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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 531-540 of 1252 questions.

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Question 531/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^6 \times 3^3\) का घनमूल क्या होगा?

What is the cube root of \(2^6 \times 3^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2 \times 3\)

Step 1

Concept

घनमूल में अभाज्य घातों को (3) से भाग देते हैं। / In a cube root, divide prime exponents by (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^6\) से \(2^2\) और \(3^3\) से (3) मिलेगा। / \(2^6\) becomes \(2^2\) and \(3^3\) becomes (3).

Step 3

Exam Tip

घनमूल में आधार वही रहता है, केवल घात बदलती है। / In cube roots, bases remain the same and only exponents change.

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Question 532/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^4 \times 3^2\) का वर्गमूल क्या होगा?

What is the square root of \(2^4 \times 3^2\)?

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Correct Answer

A. \(2^2 \times 3\)

Step 1

Concept

वर्गमूल लेते समय सभी अभाज्य घातों को आधा करते हैं। / When taking a square root, halve all prime exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) से \(2^2\) और \(3^2\) से (3) मिलता है। / \(2^4\) becomes \(2^2\) and \(3^2\) becomes (3).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल में आधार को नहीं, घात को आधा करें। / In square roots, halve the exponent, not the base.

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Question 533/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) को (12) से अधिकतम कितनी बार पूर्णतः भाग दिया जा सकता है?

How many maximum times can \(2^3 \times 3^2 \times 5\) be completely divided by (12)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

\(12=2^2 \times 3\) है। / \(12=2^2 \times 3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) से \(2^2\) केवल (1) बार पूरा मिलता है, जबकि \(3^2\) से (3) दो बार मिल सकता है। सीमा (2) की घात तय करती है, इसलिए उत्तर (1) है। / From \(2^3\), \(2^2\) can be taken only (1) full time, while \(3^2\) can supply (3) twice. The limiting exponent is for (2), so the answer is (1).

Step 3

Exam Tip

संयुक्त भाजक में हर अभाज्य की जरूरत अलग-अलग जांचें। / For a composite divisor, check each required prime separately.

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Question 534/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^5 \times 5^2\) को (10) से अधिकतम कितनी बार पूर्णतः भाग दिया जा सकता है?

How many maximum times can \(2^5 \times 5^2\) be completely divided by (10)?

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Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

\(10=2 \times 5\) है। / \(10=2 \times 5\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (5) और (5) की घात (2) है, इसलिए (10) के केवल (2) पूरे जोड़े बनेंगे। / The exponent of (2) is (5) and of (5) is (2), so only (2) complete pairs of (10) can be formed.

Step 3

Exam Tip

(10) से भाग की संख्या छोटी घात से तय होती है। / The number of divisions by (10) is decided by the smaller exponent.

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Question 535/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 3^2\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी?

If a number has prime factorisation \(2^3 \times 3^2\), by which number must it be divisible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 72

Step 1

Concept

किसी भाजक के लिए उसकी अभाज्य घातें उपलब्ध घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। / For a divisor, its prime exponents must not exceed the available exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3 \times 3^2\), जो पूरी तरह दी गई संख्या में मौजूद है। / \(72=2^3 \times 3^2\), which is fully present in the given number.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता जांचने में हर अभाज्य की घात अलग से मिलाएं। / To test divisibility, match each prime exponent separately.

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Question 536/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

(1000) का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of (1000)?

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Correct Answer

A. \(2^3 \times 5^3\)

Step 1

Concept

\(1000=10^3\) है। / \(1000=10^3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(10=2 \times 5\), इसलिए (103=\(2 \times 5\)3=23 \times 53)। / Since \(10=2 \times 5\), (103=\(2 \times 5\)3=23 \times 53).

Step 3

Exam Tip

\(10^3\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है क्योंकि (10) अभाज्य नहीं है। / \(10^3\) is not final prime factorisation because (10) is not prime.

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Question 537/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

किस विकल्प में (7) की घात सबसे अधिक है?

In which option is the exponent of (7) the greatest?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(5^2 \times 7^3\)

Step 1

Concept

हर विकल्प में (7) की घात देखें। / Look at the exponent of (7) in each option.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (1,2,3,2) हैं, इनमें सबसे बड़ी (3) है। / The exponents are (1,2,3,2), and the greatest is (3).

Step 3

Exam Tip

तुलना में पूरी संख्या निकालने की जगह केवल मांगी गई घात देखें। / For comparison, check only the required exponent instead of calculating each value.

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Question 538/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^2 \times 3 \times 5^2\) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड सबसे बड़ी घात के साथ है?

Which prime factor has the greatest exponent in \(2^2 \times 3 \times 5^2\)?

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Correct Answer

C. (2) और (5)(2) and (5)

Step 1

Concept

घातों की तुलना करें। / Compare the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (2), (3) की घात (1) और (5) की घात (2) है। सबसे बड़ी घात (2) है जो (2) और (5) दोनों के साथ है। / The exponent of (2) is (2), of (3) is (1), and of (5) is (2). The greatest exponent is (2), shared by (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

बराबर घात होने पर दोनों आधार सही हो सकते हैं। / If exponents are equal, more than one prime base may be correct.

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Question 539/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(N=3^2 \times 5^2\), तो (N) का मान क्या है?

If \(N=3^2 \times 5^2\), what is the value of (N)?

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Correct Answer

C. 225

Step 1

Concept

\(3^2=9\) और \(5^2=25\) है। / \(3^2=9\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9 \times 25=225\), इसलिए (N=225)। / \(9 \times 25=225\), so (N=225).

Step 3

Exam Tip

वर्गों को याद रखने से ऐसी गणना तेज होती है। / Remembering squares makes such calculations faster.

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Question 540/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

(512) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of (512)?

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Correct Answer

C. \(2^9\)

Step 1

Concept

(512) को \(64 \times 8\) लिखें। / Write (512) as \(64 \times 8\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64=2^6\) और \(8=2^3\), इसलिए \(512=2^9\)। / \(64=2^6\) and \(8=2^3\), so \(512=2^9\).

Step 3

Exam Tip

\(8^3\) मान के लिए सही हो सकता है, पर अभाज्य गुणनखंडन में आधार (2) होना चाहिए। / \(8^3\) may give the value, but prime factorisation must use base (2).

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