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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

यदि \\(11x+6\geq 7x+34\\) और \\(x\\) एक पूर्णांक है, तो \\(x\\) का सबसे छोटा संभव मान क्या है?

If \\(11x+6\geq 7x+34\\) and \\(x\\) is an integer, what is the least possible value of \\(x\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

असमानता को सरल करने पर \\(11x+6\geq 7x+34\\) से \\(4x\geq 28\\), अतः \\(x\geq 7\\) प्राप्त होता है। इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक हल 7 है। 6 गलत है क्योंकि वह \\(x\geq 7\\) को संतुष्ट नहीं करता, जबकि 8 और 9 सही हल तो हैं, पर सबसे छोटे नहीं। परीक्षा में असमानता हल करने के बाद सबसे छोटी पूर्णांक सीमा अवश्य जाँचें। / Simplifying \\(11x+6\geq 7x+34\\) gives \\(4x\geq 28\\), so \\(x\geq 7\\). Therefore, the least integer solution is 7. The value 6 is not allowed because it does not satisfy the inequality, while 8 and 9 are valid solutions but are not the least. In an exam, check the smallest integer at the boundary after solving the inequality.

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यदि \\(11x+6\geq 7x+34\\) और \\(x\\) एक पूर्णांक है, तो \\(x\\) का सबसे छोटा संभव मान क्या है? / If \\(11x+6\geq 7x+34\\) and \\(x\\) is an integer, what is the least possible value of \\(x\\)?

Correct Answer: B. 7. Explanation: असमानता को सरल करने पर \\(11x+6\geq 7x+34\\) से \\(4x\geq 28\\), अतः \\(x\geq 7\\) प्राप्त होता है। इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक हल 7 है। 6 गलत है क्योंकि वह \\(x\geq 7\\) को संतुष्ट नहीं करता, जबकि 8 और 9 सही हल तो हैं, पर सबसे छोटे नहीं। परीक्षा में असमानता हल करने के बाद सबसे छोटी पूर्णांक सीमा अवश्य जाँचें। / Simplifying \\(11x+6\geq 7x+34\\) gives \\(4x\geq 28\\), so \\(x\geq 7\\). Therefore, the least integer solution is 7. The value 6 is not allowed because it does not satisfy the inequality, while 8 and 9 are valid solutions but are not the least. In an exam, check the smallest integer at the boundary after solving the inequality.