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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 11-20 of 584 questions.

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असमानता \(-\frac{x}{4}<2\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(-\frac{x}{4}<2\)?

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A. (x>-8)

Explanation

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दोनों पक्षों को (-4) से गुणा करने पर चिह्न पलटता है और (x>-8) मिलता है। ऋणात्मक से गुणा करते समय चिह्न बदलें। / Multiplying both sides by (-4) reverses the sign and gives (x>-8). Reverse the sign when multiplying by a negative number.

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असमानता (9-3x>0) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (9-3x>0)?

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Correct Answer

A. (x<3)

Explanation

Simple Explanation

(9-3x>0) से (-3x>-9), इसलिए (-3) से भाग देने पर (x<3)। ऋणात्मक भाग में चिह्न पलटना जरूरी है। / From (9-3x>0), we get (-3x>-9), so division by (-3) gives (x<3). Reversing the sign is necessary in negative division.

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असमानता \(2x+5\le x+12\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(2x+5\le x+12\)?

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A. \(x\le 7\)

Explanation

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दोनों पक्षों से (x) घटाने पर \(x+5\le 12\), इसलिए \(x\le 7\)। चर को अकेला करना मुख्य कदम है। / Subtracting (x) from both sides gives \(x+5\le 12\), so \(x\le 7\). Isolating the variable is the key step.

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असमानता (10-x<4) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (10-x<4)?

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Correct Answer

A. (x>6)

Explanation

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(10) घटाने पर (-x<-6), फिर (-1) से भाग देने पर (x>6)। (-x) को (x) बनाते समय चिह्न पलटता है। / Subtracting (10) gives (-x<-6), then dividing by (-1) gives (x>6). The sign reverses when changing (-x) to (x).

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असमानता (5(x-2)<3x+4) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (5(x-2)<3x+4)?

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Correct Answer

A. (x<7)

Explanation

Simple Explanation

(5x-10<3x+4) से (2x<14), इसलिए (x<7)। चर पदों को एक तरफ और संख्याओं को दूसरी तरफ रखें। / From (5x-10<3x+4), we get (2x<14), so (x<7). Keep variable terms on one side and numbers on the other.

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यदि (x) एक पूर्णांक है और (x+2<6), तो सबसे बड़ा संभव (x) क्या है?

If (x) is an integer and (x+2<6), what is the greatest possible (x)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

असमानता से (x<4) मिलता है, इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक (3) है। सख्त चिह्न पर सीमा मान शामिल नहीं होता। / The inequality gives (x<4), so the greatest integer is (3). A strict sign does not include the boundary value.

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यदि (x) एक पूर्णांक है और \(2x\ge 10\), तो सबसे छोटा संभव (x) क्या है?

If (x) is an integer and \(2x\ge 10\), what is the least possible (x)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(2) से भाग देने पर \(x\ge 5\), इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक (5) है। बराबरी वाला चिह्न सीमा मान को शामिल करता है। / Dividing by (2) gives \(x\ge 5\), so the least integer is (5). The equality sign includes the boundary value.

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असमानता (3x+1>10) का अंतराल रूप कौन सा है?

Which interval form represents the solution of (3x+1>10)?

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Correct Answer

A. \((3,\infty)\)

Explanation

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हल (x>3) है, इसलिए अंतराल (\(3,\infty\)) होगा। सख्त असमानता में खुला कोष्ठक लगाएं। / The solution is (x>3), so the interval is (\(3,\infty\)). Use an open bracket for a strict inequality.

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असमानता \(4x-8\le 0\) का अंतराल रूप कौन सा है?

Which interval form represents the solution of \(4x-8\le 0\)?

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Correct Answer

A. \((-\infty,2]\)

Explanation

Simple Explanation

\(4x\le 8\) से \(x\le 2\) मिलता है, इसलिए (\(-\infty,2]\)। \(\le\) में सीमा मान शामिल होता है। / From \(4x\le 8\), we get \(x\le 2\), so (\(-\infty,2]\). The sign \(\le\) includes the boundary value.

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कौन सा मान असमानता \(5-x\ge 2\) को संतुष्ट नहीं करता?

Which value does not satisfy the inequality \(5-x\ge 2\)?

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A. (x=4)

Explanation

Simple Explanation

हल \(x\le 3\) है, इसलिए (x=4) संतुष्ट नहीं करता। नकारात्मक (x) होने पर चिह्न पलटना न भूलें। / The solution is \(x\le 3\), so (x=4) does not satisfy it. Do not forget to reverse the sign with a negative (x).

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