Topic Wise MCQ

Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Start Prime factorisation Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 300 Questions Hard Test 150 Questions Expert Test 150 Questions

Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Previous Topic Next Topic Leaderboard

Prime factorisation Practice Questions

Showing 521-530 of 1252 questions.

Question 521/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^5 \times 3^2\) के कितने गुणनखंड (3) से विभाज्य होंगे?

How many factors of \(2^5 \times 3^2\) will be divisible by (3)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

(3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / A factor divisible by (3) must have exponent of (3) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात के (0) से (5) तक (6) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2) के (2) विकल्प हैं। कुल \(6 \times 2=12\)। / The exponent of (2) has (6) choices from (0) to (5), and the exponent of (3) has (2) choices (1,2). Total \(6 \times 2=12\).

Step 3

Exam Tip

शर्त वाले प्रश्न में घातों की सीमा सावधानी से बदलें। / In condition-based questions, adjust exponent limits carefully.

Open Question Page

Question 522/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^3 \times 5^3\) के कितने गुणनखंड (10) से विभाज्य होंगे?

How many factors of \(2^3 \times 5^3\) will be divisible by (10)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

(10) से विभाज्य गुणनखंड में (2) और (5) दोनों कम से कम एक बार होने चाहिए। / A factor divisible by (10) must contain at least one (2) and one (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1,2,3) के (3) विकल्प और (5) की घात (1,2,3) के (3) विकल्प देती है। कुल \(3 \times 3=9\)। / Exponent choices for (2) are (1,2,3), and for (5) are (1,2,3). Total \(3 \times 3=9\).

Step 3

Exam Tip

(10) से विभाज्यता में दोनों अभाज्य जरूरी हैं। / Divisibility by (10) needs both primes.

Open Question Page

Question 523/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^4 \times 3^2 \times 5\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?

How many factors of \(2^4 \times 3^2 \times 5\) are perfect squares?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square factor, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए घात (0,2,4) के (3) विकल्प, (3) के लिए (0,2) के (2) विकल्प और (5) के लिए केवल (0) का (1) विकल्प है। कुल \(3 \times 2 \times 1=6\)। / For (2), choices are (0,2,4), so (3); for (3), choices are (0,2), so (2); for (5), only (0), so (1). Total \(3 \times 2 \times 1=6\).

Step 3

Exam Tip

सम घातों के विकल्प अलग-अलग गिनें। / Count even exponent choices separately.

Open Question Page

Question 524/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

(625) के अभाज्य गुणनखंडन में (5) की घात कितनी है?

What is the exponent of (5) in the prime factorisation of (625)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

\(625=25 \times 25\) है। / \(625=25 \times 25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5^2\), इसलिए \(625=5^2 \times 5^2=5^4\)। / Since \(25=5^2\), \(625=5^2 \times 5^2=5^4\).

Step 3

Exam Tip

(5) की घात जानने के लिए (5) से बार-बार भाग भी कर सकते हैं। / You can also divide repeatedly by (5) to find the exponent.

Open Question Page

Question 525/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

कौन सा विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?

Which option is not a prime factorisation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(2 \times 15 \times 7\)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में हर आधार अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every base must be prime.

Step 2

Why this answer is correct

(15) अभाज्य नहीं है क्योंकि \(15=3 \times 5\), इसलिए तीसरा विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / (15) is not prime because \(15=3 \times 5\), so the third option is not prime factorisation.

Step 3

Exam Tip

विकल्प में छिपी संयुक्त संख्याओं को पहचानें। / Identify hidden composite numbers in the options.

Open Question Page

Question 526/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(N=2^2 \times 3^2 \times 5^2\), तो (N) किस प्रकार की संख्या है?

If \(N=2^2 \times 3^2 \times 5^2\), what type of number is (N)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. पूर्ण वर्गPerfect square

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होती हैं। / In a perfect square, all prime exponents are even.

Step 2

Why this answer is correct

यहां हर घात (2) है, इसलिए (N) पूर्ण वर्ग है। / Here every exponent is (2), so (N) is a perfect square.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए घातों की समता देखें। / To identify a perfect square, check whether exponents are even.

Open Question Page

Question 527/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(N=2^6 \times 7^3\), तो (N) किस प्रकार की संख्या है?

If \(N=2^6 \times 7^3\), what type of number is (N)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. पूर्ण घनPerfect cube

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य घात (3) की गुणज होती है। / In a perfect cube, every prime exponent is a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

(6) और (3) दोनों (3) की गुणज हैं, इसलिए (N) पूर्ण घन है। / Both (6) and (3) are multiples of (3), so (N) is a perfect cube.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन में घातों को (3) से जांचें। / For a perfect cube, check exponents using (3).

Open Question Page

Question 528/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^2 \times 3^3 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^2 \times 3^3 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 135

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) हटाने पर \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\) बचता है। / After removing \(2^2\), we get \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

Open Question Page

Question 529/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(3^2 \times 5 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?

What will be the smallest even multiple of \(3^2 \times 5 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiplying by one (2) is enough.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.

Open Question Page

Question 530/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(N=2^5 \times 3\), तो \(\sqrt{N}\) पूर्ण संख्या क्यों नहीं होगी?

If \(N=2^5 \times 3\), why will \(\sqrt{N}\) not be an integer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. क्योंकि सभी घातें सम नहीं हैंBecause all exponents are not even

Step 1

Concept

किसी संख्या का वर्गमूल पूर्ण संख्या तभी होता है जब सभी अभाज्य घातें सम हों। / The square root of a number is an integer only when all prime exponents are even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5 \times 3\) में घात (5) और (1) हैं, दोनों विषम हैं। / In \(2^5 \times 3\), the exponents are (5) and (1), both odd.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल से जुड़े प्रश्नों में घातों की समता सबसे पहले देखें। / For square-root questions, check evenness of exponents first.

Open Question Page

Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Start Prime factorisation Topic Quiz

Continue Chapter Revision

Related Topics

Prime factorisation Practice Questions

\(2^5 \times 3^2\) के कितने गुणनखंड (3) से विभाज्य होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(2^3 \times 5^3\) के कितने गुणनखंड (10) से विभाज्य होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(2^4 \times 3^2 \times 5\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(625) के अभाज्य गुणनखंडन में (5) की घात कितनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(N=2^2 \times 3^2 \times 5^2\), तो (N) किस प्रकार की संख्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(N=2^6 \times 7^3\), तो (N) किस प्रकार की संख्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(2^2 \times 3^3 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(3^2 \times 5 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(N=2^5 \times 3\), तो \(\sqrt{N}\) पूर्ण संख्या क्यों नहीं होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Prime factorisation Learning Links

Real Numbers Chapter

Easy Prime factorisation Test

Mathematics Subject

Search Prime factorisation

Login to view answers