मक संख्याओं की तुलना संख्या रेखा से करें। / \(-4\le -3\) is true, so (-4) is a solution. Compare negative numbers using the number line.
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What is the solution of the inequality \(7x+2\le 23\)?
A. \(x\le 3\)
\(7x+2\le 23\) में (2) घटाने पर \(7x\le 21\) और (7) से भाग देने पर \(x\le 3\) मिलता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Subtracting (2) from \(7x+2\le 23\) gives \(7x\le 21\), and dividing by (7) gives \(x\le 3\). Division by a positive number does not change the sign.
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Choose the correct solution of (-4x+5<17).
A. (x>-3)
(5) घटाने पर (-4x<12) मिलता है और (-4) से भाग देने पर (x>-3) मिलता है। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह उलटता है। / Subtracting (5) gives (-4x<12), and dividing by (-4) gives (x>-3). The inequality sign reverses when dividing by a negative number.
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What is the solution of \(\frac{x+3}{4}<2\)?
A. (x<5)
(4) से गुणा करने पर (x+3<8) और (3) घटाने पर (x<5) मिलता है। धनात्मक हर हटाते समय चिन्ह वही रहता है। / Multiplying by (4) gives (x+3<8), and subtracting (3) gives (x<5). The sign stays the same when clearing a positive denominator.
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Find the solution of \(2x+1\le 5x-8\).
A. \(x\ge 3\)
दोनों पक्षों से (2x) जोड़ने के बजाय (2x) घटाने पर \(1\le 3x-8\) और फिर \(9\le 3x\) मिलता है। इसलिए \(x\ge 3\) सही है। / Subtracting (2x) from both sides gives \(1\le 3x-8\), then \(9\le 3x\). Hence \(x\ge 3\) is correct.
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A. \(x\le 13\)
वाक्य से \(x+3\le 16\) बनता है और (3) घटाने पर \(x\le 13\) मिलता है। अधिक नहीं का अर्थ \(\le\) होता है। / The statement gives \(x+3\le 16\), and subtracting (3) gives \(x\le 13\). Not more than means \(\le\).
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What is the solution of the inequality \(9-2x\le 1\)?
A. \(x\ge 4\)
\(9-2x\le 1\) में (9) घटाने पर \(-2x\le -8\) मिलता है और (-2) से भाग देने पर \(x\ge 4\) मिलता है। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह उलटता है। / Subtracting (9) from \(9-2x\le 1\) gives \(-2x\le -8\), and dividing by (-2) gives \(x\ge 4\). The sign reverses when dividing by a negative number.
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