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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 551-560 of 1252 questions.

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Question 551/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

(132) का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the correct prime factorisation of (132)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2 \times 3 \times 11\)

Step 1

Concept

(132) को \(12 \times 11\) लिखें। / Write (132) as \(12 \times 11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2 \times 3\), इसलिए \(132=2^2 \times 3 \times 11\)। / \(12=2^2 \times 3\), so \(132=2^2 \times 3 \times 11\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में सभी आधार अभाज्य हैं या नहीं, यह जरूर जांचें। / Always check that all bases in the final answer are prime.

Open Question Page
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Question 552/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

(224) के अभाज्य गुणनखंडन में (2) की घात कितनी है?

What is the exponent of (2) in the prime factorisation of (224)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

(224) को \(32 \times 7\) लिखें। / Write (224) as \(32 \times 7\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\), इसलिए \(224=2^5 \times 7\)। / \(32=2^5\), so \(224=2^5 \times 7\).

Step 3

Exam Tip

किसी अभाज्य की घात जानने के लिए उसी अभाज्य से बार-बार भाग देना उपयोगी है। / Repeated division by the same prime helps find its exponent.

Open Question Page
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Question 553/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^3 \times 3 \times 7\) का मान क्या है?

What is the value of \(2^3 \times 3 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 168

Step 1

Concept

पहले \(2^3\) का मान निकालें। / First evaluate \(2^3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3=8\), इसलिए \(8 \times 3 \times 7=168\)। / \(2^3=8\), so \(8 \times 3 \times 7=168\).

Step 3

Exam Tip

घात हल करने के बाद गुणा करने से गणना साफ रहती है। / Multiplying after evaluating powers keeps the calculation clear.

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Question 554/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

(275) का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

What is the prime factorisation of (275)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(5^2 \times 11\)

Step 1

Concept

(275) को \(25 \times 11\) लिखें। / Write (275) as \(25 \times 11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5^2\), इसलिए \(275=5^2 \times 11\)। / Since \(25=5^2\), \(275=5^2 \times 11\).

Step 3

Exam Tip

(25) को अंतिम रूप में न छोड़ें क्योंकि वह अभाज्य नहीं है। / Do not leave (25) in the final form because it is not prime.

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Question 555/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(450=2^a \times 3^b \times 5^2\), तो (a+b) का मान क्या है?

If \(450=2^a \times 3^b \times 5^2\), what is the value of (a+b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

(450) को \(45 \times 10\) लिखें। / Write (450) as \(45 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2 \times 5\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(450=2 \times 3^2 \times 5^2\)। अतः (a=1, b=2), इसलिए (a+b=3)। / \(45=3^2 \times 5\) and \(10=2 \times 5\), so \(450=2 \times 3^2 \times 5^2\). Thus (a=1, b=2), so (a+b=3).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों को मिलाते समय समान अभाज्यों को जोड़ें। / Combine like prime factors when finding unknown exponents.

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Question 556/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^3 \times 3^2 \times 7\) के कुल धनात्मक गुणनखंड कितने होंगे?

How many positive factors will \(2^3 \times 3^2 \times 7\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 24

Step 1

Concept

कुल गुणनखंडों की संख्या के लिए हर घात में (1) जोड़कर गुणा करें। / To count total factors, add (1) to each exponent and multiply.

Step 2

Why this answer is correct

\((3+1)(2+1)(1+1)=4 \times 3 \times 2=24\)। / \((3+1)(2+1)(1+1)=4 \times 3 \times 2=24\).

Step 3

Exam Tip

बिना लिखी घात को (1) मानना न भूलें। / Do not forget that an unwritten exponent is (1).

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Question 557/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^4 \times 3 \times 5^2\) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की आवृत्ति कितनी है?

What is the total frequency of prime factors in \(2^4 \times 3 \times 5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

कुल आवृत्ति घातों के योग से मिलती है। / Total frequency is found by adding the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (4,1,2) हैं, इसलिए कुल (4+1+2=7) है। / The exponents are (4,1,2), so the total is (4+1+2=7).

Step 3

Exam Tip

जहां घात नहीं दिखती, वहां घात (1) मानी जाती है। / If no exponent is shown, take it as (1).

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Question 558/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

(384) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of (384)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^7 \times 3\)

Step 1

Concept

(384) को \(128 \times 3\) लिखें। / Write (384) as \(128 \times 3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(128=2^7\), इसलिए \(384=2^7 \times 3\)। / \(128=2^7\), so \(384=2^7 \times 3\).

Step 3

Exam Tip

(2) की बड़ी घातों को याद रखना ऐसे प्रश्नों में समय बचाता है। / Remembering powers of (2) saves time in such questions.

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Question 559/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

कौन सा विकल्प (675) का सही अभाज्य गुणनखंडन है?

Which option is the correct prime factorisation of (675)?

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Correct Answer

B. \(3^3 \times 5^2\)

Step 1

Concept

(675) को \(27 \times 25\) लिखें। / Write (675) as \(27 \times 25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27=3^3\) और \(25=5^2\), इसलिए \(675=3^3 \times 5^2\)। / \(27=3^3\) and \(25=5^2\), so \(675=3^3 \times 5^2\).

Step 3

Exam Tip

संख्या को आसान वर्ग और घन में तोड़ना अच्छा तरीका है। / Splitting a number into familiar squares and cubes is a good method.

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Question 560/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(n=2^3 \times 13\), तो (n) का मान क्या है?

If \(n=2^3 \times 13\), what is the value of (n)?

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Correct Answer

C. 104

Step 1

Concept

\(2^3\) का मान (8) है। / \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8 \times 13=104\), इसलिए (n=104)। / \(8 \times 13=104\), so (n=104).

Step 3

Exam Tip

पहले छोटी घात निकालकर फिर गुणा करें। / First evaluate the small power, then multiply.

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