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Mathematics Nature of Roots MCQ Questions for Class 10

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Nature of Roots Practice Questions

Showing 331-340 of 600 questions.

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Question 331/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि विविक्तकर \(D=2r^2+3\) हो, तो मूलों की प्रकृति के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If the discriminant is \(D=2r^2+3\), what is the correct conclusion about the roots?

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Correct Answer

A. मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न होंगेRoots will always be real and distinct

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक (r) के लिए \(2r^2+3>0\) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न होंगे। / For every real (r), \(2r^2+3>0\). Therefore the roots will always be real and distinct.

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Question 332/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि विविक्तकर (D=-\(t^2+4\)) है, तो वास्तविक मूलों की संख्या क्या होगी?

If the discriminant is (D=-\(t^2+4\)), what will be the number of real roots?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक (t) के लिए \(t^2+4>0\), इसलिए (D<0) है। अतः वास्तविक मूल (0) होंगे। / For any real (t), \(t^2+4>0\), so (D<0). Hence the number of real roots is (0).

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Question 333/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

एक विद्यार्थी (D=0) को (D>0) समझकर दो भिन्न मूल लिखता है। सही सुधार क्या है?

A student treats (D=0) as (D>0) and writes two distinct roots. What is the correct correction?

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Correct Answer

A. (D=0) पर मूल समान होते हैंAt (D=0), roots are equal

Explanation

Simple Explanation

(D=0) का अर्थ दो समान वास्तविक मूल है। भिन्न मूलों के लिए (D>0) चाहिए। / (D=0) means two equal real roots. For distinct roots, (D>0) is required.

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Question 334/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+2px+p^2-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(x^2+2px+p^2-1=0\)?

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Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2p)2-4\(p^2-1\)=4) है। इसलिए हर वास्तविक (p) के लिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं। / Here (D=(2p)2-4\(p^2-1\)=4). So for every real (p), roots are real and distinct.

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Question 335/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-2px+p^2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(x^2-2px+p^2=0\)?

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Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और समानAlways real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-2p)2-4p-2=0) है। इसलिए हर वास्तविक (p) के लिए मूल समान हैं। / Here (D=(-2p)2-4p-2=0). Hence the roots are equal for every real (p).

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Question 336/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+2px+p^2+1=0\) के मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

What is the correct statement about the roots of \(x^2+2px+p^2+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. किसी भी वास्तविक (p) के लिए वास्तविक मूल नहीं हैंThere are no real roots for any real (p)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4p-2-4\(p^2+1\)=-4<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4p-2-4\(p^2+1\)=-4<0). Therefore real roots do not exist.

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Question 337/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x-2-4ax+\(2a^2-3\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (2x-2-4ax+\(2a^2-3\)=0)?

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Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-4a)2-4(2)\(2a^2-3\)=24>0) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न हैं। / Here (D=(-4a)2-4(2)\(2a^2-3\)=24>0). Thus roots are always real and distinct.

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Question 338/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (3x-2-6ax+\(3a^2+2\)=0) के वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?

What is correct about the real roots of (3x-2-6ax+\(3a^2+2\)=0)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-6a)2-4(3)\(3a^2+2\)=-24<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=(-6a)2-4(3)\(3a^2+2\)=-24<0). Therefore there are no real roots.

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Question 339/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2-2(a+b)x+(a-b)2=0) के मूल समान हैं, तो (a) और (b) में क्या संबंध होगा?

If (x-2-2(a+b)x+(a-b)2=0) has equal roots, what relation will hold between (a) and (b)?

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Correct Answer

A. (ab=0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(a+b)2-4(a-b)2=16ab) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (ab=0)। / Here (D=4(a+b)2-4(a-b)2=16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).

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Question 340/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2-2(a+b)x+4ab=0) के मूल समान हैं, तो कौन सा संबंध सही है?

If (x-2-2(a+b)x+4ab=0) has equal roots, which relation is correct?

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Correct Answer

A. (a=b)

Explanation

Simple Explanation

(D=4(a+b)2-16ab=4(a-b)2) है। (D=0) से (a=b) मिलता है। / (D=4(a+b)2-16ab=4(a-b)2). From (D=0), (a=b).

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